题意 用K个颜色给魔方染色,魔方只能整体旋转并且旋转重合的方案算一种,求一共有多少不同的染色方案. 思路 经典的Polya应用,记住正六面体的置换群就可以了,魔方就是每个大面变成9个小面了而已: 本题模型共有4大类置换,共24种: 1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8) 2. 绕相对面中心的轴转 1) 90度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 1) 180度 K ^ (28 + 6 + 4) * 3 1) 270度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 3. 绕相对棱…

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4633 典型的Polya定理: 思路:根据Burnside引理,等价类个数等于所有的置换群中的不动点的个数的平均值,根据Polya定理,不动点的个数等于Km(f),m(f)为置换f的循环节数,因此一次枚举魔方的24中置换,人肉数循环节数即可,注意细节,别数错了. 1.静止不动,(顶点8个循环,边12个循环,面54个循环) 2.通过两个对立的顶点,分别旋转120,240,有4组顶点,(点4个循环,边4个…

Who's Aunt Zhang Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19    Accepted Submission(s): 16 Problem Description Aunt Zhang, well known as 张阿姨, is a fan of Rubik’s cube. One day she buys a…

Who's Aunt Zhang Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 125    Accepted Submission(s): 108 Problem Description Aunt Zhang, well known as 张阿姨, is a fan of Rubik’s cube. One day she buys…

题意: 这题意看了很久.. s(k)表示的是把n分成k个正整数的和,有多少种分法. 例如: n=4时, s(1)=1     4 s(2)=3     1,3      3,1       2,2 s(3)=3     1,1,2         1,2,1       2,1,1 s(4)=1       1,1,1,1 s(1)+s(2)+s(3)+s(4)=1+3+3+1=8 当n=1,2,3,4时,可以分别求出结果为    1,2,4,8 于是推出答案就是2^(n-1)---------…

链接:传送门 题意:求 N 的拆分数 思路: 吐嘈:求一个数 N 的拆分方案数,但是这个拆分方案十分 cd ,例如:4 = 4 , 4 = 1 + 3 , 4 = 3 + 1 , 4 = 2 + 2 , 4 = 1 + 1 + 2 , 4 = 1 + 2 + 1 , 4 = 2 + 1 + 1 , 4 = 1 + 1 + 1 + 1,共 8 种,你没有看错,这跟普通概念上的拆分数有很大的不同,拆分数不考虑顺序,即 4 = 1 + 3 与 4 = 3 + 1 是相同的,及其坑爹,所以可以发现 N…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4633 题意:有下面一个魔方.有K种颜色.可以为顶点.边.面(每个面有9个小面)染色.两种染色算作一种当通过旋转(是旋转整个魔方)变得一样.求有多少种不同的染色? 思路:这个跟普通的一样..找到置换,这个有四种,找到每种置换下的循环节.. i64 Pow(i64 a,i64 b){    i64 ans=1;    while(b)    {        if(b&1) ans=ans*a%mod;…

Tom and matrix Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5226 Mean: 题意很简单,略. analyse: 直接可以用Lucas定理+快速幂水过的,但是我却作死的用了另一种方法. 方法一:Lucas定理+快速幂水过 方法二:首先问题可以转化为求(0,0),(n,m)这个子矩阵的所有数之和.画个图容易得到一个做法,对于n<=m,答案就是2^0+2^1+...+2^m=2^(m+1)-1,对于n>m…

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4990   Accepted: 1610 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

Necklace of Beads Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 630    Accepted Submission(s): 232 Problem Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular…