题目大意: 给定a,b 输出[a,b]的闭区间中round number的数量 所谓round就是一个数在二进制下0的个数大于等于1的个数 0的个数>=1的个数 也就是1的个数<=0的个数 那么 l 长度中, 1的个数num = l / 2 个,如:l=4 num=2, l=5 num=2 而当二进制长度为 l 时,首位肯定为1 那么应在剩下的 l-1 位中 选出 0 到 l / 2 - 1 个位置为1的情况 递推出31内的组合数就够了 因为 2^31 > 2e9 找到a,b二进制的位数…

题意:十进制的每一位仅由a和b组成的数是“X数”,求长度为n,各数位上的数的和是X数的X数的个数 思路:由于总的位数为n,每一位只能是a或b,令a有p个,则b有(n-p)个,如果 a*p+b*(n-p) 为X数,则这种情况的答案就是C(n,p),将所有情况累加起来即可. #include <map> #include <set> #include <cmath> #include <ctime> #include <deque> #include…

Round Numbers Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8590   Accepted: 3003 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors',…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3252 题意: 一个数的二进制表示中0的个数大于等于1的个数则称作Round Numbers.求区间[L,R]内的 Round Numbers的个数. 思路: int c[N][N]; void init(){    int i,j;    FOR0(i,N)     {        c[i][0]=c[i][i]=1;        for(j=1;j<i;j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; …

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7558   Accepted: 2596 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo'…

Round Numbers Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 11   Accepted Submission(s) : 8 Problem Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Sci…

Round Numbers Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14947   Accepted: 6023 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors',…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1662 这道题折腾了我两天啊-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 果然还是太弱 !!!!!!!!!! 一直想不通啊.. 数位dp太神了 ..orz 看题解各种不会啊...(神犇们的题解都说,裸数位dp,没了QAQ) 参考论文 刘聪<浅谈数位类统计问题> 在信息学竞赛中,有这样一类问题:求给定区间中,满足给定条件的某个 D 进制数或此类数的数量.所求的限定条件往往与数…

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13381   Accepted: 5208 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo…

题目传送门 Round Numbers Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16439   Accepted: 6776 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scis…

POJ 3252:Round Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10099 Accepted: 3669 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Sciss…

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

 组合数学...(每做一题都是这么艰难) Round Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7607 Accepted: 2615 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, P…

[POJ3252]Round Numbers 试题描述 The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions s…

Round Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10484 Accepted: 3831 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro…

黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? [输入格式] 共一行,三个数,n,k…

Round Numbers Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7625   Accepted: 2625 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors',…

Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二进制表示中,0的个数大于或等于1的个数,那么N就被称为 "round number"…

1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 147  Solved: 84[Submit][Status][Discuss] Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如 谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿. 第二头牛也这样…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 用斯特林数容斥原理推导那个式子可以直接出卷积形式,见下一篇,本篇是分治fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 Bell数 \(B(n)=\sum\limits_{i=…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 分治fft做法见上一篇,本篇是容斥原理+fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 考虑集合不相同情况\(S'(n,i)=S(n,i)*i!\),我们用容斥原理推♂倒她…

BZOJ_1662_[Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数_数位DP Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二进制表示中…

[HNOI2019]多边形(模拟,组合计数) 题面 洛谷 题解 突然特别想骂人,本来我考场现切了的,结果WA了几个点,刚刚拿代码一看有个地方忘记取模了. 首先发现终止态一定是所有点都向\(n\)连边(看样例图解就知道了) 那么大力猜想一下第一问的答案一定是\(n-3-\)和\(n\)号点直接相连的边数. 手玩一下,发现这样一件事情:和\(n\)直接相连的所有边把多边形分割成了若干个区间,每个区间都用\([l,r]\)表示. 对于\([l,r]\)这个区间,因为已经分割出来了,也就是除了\(l-n…

0 写在前面 0.0 前言 由于我太菜了,导致一些东西一学就忘,特开此文来记录下最让我头痛的数学相关问题. 一些引用的文字都注释了原文链接,若侵犯了您的权益,敬请告知:若文章中出现错误,也烦请告知. 该文于 2018.3.31 完成最后一次修改(若有出错的地方,之后也会进行维护).其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题.因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现. 感谢你的造访. 0.1 记号说明 由于该文完成的间隔跨度太大,不同时期的内容的写法不严谨,甚至 $LaTeX$ 也有许多…

[BZOJ5323][JXOI2018]游戏(组合计数,线性筛) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然要考虑的位置只有那些在\([l,r]\)中不存在任意一个约数的数. 假设这样的数有\(x\)个,那么剩下的数有\(n-x\)个. 枚举时间\(t\),那么强制在\(t\)时刻放下\(x\)数中的最后一个, 那么这样子的方案数就是\(\displaystyle {t-1\choose x-1}*x!*(n-x)!\). 预处理阶乘和逆元就很好做了. #include<iostream> #inclu…

[BZOJ5305][HAOI2018]苹果树(组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑对于每条边计算贡献.每条边的贡献是\(size*(n-size)\). 对于某个点\(u\),如果它有一棵大小为\(K\)的子树的话,考虑方案数. 首先要从剩下的\(n-u\)个点中选出\(K\)个点作为这棵子树,那么选择方案数是\({n-u\choose K}\),构树的方案数是\(K!\).除了这些点外,还剩下\(n-u-K\)个点,他们随意的方案数我们这样考虑,首先把选出来的\(K\)个点拿出来,余…

[BZOJ3142][HNOI2013]数列(组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 唯一考虑的就是把一段值给分配给\(k-1\)天,假设这\(k-1\)天分配好了,第\(i\)天是\(a_i\),假设\(Sum=\sum a_i\).那么这一种分配方案的贡献就是\(n-Sum\). 而分配方式一共有\(m^{k-1}\)种,所以先把\(n\)个提出来,得到\(n*m^{k-1}\)再减去一堆东西.减去是的啥呢?所有合法方案的\(a_i\)的和. 那么考虑一个位置为某个特定值的贡献就好了. 也就…

[BZOJ4005][JLOI2015] 骗我呢(容斥,组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 lalaxu #include<iostream> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define MAX 3000300 void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;} int n,m,inv[MAX],jc[MAX],jv[MAX],N,ans; int Calc(int x,in…

Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such as who gets…

[BZOJ4830][HNOI2017]抛硬币(组合计数,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 暴力是啥? 枚举\(A\)的次数和\(B\)的次数,然后直接组合数算就好了:\(\displaystyle \sum_{i=0}^a{a\choose i}\sum_{j=0}^{i-1}{b\choose j}\). 完美\(TLE\). 先考虑特殊点的情况,如果\(a=b\),那么显然两者输赢的情况反过来是一一对应的,所以答案就是总情况减去平局的情况除二,而总方法就是\(\displays…