The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24201   Accepted: 8596 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

次小生成树求法:例如求最小生成树用到了 1.2.4这三条边,总共5条边,那循环3次的时候,每次分别不用1.2.4求得最小生成树的MST,最小的MST即为次小生成树 如下代码maxx即求最小生成树时求得的最大边 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio>…

prim方法:先求过一遍prim,同时标记使用过得边.然后同时记录任意2点间的最大值. 每次加入一条新的边,会产生环,删去环中的最大值即可. #include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 99999999 ; int map[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn],n,pre[maxn],m,used[maxn][maxn]; int maxd[maxn][maxn]; int max(int x,int…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28673   Accepted: 10239 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

POJ1679 首先求出最小生成树,记录权值之和为MinST.然后枚举添加边(u,v),加上后必形成一个环,找到环上非(u,v)边的权值最大的边,把它删除,计算当前生成树的权值之和,取所有枚举加边后生成树权值之和的最小值 思路: 最小生成树唯一性判断,求次小生成树的val再与最小生成树比较.1.先用prim算法求出最小生成树.并在其过程中保存加入到MST中的Max[i][j]( i 到 j 路径中的最大边 ) 2.对未加入MST的边进行遍历:从MST中去掉i j路径中的最大边,加入未访问边G[i…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 36692   Accepted: 13368 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

题意: 判断最小生成树是否唯一. 思路: 首先求出最小生成树,记录现在这个最小生成树上所有的边,然后通过取消其中一条边,找到这两点上其他的边形成一棵新的生成树,求其权值,通过枚举所有可能,通过这些权值看与原最小生成树的权值比较看其是否唯一.其实也可以理解成次小生成树加上最大边权的边后是否唯一. 代码: krusual: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath&…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20421   Accepted: 7183 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20737   Accepted: 7281 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1679 The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 31378   Accepted: 11306 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spannin…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning t…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 23180   Accepted: 8235 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 39561   Accepted: 14444 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

http://poj.org/problem?id=1679 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say…

次小生成树学习: 顾名思义,次小生成树,就是将图的所有生成树排序后,权值第二小的生成树. 次小生成树的朴素求法是很好想的,即首先求出最小生成树,之后枚举最小生成树中的所有边,将当前枚举的边"禁止使用",在这基础之上再求最小生成树,将所有边枚举之后的结果取最小值,那就是次小生成树.这个算法简单暴力,但是可想而知的复杂度是比较大的,在图是稠密图的时候,复杂度接近O(n^3).在规模较大的时候不建议使用. 另一个推荐的求法:在添加最小生成树的边之外的边时,会形成环,这个时候,把在这个环中,且…

树的定义:连通无回路的无向图是一棵树. 有关树的问题: 1.最小生成树. 2.次小生成树. 3.有向图的最小树形图. 4.LCA(树上两点的最近公共祖先). 5.树的最小支配集.最小点覆盖.最大独立集. 一.最小生成树 解决的问题是:求无向图中边权值之和最小的生成树. 算法有Kruskal和Prim. Kruskal使用前向星和并查集实现,可以存储重边(平行边),时间复杂度是O(m log m  +  m),m是边的数量. Prim使用邻接矩阵建图,不可以存储重边(平行边),如果出现重边,存储的…

题目大意: 有n个城市,秦始皇要修用n-1条路把它们连起来,要求从任一点出发,都可以到达其它的任意点.秦始皇希望这所有n-1条路长度之和最短.然后徐福突然有冒出来,说是他有魔法,可以不用人力.财力就变出其中任意一条路出来. 秦始皇希望徐福能把要修的n-1条路中最长的那条变出来,但是徐福希望能把要求的人力数量最多的那条变出来.对于每条路所需要的人力,是指这条路连接的两个城市的人数之和. 最终,秦始皇给出了一个公式,A/B,A是指要徐福用魔法变出的那条路所需人力, B是指除了徐福变出来的那条之外的所…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22335   Accepted: 7922 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G =…

题意:求一幅无向图的最小生成树与最小生成树,不存在输出-1 解法:用Kruskal求最小生成树,标记用过的边.求次小生成树时,依次枚举用过的边,将其去除后再求最小生成树,得出所有情况下的最小的生成树就是次小的生成树.可以证明:最小生成树与次小生成树之间仅有一条边不同.不过这样复杂度有点高,可达O(m^2). 求次小生成树有O(mlogm+n^2)的算法,详见 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 25203   Accepted: 8995 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

