Time Limit: 1 second Memory Limit: 32 MB [问题描述] 给定n个大小不等的圆c1,c2,...., cn,现要将这n个圆排列进一个矩形框中,且要求各圆与矩形框的底边相切.圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列.例如:当n=3时,且所给的3个圆的半径分别为1,1,2时,这3个圆的最小长度的圆排列如下图所示,其最小长度为7.6569 [输入格式] 共两行,第一行为圆的个数,第二行为每个圆的半径. [输出格式] 仅有一行,圆排列的最小长度(保留…

本文是一个笨比学习组合数学的学习笔记,因为是笨比,所以写的应该算是很通俗易懂了. 首先,我们考虑这么一个问题:你有无穷多的\(p\)种颜色的珠子,现在你想要的把他们中的\(n\)个以圆形的形状等间距的黏在一个可以旋转的圆盘上,求方案数. 然后,该问题的答案是 \(\frac{1}{n}\Sigma_{d|n}\phi(\frac{n}{d})p^d\) ,之中\(\phi()\)表示欧拉函数,下面解释一下为什么会出现这样一个数论函数. 首先,我们来复习一下polya定理:设一个序列上定义了一置换…

都是数学题 思维最重要,什么什么数都没用,DP直接乱搞(雾.. 参考LH课件,以及资料:http://daybreakcx.is-programmer.com/posts/17315.html 做到有关的题目会更新 n个乒乓球放到m个盒子里的方案数 1.球相同,盒子不同,不允许空 分成m段,n-1个空选m-1个放隔板 ,$\binom{n-1}{m-1}$ 2.球相同,盒子不同,允许空 $(1)$ 加入m个球变成不允许空 $(2)$ m-1个隔板和球放在一起,从中选m-1个做隔板 $C_{n+m…

LA 3641 Leonardo的笔记本 题目 给出26个大写字母的置换B,问是否存在要给置换A,使得 \(A^2 = B\) 分析 将A分解为几个循环,可以观察经过乘积运算得到\(A^2\)后,循环有什么不同.将循环画成一个环,给他们标号\(0,1,\cdots,n-1\), 0号指向1号,n-1号指向1号.如果 n 是奇数,那么可以发现\(A^2\)中,0号指向了2号,2号指向了4号...n-1号指向了1号,1号指向3号...n-2号指向0号,他们依然是一个环.但是如果 n 是偶数,那么0号…

数学什么的....简直是丧心病狂啊好不好 引入:Q1:前n个数中最多能取几个,使得没有一个数是另一个的倍数   答案:(n/2)上取整 p.s.取后n/2个就好了 Q2:在Q1条件下,和最小为多少 答案:从n/2向前枚举,对于每个数,倍增考虑后面选的数有多少个是它的倍数,如果只有一个,就用当前数替换后面的那个 (复杂度:nloglogn) 正文: 一.gcd与exgcd gcd(a,b)=gcd(b%a,a)  exgcd:已知Ax≡B (%C) 则Ax+By=C int g=gcd(A,B,C…

作者:Scott Gardner   译者:TurtleFromMars原文:CALayer in iOS with Swift: 10 Examples 如你所知,我们在iOS应用中看到的都是视图(view),包括按钮视图.表视图.滑动条视图,还有可以容纳其他视图的父视图等. 但你或许不知道在iOS中支撑起每个视图的是一个叫做"图层(layer)"的类,确切地说是CALayer. 本文中您会了解CALayer及其工作原理,还有应用CALayer打造酷炫效果的十则示例,比如绘制矢量图形…

05day1 没什么可说,一道模拟水题,两道裸的模板题.05day2 是几天以来最难的一次.   圆排列 动态规划 [问题描述] 有 N 个人顺时针围在一圆桌上开会,他们对身高很敏感. 因此决定想使得任意相邻的两人的身高差距最大值最小. 如果答案不唯一,输出字典序最小的排列,指的是身高的排列. [输入] 输入有多组测试数据.第一行的整数 ng 就表示有 ng 组测试数据(1<=ng<=5). 每组测试数据格式如下: 第一行: 一个整数 N,3 <= N <= 50 第二行,有个 N…

题意:( 0 <= n <= 9 )    现在有n颗阴珠子和n颗阳珠子,将它们阴阳相间圆排列构成一个环,    已知有些阴珠子和阳珠子不能放在相邻的位置,否则这颗阳珠子就会失去功效,    输出最少失去能量的阳珠子数目 分析:    枚举 + 二分图匹配    先把阴珠放好,然后将阳珠插入空位中.    枚举阴珠摆放位置,将阳珠匹配到不影响两边阴珠的位置    这样 ans = min( n - 最大匹配数 )    注意:    n = 0 时 无法使用 next_permutation…

[题目链接]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727 [题目大意] 现在有n颗阴珠子和n颗阳珠子,将它们阴阳相间圆排列构成一个环,已知有些阴珠子和阳珠子不能放在相邻的位置,否则这颗阳珠子就会失去功效,输出最少失去能量的阳珠子数目 [题解] 对于阴珠子固定的排列方式,可以用算出阳珠子能够不失去能量就能够放置的位置,将这种关系看成一条边,进行二分图匹配,就可以得不失去能量的阳珠子的最大值,显然就可以获得最少失去能量的数目. 注意在此题中,不知道阴珠…

A题 题目大意:给出一棵树,一开始节点值均为0,先要求完成在线操作:将某子树所有节点值取反,或者查询某子树总点权. 题解:很基础的线段树题,既然两个操作都是子树操作,那么就先树链剖分一下,将子树操作转变成线段树上的区间操作,区间翻转操作就等同于区间长度减去区间总权值,码量适中,水过. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> using names…