首先要求第k大就想到用主席树来处理 但是不能直接用树链剖分的dfs序来维护,因为一条链对应的dfs下标可能是断开的几段,无法用权值线段树来维护 那么久维护每个点到根节点的全值线段树,结点u的权值线段树记录了其到根节点路径上数值的出现次数 主席树相当于维护了一个前缀和,由树上前缀和可以分析出u->v路径上对应的那棵权值线段树应该是 T[u]+T[v]-T[lca]-T[fa[lca]] 所以只要在dfs过程中,结点u依赖fa[u]进行更新主席树即可 那么问题解变成了每个结点u上维护到root的权值…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. Output M行,表示每个询问的答案.最后一个询问不输出换行符 S…

Dynamic Rankings 带修改的区间第K大其实就是先和静态区间第K大的操作一样.先建立一颗主席树, 然后再在树状数组的每一个节点开线段树(其实也是主席树,共用节点), 每次修改的时候都按照树状数组的方式去修改,并且修改那些地方.查询的时候就是查询原主席树+树状数组的值. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",std…

如何快速求出(在log2n的时间复杂度内)整数区间[x,y]中第k大的值(x<=k<=y)? 其实我刚开始想的是用快排来查找,但是其实这样是不行的,因为会破坏原序列,就算另外一个数组来存储,多次询问的条件下,同样满足不了. 划分树主要是针对上述问题而设计的. 划分树是一种基于线段树的数据结构,其基本思想就是将待查找的区间分为两个子区间:不大于数列中间 值的元素被分配到左儿子的子区间,简称左子区间:大于数列中间值的元素被分配到右儿子的子区间,简称右子区间. 显然,左子区间的数小于右子区间的数.建…

For the k-th number, we all should be very familiar with it. Of course,to kiki it is also simple. Now Kiki meets a very similar problem, kiki wants to design a container, the container is to support the three operations. Push: Push a given element e…

poj-2104(区间第K大问题) #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; struct T { int ls; int rs; int sum; }; ; T tri[*N]; int a[N],sort_a[N]; int rt[N]; int cnt; int n,m; void update (…

Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key insertion you were asked to write a new data structure that would be able to return quickly k-th order statistics in the array…

题意:有一棵N个点的树,每个点有一个点权a[i],要求在线实现以下操作: 1:将X号点的点权修改为Y 2:查询X到Y的路径上第K大的点权 n,q<=80000 a[i]<=10^8 思路:此题明显地体现了我对主席树理解不深 树上路径K大可以直接用树剖+二分答案+树做 但DFS序+主席树也可以 对于点U,它能影响DFS序上的区间(st[u],ed[u]) 所以维护方法就是类似序列K大一样 s[st[u]]++ s[ed[u]+1]-- 对于路径(x,y),信息为s[x]+s[y]-s[lca(x…

主席树基本操作:静态区间第k大 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ,MAXN=2e5+,SIZE=MAXN*; int N,M,K; int tmp[MAXN],A[MAXN],rt[MAXN],order[MAXN]; int sz,lson[SIZE],rson[SIZE],sum[SIZE]; int init(int l,int r){ int cur=++sz; if(l<r){…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=63740442 向大(hei)佬(e)实力学(di)习(tou) 主席树主要用于处理区间的问题,其中区间不一定是单纯的区间,还是可以将题目中的一些信息转化一下(如 操作.时间等),即需要查询区间信息的数据,还需要用线段树用的题目,就可以用主席树. 以前有畏难心理,总觉得主席树好复杂,各种逃避.后来再次学习,总算是学会了基础的东西. 主席树通常是前缀和和线段…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2104 主席树入门题目,主席树其实就是可持久化权值线段树,rt[i]维护了前i个数中第i大(小)的数出现次数的信息,通过查询两棵树的差即可得到第k大(小)元素. #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define lson(i) node[i].lson #define rson(i) node…

Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HINT [样…

题目链接: BZOJ - 3110 题目分析 这道题是一道树套树的典型题目,我们使用线段树套线段树,一层是区间线段树,一层是权值线段树.一般的思路是外层用区间线段树,内层用权值线段树,但是这样貌似会很难写.多数题解都使用了外层权值线段树,内层区间线段树,于是我就这样写了.每次插入会在 logn 棵线段树中一共建 log^2(n) 个结点,所以空间应该开到 O(nlog^2(n)) .由于这道题查询的是区间第 k 大,所以我们存在线段树中的数值是输入数值的相反数(再加上 n 使其为正数),这样查第…

题目大意: 略 题面传送门 怎么看也是一道$duliu$题= = 先推式子,设$dp[x]$表示到达$x$点到达1节点的最小花费 设$y$是$x$的一个祖先,则$dp[x]=min(dp[y]+(dis[x]-dis[y])*p[x]+q[x])$,且$dis[x]-dis[y] \leq lim[x]$ 猜也能猜出来是斜率优化 展开,$dp[y]=p[x]*dis[y]\;+dp[x]-dis[x]*p[x]+q[x]$ 此外,$dis$在上述式子中作为一次函数$y=kx+b$的$x$项,且$…

划分树是保存了快速排序的过程的树,可以用来求静态第k小的数 如果,划分树可以看做是线段树,它的左孩子保存了mid-L+1 个 小于等于 a[mid] 的数字,  右孩子保存了 R-mid个大于等于a[mid]的数字 数组a是排序过后的数组,而划分树保存的是原数组的数据, 划分树的构造就是将上一层[l,r]个数的 mid-l+1个数划分到左子区间,r-(mid-l+1)个数划分到了右子区间 void build(int l, int r, int rt) { if (l == r) return;…

Dynamic Rankings Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2112 Description The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query l…

我们知道我们可以通过主席树来维护静态区间第K大值.我们又知道主席树满足可加性,所以我们可以用树状数组来维护主席树,树状数组的每一个节点都可以开一颗主席树,然后一起做. 我们注意到树状数组的每一棵树都和前一颗树没有关系,so,并不需要可持久化,一个朴素的权值线段树就可以啦. 我们知道普通的线段树是刚开始就把所有的节点都开了,但我们发现并不需要,因为每个点里的操作并不是很多,很大一部分的节点是用不到的,那么我们就可以不开.用Ls 和 Rs 来记左右儿子的地址,随用随开即可. #include<bit…

题面 luogu 题解 2019年AC的第一道题~~ 函数名命名为rank竟然会ce 我写的是树状数组套值域线段树(动态开点) 操作1:询问\(k\)在\([l-r]\)这段区间有多少数比它小,再加\(1\) 操作2:前缀和思想得到\([l-r]\)区间的线段树,然后类似平衡树找第\(k\)大 操作3:直接修改 操作4/5:操作1+操作2 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const in…

Permutation UVA - 11525 看康托展开 题目给出的式子(n=s[1]*(k-1)!+s[2]*(k-2)!+...+s[k]*0!)非常像逆康托展开(将n个数的所有排列按字典序排序,并将所有排列编号(从0开始),给出排列的编号得到对应排列)用到的式子.可以想到用逆康托展开的方法.但是需要一些变化: ;i--) { s[i-]+=s[i]/(n-i+); s[i]%=(n-i+); } 例如:n=3时,3=0*2!+0*1!+3*0!应该变为3=1*2!+1*1!+0*0!.就…

Count on a tree Time Limit: 129MS   Memory Limit: 1572864KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足: ∑value(e) (e∈EM)< ∑value(e)(e∈ES)(value(e) 表示边 e的权值) 这…

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…

对着题目yy了一天加上看了一中午题解,终于搞明白了我太弱了 连边就是合并线段树,把小的集合合并到大的上,可以保证规模至少增加一半,复杂度可以是\(O(logn)\) 合并的时候暴力dfs修改倍增数组和维护主席树即可 然后树上主席树就是维护节点到根节点的信息即可, 询问链上的第k大时,画图后可以发现维护一个rootx,rooty,rootlca和rootfalca即可解决问题 注意空间要开够 然后注意细节,没了 #include <cstdio> #include <cstring>…

