感觉此题难啊,数学还是太渣了,看了半天的题解才算明白了点儿. 题目大意 给一个长度为n且仅由1和-1组成的序列ai, i = 1, 2, ..., n,每个位置都有另一个值vi,要求用某种方案将序列划分为m(0 < m < n)个非空连续子序列,使得所有子序列中和的最大绝对值最小,并且在所有满足上述条件的方案中划分位置的v[i]序列字典序最小. 猜想及证明 记 \(S_i = \sum_{j = 1}^{i}{a_j}\) 记题目中说的和的最大绝对值的最小值为 有如下几个结论 若并且,则 若并…

[HNOI 2013]切糕 第三题:切糕(程序文件名:cake.exe)100 分,运行时限:5s 经过千辛万苦小A 得到了一块切糕,切糕的形状是长方体,小A 打算拦腰将切糕切成两半分给小B.出于美观考虑,小A 希望切面能尽量光滑且和谐.于是她找到你,希望你能帮她找出最好的切割方案. 出于简便考虑,我们将切糕视作一个长P.宽Q.高R 的长方体点阵.我们将位于第z层中第x 行.第y 列上(1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)的点称为(x,y,z),它有一个非负的不和谐值v(x,y,z).一个合…

COGS 2398. [HNOI 2013]切糕 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2398 ★★★☆   输入文件:nutcake.in   输出文件:nutcake.out   简单对比时间限制:5 s   内存限制:512 MB [HNOI 2013]切糕 第三题:切糕(程序文件名:cake.exe)100 分,运行时限:5s 经过千辛万苦小A 得到了一块切糕,切糕的形状是长方体,小A 打算拦腰将切糕切成两半分给小B.出于美观…

题目大意 切糕是 (p times q times r) 的长方体,每个点有一个违和感 (v_{x, y, z}).先要水平切开切糕(即对于每个纵轴,切面与其有且只有一个交点),要求水平上相邻两点的切面高度差小于等于 (D),求切面违和感和的最小值. (1 leqslant p, ; q, ; r leqslant 40) (0 leqslant v leqslant 1,000) 题目链接 BZOJ 3144 CodeVS 2997 题解 最小割. 用边连接相邻两个高度的的点,边 ((x, y…

题目大意 一个a * b * c(a * b * c <= 5000)大小的长方体中有一些点需要被覆盖,每次可以选择任意大小的长方体,覆盖其中的点,产生的代价为这个长方体长宽高中最小的那个的长度,求最小代价. 二维情形 对二维的情形这就是经典的最小割问题了,可以建立二分图用二分图最大匹配算法解决.具体建图方法是将行和列分为两个集合,如果一个点需要被覆盖,就将它所在的行和列连接起来.这种解法的正确性是显然的:由最大流-最小割定理,最大流就等于最小割,而将行和列连起来后,为保证源与汇分开必须将源到行…

Description 题库链接 给你四个数 \(N,K,M,P\) ,让你生成一段长度为 \(K\) 严格单调递增序列,并且满足: 第一位可以为任意元素: 相邻两位的差值不超过 \(M\) : 序列中元素大小不超过 \(N\) . 求满足上述要求不同的生成序列有多少个,对 \(P\) 取模. \(1\leq N\leq 10^{18},1\leq K,M,P\leq 10^9\) Solution 其实容易发现,我们可以生成长度为 \(K\) 以增量为元素的序列 \(A\) . 等价的变成了:…

Description 题库链接 一个无向连通图,顶点从 \(1\) 编号到 \(N\) ,边从 \(1\) 编号到 \(M\) . 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在 \(1\) 号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z到达 \(N\) 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这 \(M\) 条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. \(1\leq N\leq 500\) Solution…

Description 沫沫非常喜欢看足球赛,但因为沉迷于射箭游戏,错过了最近的一次足球联赛.此次联 赛共N支球队参加,比赛规则如下: (1) 每两支球队之间踢一场比赛. (2) 若平局,两支球队各得1分. (3) 否则胜利的球队得3分,败者不得分. 尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛,但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分, 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程. 譬如有3支球队,每支球队最后均积3分,那么有两种可能的情况: 可能性1    可能性2 球队  A  B  C  得分   …

题解: 矩阵裸体. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> typedef long long ll; ll n,mod; struct Matrix{ ll a[][]; Matrix (){ memset(a,,sizeof(a)); } inline void e(){ ;i<=;i++) a[i][i]=; } friend Matrix operator *(Matrix x,Matrix y…

