随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅8---组合数(组合大法好(,,• ₃ •,,) )  补充:全错排公式:https://blog.csdn.net/Carey_Lu/article/details/49742129 https://blog.csdn.net/u011345136/article/details/38778121 一道组合数与全错排的公式. 组合数并不陌生(´・ω・`) 我们都学过组合数 会求组合数吗 一般我们用杨辉三角性质 杨辉三角上的每一个数…

ACM数论之旅6---数论倒数,又称逆元(我整个人都倒了(￣﹏￣))   数论倒数,又称逆元(因为我说习惯逆元了,下面我都说逆元) 数论中的倒数是有特别的意义滴 你以为a的倒数在数论中还是1/a吗 (・∀・)哼哼~天真 先来引入求余概念 (a +  b) % p = (a%p +  b%p) %p  (对) (a  -  b) % p = (a%p  -  b%p) %p  (对) (a  *  b) % p = (a%p *  b%p) %p  (对) (a  /  b) % p = (a%p…

随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅7---欧拉函数的证明及代码实现(我会证明都是骗人的╮(￣▽￣)╭) https://blog.csdn.net/chen_ze_hua/article/details/53997790 https://blog.csdn.net/qq_40828914/article/details/81775519 欧拉函数,用φ(n)表示 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 辣么,怎么求哩?~(-o￣▽￣)-o 可以先在1到n-1…

ACM数论之旅5---数论四大定理(你怕不怕(☆ﾟ∀ﾟ)老实告诉我)   (本篇无证明,想要证明的去找度娘)o(*≧▽≦)ツ ----------数论四大定理--------- 数论四大定理: 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理(中国剩余定理) 4.费马小定理 (提示:以后出现(mod p)就表示这个公式是在求余p的条件下成立) 1.威尔逊定理:(PS:威尔逊是个厉害人) 当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ) 或者这么写( p -1 )! ≡ p-1 (…

ACM数论之旅9---中国剩余定理(CRT)(壮哉我大中华╰(*°▽°*)╯)   中国剩余定理,又名孙子定理o(*≧▽≦)ツ 能求解什么问题呢? 问题: 一堆物品 3个3个分剩2个 5个5个分剩3个 7个7个分剩2个 问这个物品有多少个 解这题,我们需要构造一个答案 我们需要构造这个答案 5*7*inv(5*7,  3) % 3  =  1 3*7*inv(3*7,  5) % 5  =  1 3*5*inv(3*5,  7) % 7  =  1 这3个式子对不对,别告诉我逆元你忘了(*´∇｀…

https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5198832.html 前言:好多学ACM的人都在问我数论的知识(其实我本人分不清数学和数论有什么区别,反正以后有关数学的知识我都扔进数论分类里面好了) 于是我就准备写一个长篇集,把我知道的数论知识和ACM模板都发上来(而且一旦模板有更新,我就直接在博客上改了,所以记得常来看看(.・ω・)) 废话说完了,直接进入正题ヾ(=^▽^=)ノ 素数,又叫质数,定义是除了1和它本身以外不再有其他的因数 我们通过这个定义,可以写如下程序…

0和1都不是素数,也不是合数. a的b次方怎么求 pow(a, b)是数学头文件math.h里面有的函数 可是它返回值是double类型,数据有精度误差 那就自己写for循环咯 LL pow(LL a, LL b){//a的b次方 LL ret = 1; for(LL i = 1; i <= b; i ++){ ret *= a; } return ret; } 完美 可是题目是b的范围是1 <= b <= 1e9(#°Д°) 超时,妥妥的... 看个例子 比如计算 2*2*2*2*2*…

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm     ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd(   a / gcd ,b / gcd  )  =  1,然后... lcm = gcd *  (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

前言:好多学ACM的人都在问我数论的知识(其实我本人分不清数学和数论有什么区别,反正以后有关数学的知识我都扔进数论分类里面好了) 于是我就准备写一个长篇集,把我知道的数论知识和ACM模板都发上来(而且一旦模板有更新,我就直接在博客上改了,所以记得常来看看(.・ω・)) 废话说完了,直接进入正题ヾ(=^▽^=)ノ 素数,又叫质数,定义是除了1和它本身以外不再有其他的因数 我们通过这个定义,可以写如下程序判断一个数是不是质数 bool prime(int x){//判断x是不是质数,是返回true,…

记得前几章的组合数吧 我们学了O(n^2)的做法,加上逆元,我们又会了O(n)的做法 现在来了新问题,如果n和m很大呢, 比如求C(n, m) % p  , n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5 看到没有,n和m这么大,但是p却很小,我们要利用这个p (数论就是这么无聊的东西,我要是让n=1e100,m=1e100,p=1e100你有本事给我算啊(°□°),还不是一样算不出来) 然后,我们著名的卢卡斯(Lucas)在人群中站了出来(｀･д･´)说:“让老子来教你这题” 卢卡斯说:…