共轭是贝叶斯理论中的一个概念,一般共轭要说是一个先验分布与似然函数共轭: 那么就从贝叶斯理论中的先验概率,后验概率以及似然函数说起: 在概率论中有一个条件概率公式,有两个变量第一个是A,第二个是B ,A先发生,B后发生,B的发生与否是与A有关系的,那么我们要想根据B的发生情况来计算 A发生的概率就是所谓的后验概率P(A|B)(后验概率是一个条件概率,即在B发生的条件下A发生的概率)计算公式是P(A|B)=P(AB)/P(B),而又有乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A),这里的P(A)称为先验…

Conjugate prior relationships The following diagram summarizes conjugate prior relationships for a number of common sampling distributions. Arrows point from a sampling distribution to its conjugate prior distribution. The symbol near the arrow indic…

从之前的文章中,我们已经得到了所有需要求解的参数的优化分布的形式,分别为: ‍ 但是,我们从这些分布的表达式中(参见之前的文章),可以发现这些式子并不能够直接求解.这是因为各个参数之间相互耦合,从而导致得到的不是一个直接可以得到的解,所以我们需要进行迭代求解,正如我们在之前所描述的一样.我们观察这三组参数的表达形式,我们会发现,Z的求解依赖于r这个变量,而r这个变量的求解依赖于其余的所有参数.我们再看其他的参数,这些参数的求解依赖于r.从而我们得到了这个求解过程中的耦合部分.所以我们可以得到一个…

贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 2016年06月21日 09:50:40 Duanxx 阅读数 54254更多 分类专栏: 监督学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/daunxx/article/details/51725086 贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 标签(空格分隔): 监督学习…

在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布 先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli trial)是只有两种可能结果的单次随机试验. 即:对于一个随机变量而言,P(X=1)=p以及P(X=0)=1-p.一般用抛硬币来举例.另外,此处也描述了伯努利过程: 一个伯努利过程(Bernoulli process)是由重复出现独立但是相同分布的伯努利试验组成,例如抛硬币十次. 维基百科中,伯努利过程…

文件夹 1Bayesian model selection贝叶斯模型选择 1奥卡姆剃刀Occams razor原理 2Computing the marginal likelihood evidence 2-1 BIC approximation to log marginal likelihood 2-2贝叶斯因子 3先验 3-1 确定无信息先验分布的Jeffreys原则 3-2共轭先验Conjugate Priors 4Hierarchical Bayes 5Empirical Bayes…

By Yunduan Cui 这是我自己的PRML学习笔记,目前持续更新中. 第二章 Probability Distributions 概率分布 本章介绍了书中要用到的概率分布模型,是之后章节的基础.已知一个有限集合 \(\{x_{1}, x_{2},..., x_{n}\}\), 概率分布是用来建立一个模型:\(p(x)\). 这一问题又称作密度估计( density estimation ). 主要内容 1. Binomial and Multinomial distributions 面…

Conjugate prior-共轭先验的解释    原文:http://blog.csdn.net/polly_yang/article/details/8250161 一 问题来源: 看PRML第二章时遇到的. 二 问题描述: PRML第68页说:“We shall see that an import role is played by conjugate priors, that lead to posterior distributions having the same functi…

先明确一些潜规则: 机器学习是个collection or set of models,一切实践性强的模型都会被归纳到这个领域,没有严格的定义,’有用‘可能就是唯一的共性. 机器学习大概分为三个领域: 一般的机器学习模型:没有掺杂太多统计概念,例如决策树,KNN聚类,感知机等. 统计机器学习模型:依赖统计理论,主要是贝叶斯统计,例如SVM,naive bayesian,贝叶斯线性回归,高斯过程等. 神经网络模型:可以简单的理解为感知机的扩展,因为扩展的太猛,单独成立门派咯. 如此定义,有助于菜鸡…

先明确一些潜规则: 机器学习是个collection or set of models,一切实践性强的模型都会被归纳到这个领域,没有严格的定义,’有用‘可能就是唯一的共性. 机器学习大概分为三个领域: 一般的机器学习模型:没有掺杂太多统计概念,例如决策树,KNN聚类,感知机等. 统计机器学习模型:依赖统计理论,主要是贝叶斯统计,例如SVM,naive bayesian,贝叶斯线性回归,高斯过程等. 神经网络模型:可以简单的理解为感知机的扩展,因为扩展的太猛,单独成立门派咯. 如此定义,有助于菜鸡…