先对lcm/gcd进行分解,问题转变为从因子中选出一些数相乘,剩下的数也相乘,要求和最小. 这里能够直接搜索,注意一个问题,因为同样因子不能分配给两边(会改变gcd)所以能够将同样因子合并,这种话,搜索的层数也变的非常少了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<time.h&g…

题意:给你一个数n,  定义m=2k-1,   {k|1<=k<=n},并且 k为素数;  当m为合数时,求分解为质因数,输出格式如下:47 * 178481 = 8388607 = ( 2 ^ 23 ) - 1 分析:要分解m,首先要判断m是否为合数,直接用米勒拉宾判断,但是后面的大合数分解,一开始用了试除法,直接给超时.所以,有更加快速的方法.(现学的).使用Pollard_Rho大数分解算法. Pollard_Rho大数分解时间复杂度为n1/4  ac代码: #include <c…

题意:是素数就输出Prime,不是就输出最小因子. #include <cstdio> #include<time.h> #include <algorithm> #include<set> using namespace std; typedef long long llt; ; set<llt>sss; //利用二进制计算a*b%mod llt multiMod(llt a, llt b, llt mod){ llt ret = 0LL; a…

Sample Input 2 5 10 Sample Output Prime 2 模板学习: 判断是否是素数,数据很大,所以用miller,不是的话再用pollard rho分解 miller : 通过费马小定理,若N为素数,a^(N-1) = 1 (mod N), 再利用二次判定: 若x为素数,0<x<p, x*x = 1(mod q) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #i…

题目:Mark the Rope 题意就是给一个数,然后求这个数的所有因子中组成的最大的一个子集,其中1和本身除外,使得在这个子集中元素两两互素,求最大子集的元素个 数,并且求出和最大的值. 找规律就不难发现其实答案就是先大数分解n,例如,180=2^2*3^2*5,那么就输出3   18   ,这两个数分别是素因子的个数和2^2,3^2,5的和. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #i…

今天学习一下Miller-Rabbin  素性测试 和 Pollard_rho整数分解. 两者都是概率算法. Miller_Rabbin素性测试是对简单伪素数pseudoprime测试的改进. (pseudoprime测试, POJ 3641 pseudoprime numbers 简单伪素数pseudoprime的原理是费马小定理的逆命题. 费马小定理:p是素数,an-1≡1 mod p. 逆命题几乎成立. 满足逆命题叫做以a为基的伪素数. 几乎是因为被证明存在无数多个合数满足逆命题,叫做Ca…

//Accepted 164 KB 422 ms //类似poj2429 大数分解 #include <cstdio> #include <cstring> #include <ctime> #include <time.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) { ) retu…

Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

模板 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; //*********************************…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…