百度了好多自学到了次小生成树 理解后其实也很简单 求最小生成树的办法目前遇到了两种 1 prim 记录下两点之间连线中的最长段 F[i][k] 之后枚举两点 若两点之间存在没有在最小生成树中的边 那么尝试加入它 然后为了不成环 要在环中去除一条边 为了达到"次小"的效果 减去最长的 即F[i][k] 求一下此时的数值 不断更新次小值 2 kru 记录下被加入到最小生成树中的线段 然后进行n-1次枚举 每次都跳过一条被记录的边 求一次kru 得到的值为-1或者一个可能成为次小的值 不断更…

题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1416 Zaphod Beeblebrox — President of the Imperial Galactic Government. And by chance he is an owner of enterprises that trade in secondhand pens. This is a complicated highly protable and highly comp…

Description 最小生成树大家都已经很了解,次小生成树就是图中构成的树的权值和第二小的树,此值也可能等于最小生成树的权值和,你的任务就是设计一个算法计算图的最小生成树. Input 存在多组数据,第一行一个正整数t,表示有t组数据. 每组数据第一行有两个整数n和m(2<=n<=100),之后m行,每行三个正整数s,e,w,表示s到e的双向路的权值为w. Output 输出次小生成树的值,如果不存在输出-1. Sample Input 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 1 3 4…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3843    Accepted Submission(s): 1336 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…

话说这个[BeiJing2010组队]是个什喵玩意? 这是一道严格次小生成树,而次小生成树的做法是层出不穷的 MATO IS NO.1 的博客里对两种算法都有很好的解释,值得拥有:  (果然除我以外,所有自称傻 X 的都是神犇喵~) http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/05/29/147627.aspx MATO还讲了一个神级复杂度的次小生成树:  (请全部读完.如果被坑,后果自负) http://www.cppblog.com/MatoNo1…

题意: 第一行n m代表n个点m条无向边. 接下来m行每行abc,代表ab之间有一条长度为c的无向边. 求: 最小生成树的边权和  次小生成树的边权和 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<math.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; ][],n,total,…

题意: 秦始皇要建路,一共有n个城市,建n-1条路连接. 给了n个城市的坐标和每个城市的人数. 然后建n-2条正常路和n-1条魔法路,最后求A/B的最大值. A代表所建的魔法路的连接的城市的市民的人数的和,B 代表n-2条正常路的长度的和. 思路: 这题是次小生成树的变形,所谓次小生成树的核心应该是记录树上节点间的路中最大的边的权重,然后将这条边替换为非最小生成树中的边,然后枚举找到最小值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include…

题意:求解最小生成树的权值是否唯一,即要我们求次小生成树的权值两种方法求最小生成树,一种用prim算法, 一种用kruskal算法 一:用prim算法 对于给定的图,我们可以证明,次小生成树可以由最小生成树变换一边得到. 那么我们可以如下求给定图的次小生成树.首先,我们用prime算法求出图的最小生成树, 在这个过程中记录每条边是否用过,以及两个点之间最短路径上的最大权值F[i,j] F[i,j]可以如此求得,当加入点u的时候,并且u的父结点是v 那么对于已经在生成树中的节点x F[x,u] =…

题意:对于已知的网络构建道路,使城市两两之间能够互相到达.其中一条道路是可以免费修建的,问需要修建的总长度B与免费修建的道路所连接的两城市的人口之和A的比值A/B最大是多少. 因为是求A/B的最大值,自然A越大,B越小越好.B的最小值是可以用最小生成树算法求解的,但是,由于免费修建一条道路,使得B值<最小生成树的权值和cnt. 于是,就要考虑究竟选择哪条边作为免费修建?只考虑生成树上的边还是全部边都要考虑?仔细想一下,就会发现任何一条边都存在这样的可能性.而A/B的值同时收A.B的影响,即B可以…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1679 有t组数据,给你n个点,m条边,求是否存在相同权值的最小生成树(次小生成树的权值大小等于最小生成树). 先求出最小生成树的大小,把最小生成树的边存起来.然后分别枚举最小生成树上的每条边,除了这条边,其他边是否能生成最小生成树,若生成树的权值等于原来最小生成树的权值,则不唯一,否则输出最小生成树的权值.这里我用kruskal比较方便. #include <iostream> #include <cstdio> #…