<题目链接> 题目大意: 一个由小写字母组成的字符串,给出字符的种类,以及字符串的长度,再给出添加每个字符和删除每个字符的代价,问你要使这个字符串变成回文串的最小代价. 解题分析: 一道区间DP的好题.因为本题字符串的长度最大为2e3,所以考虑$O(n^2)$直接枚举区间的两个端点,然后对枚举的区间进行状态转移,大体上有三种转移情况: $dp[l][r]$表示$[l,r]$为回文串的最小代价 对于区间$[l,r]$,当$str[l]==str[r]$时,$dp[l][r]=dp[l+1][r-…

题意 : 给出一个由 n 中字母组成的长度为 m 的串,给出 n 种字母添加和删除花费的代价,求让给出的串变成回文串的代价. 分析 :  原始模型 ==> 题意和本题差不多,有添和删但是并无代价之分,要求最少操作几次才能是其变成回文串 ① 其实细想之后就会发现如果没有代价之分的话删除和增添其实是一样的,那么除了原串原本拥有的最长回文串不用进行考虑处理,其他都需要进行删除或者增添来使得原串变成回文串,所以只要对原串 S 和其反向串 S' 找出两者的最长公共子串长度 L 再用总长减去 L 即可 ②…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow an electronic ID tag that th…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 题目大意:给定一个字符串,可以删除增加,每个操作都有代价,求出将字符串转换成回文串的最小代价 Sample Input 3 4 abcb a 1000 1100 b 350 700 c 200 800 Sample Output 900 分析:这是一道最长回文串的变形,就是LCS 一串字符要变成回文,对于一个字符来说,删掉它,或者增加对称的一个该字符,都能达到回文的效果,所以是等价的.所以取代价的的时候选择最小的就可以. 至…

Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow an electronic ID tag that the system will read as the cows pass by a scanner. Each ID tag's contents are…

题意:对一个字符串进行插入删除等操作使其变成一个回文串,但是对于每个字符的操作消耗是不同的.求最小消耗. 思路: 我们定义dp [ i ] [ j ] 为区间 i 到 j 变成回文的最小代价.那么对于dp[i][j]有三种情况首先:对于一个串如果s[i]==s[j],那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]其次:如果dp[i+1][j]是回文串,那么dp[i][j]=dp[i+1][j]+min(add[i],del[i]):最后,如果dp[i][j-1]是回文串,那么dp[i][j]=d…

题目链接 题意 :给你一个字符串,让你删除或添加某些字母让这个字符串变成回文串,删除或添加某个字母要付出相应的代价,问你变成回文所需要的最小的代价是多少. 思路 :DP[i][j]代表的是 i 到 j 这一段位置变成回文所需的最小的代价. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std ; ] ; ] ; ][] ; int main() { int M,N ;…

观察题目我们可以知道,实际上对于一个字母,你在串中删除或者添加本质上一样的,因为既然你添加是为了让其对称,说明有一个孤立的字母没有配对的,也就可以删掉,也能满足对称. 故两种操作看成一种,只需要保留花费少的那个即可 然后 令 dp[i][j]表示从位置i到j的子串转化为回文串需要的次数 若 s[i]== s[j] 则dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] 否则 dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + cost[i], dp[i][j - 1] + cost[j])…

 Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow an electronic ID tag that the system will read as the cows pass by a scanner. Each ID tag's contents…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 题目大意:给你一个字符串,你可以删除或者增加任意字符,对应有相应的花费,让你通过这些操作使得字符串变为回文串,求最小花费.解题思路:比较简单的区间DP,令dp[i][j]表示使[i,j]回文的最小花费.则得到状态转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[str[i]-'a'],del[str[i]-'a'])+dp[i+1][j]); dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[…

dp[i][j]表示处理完i到j的花费,如果s[i] == s[j] 则不需要处理,否则处理s[i]或s[j], 对一个字符ch,加上ch或删掉ch对区间转移来说效果是一样的,两者取min. #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<stack&g…

Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow an electronic ID tag that the system will read as the cows pass by a scanner. Each ID tag's contents are currently a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 思路: dp[i][j] :=第i个字符到第j个字符之间形成回文串的最小费用. dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i-1]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j-1]-'a']); if(s[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]); 注意循环顺序,我觉得这题就是这里是tricky: #include<iostream> #i…

看到Palindrome的题目.首先想到的应该是中心问题,然后从中心出发,思考怎样解决. DP问题通常是从更加小的问题转化到更加大的问题.然后是从地往上 bottom up地计算答案的. 能得出状态转移方程就好办了,本题的状态转移方程是: if (cowID[i] == cow{j]) tbl[id][i] = tbl[id][i+1];//相等的时候无需修改 else tbl[id][i] = min(tbl[!id][i+1] + cost[cowID[i]-'a'], tbl[!id][i…

题目链接 被以前的题目惯性思维了,此题dp[i][j],代表i到j这一段变成回文的最小花费.我觉得挺难的理解的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ][]; ]; ]; int main() { int n,m,i,j,a,b; ]; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { scanf(…

链接:http://poj.org/problem?id=3280 思路:题目给出n种m个字符,每个字符都有对应的添加和删除的代价,求出构成最小回文串的代价 dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价,那么对于dp[i][j]有三种情况: 1.dp[i+1][j]表示区间i+1到区间j已经是回文串了的最小代价,那么对于s[i]这个字母,我们有两种操作,删除与添加,对应有两种代价,dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]],取这两种代价的最小值:…

题目大意 给定一个字符串,要求你通过插入和删除操作把它变为回文串,对于每个字符的插入和删除都有一个花费,问你把字符串变为回文串最少需要多少花费 题解 看懂题立马YY了个方程,敲完就交了,然后就A了,爽歪歪,哈哈~~~ dp[i][j]表示把s[i..j]变为回文的最小花费,设cost[0][ch-'a']和cost[1][ch-'a']分别为插入字符ch和删除字符ch的花费 如果s[i]==s[j]那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1],否则dp[i][j]=min(dp[i+1][j]…

题意:给定一个完全由小写字母组成的字符串s,对每个字母比如x(或a,b,c...z),在字符串中添加或者删除它分别需要花费c1['x']和c2['x']的代价,问将给定字符串变成回文串所需要的最少代价为多少. 解法:设d[i][j]表示将字符串中从第i位至第j位变成回文串所需要的代价.若s[i] == s[j],d[i][j] = d[i+1][j-1]:否则的话,有四种处理方法. 对xa.......by,可以将其变为xa......b,yxa.....by,a.......by,xa....…

POJ - 3280 Cheapest Palindrome Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u id=16272" class="login ui-button ui-widget ui-state-default ui-corner-all ui-button-text-only" style="display:inline-block;…

Cheapest Palindrome Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7148   Accepted: 3452 Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow a…

Cheapest Palindrome Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10943   Accepted: 5232 Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56150   Accepted: 19398 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

Cheapest Palindrome poj-3280 题目大意:给出一个字符串,以及每种字符的加入代价和删除代价,求将这个字符串通过删减元素变成回文字符串的最小代价. 注释:每种字符都是小写英文字符,1<=代价cost<=1000,字符串长度<=2000. 想法:通过之前两道区间dp的铺垫,对区间dp有了一个大概的了解,但是这道题无疑是一道比较特别的区间dp. 首先,我们设dp状态,这显然是容易的:ans[i][j]表示将原字符串从i到j变成回文串的最小代价. 之后,我们考虑转移方程…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

Cheapest Palindrome Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6013   Accepted: 2933 Description Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow a…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6033   Accepted: 3220 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

题意:给你一个字符串,请把字符串压缩的尽量短,并且输出最短的方案. 例如:AAAAA可压缩为5(A), NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES可压缩为2(NEERC3(YES)). 思路:区间DP,设dp[i][j]是把区间[l, r]内的字符压缩之后的最短长度,那么可以想到区间[l, r]可以通过两种方式转换而来: 1 :[i, j]整个区间本来就可以被压缩 2 :由2个子区间合并而来. 第二种转换是区间DP的常见操作,第一种直接暴力枚举可重叠串的长度即可. 代码: #inc…

题意: 给出一个字符串,其中仅仅含 “ ( ) [ ] ” 这4钟符号,问最长的合法符号序列有多长?(必须合法的配对,不能混搭) 思路: 区间DP的常规问题吧,还是枚举区间[i->j]再枚举其中第k个与第i个来配对,如果配对了就+2这样子. //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath>…

题目: 给出一个有括号的字符串,问这个字符串中能匹配的最长的子串的长度. 思路: 区间DP,首先枚举区间长度,然后在每一个长度中通过枚举这个区间的分割点来更新这个区间的最优解.还是做的少. 代码: //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define MAX 1000000000 #define FRE() freopen(&qu…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…