牛顿法(Newton’s method)又称为牛顿-拉弗森法(Newton-Raphson method),是一种近似求解实数方程式的方法.(注:Joseph Raphson在1690年出版的<一般方程分析>中提出了后来被称为“牛顿-拉弗森法”的数学方法,牛顿于1671年写成的著作<流数法>中亦包括了这个方法,但该书在1736年才出版.) 之前的一篇博客中提到的二分法可以求解方根(用二分法定义平方根函数),而使用牛顿迭代法可以更快地解出方根.现在,人们使用的计算器里面大多数都是运用…

Python里面有内置(Built-in)的平方根函数:sqrt(),可以方便计算正数的平方根.那么,如果要自己定义一个sqrt函数,该怎么解决呢? 解决思路:  1. 大于等于1的正数n的方根,范围肯定在0~n之间:小于1的正数n的方根,范围肯定在0~1之间  2. 用二分法(Bisection method, Binary search)从中间开始找n的方根.  3. 对于大于等于1的正数n,先假设n/2是n的方根,如果n/2的平方大于n,那么说明n的方根在0~n/2之间:如果n/2的平方小…

在讲义<线性回归.梯度下降>和<逻辑回归>中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ.在本文中将讲解另一种求解θ的方法:牛顿方法(Newton's method). 牛顿方法(Newton's method) 逻辑回归中利用Sigmoid函数g(z)和梯度上升来最大化ℓ(θ).现在我们讨论另一个最大化ℓ(θ)的算法----牛顿方法. 牛顿方法是使用迭代的方法寻找使f(θ)=0的θ值,在这里θ是一个真实的值,不是一个参数,只不过θ的真正取值不确定.牛顿方法数学表达式为: 牛顿方法…

匈牙利标记法定义ECMAScript变量前缀 类型 前缀 示例 数组 a aArray 布尔型 b bMale 浮点型(数字)   f fTax 函数 fn fnSwap 整型(数字) i iAge 对象 o oCar 正则表达式 re rePattern 字符串 s sUniversity 变型(可以是任意类型)   v vSuper…

牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.但是,这一方法在牛顿生前并未公开发表. 牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程. 对于形如f(x)=0的方程,首先任意估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1. f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候,函数值为零(即f(x)的…

牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程.对于形如f(x)=0的方程,首先任意估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1.f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候,函数值为零(即f(x)的精确解是函数的零点).因此,x1比x0更加接…

Tiny Wong the chef used to be a mathematics teacher in a senior high school. At that time, he always used to tell his students that when there is a square root of some number in one’s final result, it should be simplified by factoring out the largest…

团队的排名-点评:以下排名点评谨代表个人观点,如有冒犯,评论联系删除 小组名字和链接 优点 缺点,bug报告(至少140字) 最终名次(无并列) 中午吃啥队 微信小程序应用,新型app会是一个便利的使用系统,有较完整的 团体结构,有想法要实现管理系统可同时提供给商家和用户 如果跟测试文档中所示一样的话,没有什么缺点,有的话可能是 UI样式不太新颖  1  小谷围驻广东某工业719电竞大队 具有一个较为完整的系统,功能多样可以满足用户的多种需求,是 一个贴近广工学生生活的一个社交.交易网站. 当前…

针对课堂讨论环节老师和其他组的问题及建议,对修改选题及需求进行修改 需求规格说明书: 1.打开网页,弹出询问时候创建账号.是:分配数字组成账号,用户填写密码,确定登录进入首页:否,用已有账号登录(传参:是):跳过,可进入首页单独查看帖子,不能做其他操作.(传参:否)(前端实现的话我的想法是背景虚化,前面有一小块)(实现实名制注册) 2.将帖子分区分类,(用户在发帖时可选择分区发布):分区标题,分区内容列表,(热帖-标志) 3.用户发帖或者进入帖子回复时为其分配随机的头像和昵称,一个帖子中一个用户…

画一个边长为r的正方形和半径为r的四分之一的圆(如下图所示),向上面随机投掷飞镖,通过计算落在星星区域和整体区域的飞镖比例,即可求出π值. 公式推导如下: 假设正方形的边长r为1,那么飞镖落在星星区域内的任意点(x, y),其坐标的平方相加值(x2+y2)必然小于1. 代码如下: import random def find_pi(num_of_times): #num_of_times为投掷飞镖的次数 num1,num2=0,0 #num1为飞镖投掷在星星区域内的次数,num2为飞镖投掷在圆点…