题目链接:https://www.spoj.com/problems/COT/en/ 题目: 题意: 给你一棵有n个节点的树,求节点u到节点v这条链上的第k大. 思路: 我们首先用dfs进行建题目给的树,然后在dfs时进行主席树的update操作.众所周知,主席树采用的是前缀和思想,区间第k大是与前一个树添加新的线段树,而树上第k大则是与父亲节点添加新的线段树,因而在此思想上此题的答案为sum[u] + sum[v] - sum[lca(u,v)] - sum[fa[lca(u,v)].求第k大…

您将获得一个包含N个节点的树.树节点的编号从1到Ñ.每个节点都有一个整数权重. 我们会要求您执行以下操作: uvk:询问从节点u到节点v的路径上的第k个最小权重 输入 在第一行中有两个整数Ñ和中号.(N,M <= 100000) 在第二行中有N个整数.第i个整数表示第i个节点的权重. 在接下来的N-1行中,每行包含两个整数u v,它描述了一个边(u,v). 在接下来的M行中,每行包含三个整数u v k,这意味着要求从节点u到节点v的路径上的第k个最小权重的操作. 解题思路: 首先对于求第K小的问…

题目传送门(内部题66) 输入格式 第一行,一个正整数$n$,一个自然数$q$,一个整数$type$.第二行,$n$个正整数,代表$a_i$.接下来$n-1$行,每行两个正整数$u$.$v$,代表树中存在一条边$(u,v)$.接下来$q$行,每行两个正整数$r$.$k$,然后$k$个正整数$x_1,x_2,...,x_k$.询问中的$p_i=(x_i−1+lastans\times type)\mod n+1$.$lastans$为上一个询问的答案,一开始$lastans=0$. 输出格式 输出…

Count on a tree SPOJ 10628 主席树+LCA(树链剖分实现)(两种存图方式) 题外话,这是我第40篇随笔,纪念一下.<(￣︶￣)↗[GO!] 题意 是说有棵树,每个节点上都有一个值,然后让你求从一个节点到另一个节点的最短路上第k小的值是多少. 解题思路 看到这个题一想以为是树链剖分+主席树,后来写着写着发现不对,因为树链剖分我们分成了一小段一小段,这些小段不能合并起来求第k小,所以这个想法不对.奈何不会做,查了查题解,需要用LCA(最近公共祖先),然后根据主席树具有区间加…

L3-002. 堆栈 时间限制 200 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 陈越 大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构,基本操作有“入栈”(将新元素插入栈顶)和“出栈”(将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除).现请你实现一种特殊的堆栈,它多了一种操作叫“查中值”,即返回堆栈中所有元素的中值.对于N个元素,若N是偶数,则中值定义为第N/2个最小元:若N是奇数,则中值定义为第(N+1)/2个最小元. 输入格式: 输入第一行给出正整…

BZOJ.4034 [HAOI2015]树上操作 ( 点权树链剖分 线段树 ) 题意分析 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 首先上来两次dfs树链剖分问题不大,然后主要是这三个操作分别如何取实现. 先说第一种,点权修改,直接用线段树的点更新就好了.第二个子树修改,貌似树…

点此看题面 大致题意: 给你一棵树,每次问你两点之间第\(k\)小的点权,强制在线. 主席树 这种题目强制在线一般就是数据结构了. 而看到区间第\(k\)小,很容易就能想到主席树. 至少不会有人想到树套树. 树上主席树 与一般的主席树不同,这题的主席树是树上主席树(不过许多奆佬称其为主席树上树). 维护数列的主席树,我们一般是由前一个数的主席树构造当前树的主席树. 而树上的主席树其实也是类似的,可以由父亲节点的主席树构造当前树的主席树. 关于查询操作 关于查询两个节点\(x,y\)路径间第\(k…