题面 除了不洗牌以外,每种洗牌方式的每个循环里的颜色必须一样,然后大力背包一下就好了.最后记得把不洗牌的方案也算进去 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,p,c1,c2,c3,ans; ][N][N][N],noww,last; int trs[N][N],vec[N][N],siz[N],vis[N]; void exGCD(int…

题目链接 戳我 \(Solution\) 首先申明几个变量: f[x]:到点x的概率, vis[x]:x点的度 dp[x][y]:(x,y)这条边的概率 number[x][y]:x这条边的编号 下面的式子保证存在一条(x,y)的边 我们可以知道总分的期望为: \[\sum dp[x][y]*number[x][y]\] 即:所有边的期望成这条边的编号的和 那么\(dp\)数组怎么算呢? \[ dp[x][y]=\frac{f[x]}{vis[x]}+\frac{f[y]}{vis[y]}\]…

题目链接 戳我 \(Solution\) 这道题观察数据范围发现很小,再看看题目可以发现是搜索. 这题纯搜索会\(T\)所以要加入适当剪枝 如果一个人后面的比赛都赢却依旧到不了目标分数,则直接\(return\) 限制每个人的分数,使他的分数不超过目标分数 我们用\(fx\)当做分出胜负的场次,\(fy\)当做平的场,ans当做总分数.则可以列出如下方程: \[ \left\{ \begin{array} fx+fy=n*(n-1)/2\\ 3*fx+2*fy=ans \ \end{array}…

题目链接 戳我 \(Solution\) 我们首先想一想如果这一题只是二维的该怎么办? 就是一个最小点覆盖问题.这里就不详细解释了,用网络流或匈牙利都无所谓. 但现在是三维的,那么现在该如何处理呢? 我们发现\(a*b*c<=5000\),所以必定有一个要小于\(\sqrt[3]{5000}\) 所以我们可以枚举最小的一维的状态,那一维已经消了,还是没消. 对于没消的直接如同二维的跑最小点覆盖就好了. 但是\(bzoj\)实在卡不过去 \(Code\) #include<bits/stdc++…

题目链接 戳我 \(Solution\) 这道题貌似并不难的样子\(QAQ\) 我们发现这个因为有首项的关系所以有点不太好弄.所以我们要将这个首项对答案的影响给去掉. 我们可以构建一个差分数组,我们令他等于\(a[1],a[2]...a[k-1]\) 则一个差分数组对答案的贡献为: \[\sum_{i=1}^{k-1}n-a[i]\] 然后我们一共有\(m^(k-1)\)个这样的查分数组,所以总贡献为: \[\sum_{j=1}^{m^{k-1}}\sum_{i=1}^{k-1}n-a[j][i…

The number of steps nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; padding-right:0px; color:rgb(83,113,197); text-decoration:none; padding-top:0px"> Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 Mary…

Description 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1 .. N)=12345678910111213.小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个…

小a的旅行计划 题意: 小a终于放假了,它想在假期中去一些地方游玩,现在有N个景点,编号为,同时小b也想出去游玩.由于一些特殊♂原因,他们的旅行计划必须满足一些条件 首先,他们可以从这N个景点中任意选几个游玩  设小a选出的景点集合为A,小b选的景点集合为B,则需要满足  1. A,B的交集不能为空集  2. A,B不能相互包含(A=B也属于相互包含)  注意:在这里我们认为(A,B)是无序的,即(A,B)和(B,A)是同一种方案   思路: 这道题如果手推的思路是这样的.先枚举A的个数的种类,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4816 Problem Description The Bathysphere is a spherical deep-sea submersible which was unpowered and lowered into the ocean on a cable, and was used to conduct a series of dives under the sea. The Bathys…

题意:在[a,b]  [c,d] 之间,和模p等于m的对数 详见代码 #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include<cmath> #define LL long long using namespace std; int T; LL a,b,c,d,p,m; LL gcd(LL a, LL b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } LL…

设 $f(x)$ 二阶连续可导, $f(0)=f(1)=0$, $\dps{\max_{0\leq x\leq 1}f(x)=2}$. 证明: $$\bex \min_{0\leq x\leq 1}f''(x)\leq -16. \eex$$ 证明: 设 $$\bex \xi\in (0,1),\st f(\xi)=\max_{0\leq x\leq 1}f(x)=2\ra f'(\xi)=0. \eex$$ 在 $\xi$ 处由 Taylor 展式, $$\beex \bea 0=f(0)=f…

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上一阶连续可导, $f(a)=0$. 证明: $$\bex \int_a^b f^2(x)\rd x\leq \cfrac{(b-a)^2}{2}\int_a^b [f'(x)]^2\rd x -\cfrac{1}{2}\int_a^b [f'(x)]^2 (x-a)^2\rd x. \eex$$ 证明: $$\beex \bea \int_a^b f^2(x)\rd x &=\int_a^b \sez{\int_a^xf'(t)\rd t}^2\rd x\…

Problem Description 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校可以看成一张…

Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy!  Input There are several test cases, each test case in one lin…

题目: 有\(N(2\leq N\leq 620000)\)块砖,要搭一个\(N\)层的塔,要求:如果砖\(A\)在砖\(B\)上面,那么\(A\)不能比\(B\)的长度\(+D\)要长.问有几种方法,输出 答案\(\mod 10^9+9\)的值 题解: 考虑从大到小插入砖块. 可以发现只要满足插入时该砖块与下面的砖块满足条件那么与上面的砖块也满足条件. 也就是说我们只用在乎下砖块是哪个. 所以枚举插入到哪个砖块上面就好了. 可以排序后直接搞. #include <cstdio> #inclu…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 3 2 5 1 2 1 3 2 4 4 2 4 1 2 4 2 3 4 3 1 4 1 4 1 4 Sample Output 16/3 6/1 解题思路: 大爷比我讲得好到不知道哪里去了PoPoQQQ的博客 就是考虑一个点会被经过多少次*多少贡献,感觉这个好套路,线性求解不是问题,不会动态维护QAQ. 考虑一个点代表的子树信息内部处理完毕,处理左子树对右子树或右子树对左子树的影响,像分治的想法QAQ. 最后…

题目传送门(内部题12) 输入格式 第一行,一个整数$n$,代表树的点数.第二行,$n$个整数,第$i$个整数是$B_i$,描述排列$B$.接下来$n−1$行,每行两个整数$u,v$,描述一条树边$(u,v)$.保证$1\leqslant B_i\leqslant n$,$1\leqslant u\neq v\leqslant n$.保证数据合法. 输出格式 输出一个整数表示答案对${10}^9+7$取模的值. 样例 样例输入1: 52 1 3 5 41 22 32 44 5 样例输出1: 样例…

算是--咕完了? 2013.2014的就咕了吧,年代太久远了,并且要做的题还有那么多-- LOJ #2112. 「HNOI2015」亚瑟王 发现打出的概率只和被经过几次有关. 于是\(dp_{i,j}\)表示第\(i\)张卡被考虑\(j\)次的概率,随便转移. LOJ #2113. 「HNOI2015」接水果 脑子没了,这题都不会做?? 考虑\((x,y)\in (a,b),lca(x,y)\ne x\)就等价于\(dfn_a\in [dfn_x,low_x],dfn_b\in [dfn_y,l…

家里蹲大学数学杂志[官方网站]从由赣南师范大学张祖锦老师于2010年创刊;每年一卷, 自己有空则出版, 没空则搁置, 所以一卷有多期.本杂志至2016年12月31日共7卷493期, 6055页.既然做了, 就必须对自己和各位同学负责, 本杂志利用Latex精心排版, 整齐美观; 利用所学所知, 证明简单明了, 思路清晰;利用软件验算, 解答过程清楚, 结果准确. 从2017年起本刊除非应邀给出试题解答, 极少更新, 而逐步向``跟锦数学’’和``数学分析高等代数考研试题参考解答’’转换. 本杂志…

[函数]Oracle函数系列(2)--数学函数及日期函数 1  BLOG文档结构图 2  前言部分 2.1  导读和注意事项 各位技术爱好者,看完本文后,你可以掌握如下的技能,也可以学到一些其它你所不知道的知识,~O(∩_∩)O~: ① 数学函数 ② trunc和round函数 ③ 常用日期函数 Tips: ① 本文在itpub(http://blog.itpub.net/26736162).博客园(http://www.cnblogs.com/lhrbest)和微信公众号(xiaomaimia…

之前在写博客做笔记时经常会在Word或WPS里写好数学公式再截图上传,一直觉得这样很low.现在实在是不想再去截图上传了,于是决定开始学一下LaTeX.在博客园中使用数学公式的设置可以参考在博客园使用LaTeX数学公式这篇官方文章. 常用数学符号的LaTeX表示方法 1. 指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现(\quad 退一格和\qquad退两格) a_{1} \quad  x^2 \quad e^{- \alpha t}  \quad b^{3}_{ij} \quad e^{2}\neq…