设\(f[i][j]\)表示填了\(i\)个数,数位和为\(j\)的方案数 于是方程为: \[f[i][j]=\sum_{k=0}^9 f[i-1][j-k]*[CanUse[k]==1]\] 其中\(CanUse[i]\)表示是否可用\(i\)这个数字 最终答案为: \[\sum_{i=0}^{9*(n/2)}f[n/2][j]\] 直接转移肯定\(T\)飞,需要一些优化.于是我们观察到这个式子是卷积形式的式子,直接上\(NTT\)板子+快速幂即可 \(P.S.\)一些优化 可以把每个\(po…

题面:vjudge传送门 ZOJ传送门 题目大意:给你一个排列,如果两个数构成了逆序对,就在他们之间连一条无向边,这样很多数会构成一个联通块.现在给出联通块内点的编号,求所有可能的排列数 推来推去容易发现性质,同一联通块内的点一定是连续标号的,否则无解 然后我就不会了 好神的$NTT$优化$DP$啊 根据上面的性质,联通块之间是互不影响的,所以我们对每个联通块分别统计答案再相乘 定义$f[i]$表示$i$个点构成的合法联通块,可能的排列数 一个合法联通块的所有元素一定在同一联通块内,说明不可能存…

Lucky tickets Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3298 Accepted: 2174 Description The public transport administration of Ekaterinburg is anxious about the fact that passengers don't like to pay for passage doing their best to a…

考试的时候 看到概率 看到期望我就怂 推了一波矩阵树推自闭了 发现 边权点权的什么也不是. 想到了树形dp 维护所有边的断开情况 然后发现数联通块的和再k次方过于困难. 这个时候 应该仔细观察一下 和再k次方之后会出现什么 容易发现是一个类似隔板法的东西. 也就是 选出k个点的集合 集合可重 代价为点权之积. 只需要把所有的情况都做出来就行了. 至于联通块考虑一个一个统计贡献. 这也就是说 对于每一个联通块来说我们指定一个根节点来统计 要不然会算重. 不难发现以每个点的子树内部为联通块 可以不重…

题目传送门 题目大意:有$n$个小岛,每个小岛上有$a_{i}$个城市,同一个小岛上的城市互相连接形成一个完全图,第$i$个小岛的第$a_{i}$个城市和第$i+1$个小岛的第$1$个城市连接,特别地,第$n$个小岛的第$a_{n}$个城市和第$1$个小岛的第$1$个城市连接.现在要断掉图中的一些边,保证任意两个城市只有一条路径或者不连通,求合法的断边方案总数,$n,a_{i}<=1e5$ 完全不会(喷血 我们对每个小岛单独讨论 如果任意两个城市只有一条路径或者不连通,那么这张图只能是一个森林…

题面传送门 题目大意: 假设现在有一个排列,每个数和在它右面第一个比它大的数连一条无向边,会形成很多联通块. 定义一个联通块的权值为:联通块内元素数量的平方. 定义一个排列的权值为:每个联通块的权值之积 求长度为$n$所有排列的权值之和,$n\leq 1e5$,$1e4$组询问 原题面描述不清楚啊..害得我白想了30min 和ZOJ3874一样都是排列$DP$问题 $DP$方程还是不难想的 假设现在有一个$i-1$的排列,当我们把$i$某个位置上时 $i$前面的数都会和$i$连通,$i$后面的数…

https://codeforc.es/contest/1096/problem/G 把数组分成前后两半,那么前半部分的各个值的表示方案的平方的和就是答案. 这些数组好像可以dp出来. 一开始设dp[i]数组表示1<<i位的各个值,那么做16次NTT然后把n分解下去就求出来答案了.总共要30多次convolution,比较大的NTT少说有6次. 后来发现dp数组可以只记录一次,用完就可以接着用. #include <bits/stdc++.h> using namespace st…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1096/G 大意:给出\(k\)个数码\(d_1,d_2,\cdots,d_k\),构造一个由这\(k\)个数码组成的\(n\)位数(可重复使用数码),使得该数的前\(\frac{n}{2}\)位数码之和等于后\(\frac{n}{2}\)位数码之和,求方案数 分析:转化一下题意就是说构造\(\frac{n}{2}\)位数,求构成数的各位数字之和的方案数,最后乘法原理乘一下即可 如果满足\(n\leq…

题意:给定一个n.求区间[1, n]之间的全部的a的个数.a满足: a能整除  把a表示自身二进制以后1的个数 思路:题意非常绕.... 数位dp,对于全部可能的1的个数我们都dfs一次 对于某一个可能的1的个数p来说.状态dp(len, i, j, k)里的每一位分别表示当前位,当前确定位的值模除p,已经有了多少个1.是否已经小于给定的n. 注意的是这题范围非常大,要用unsigned long long 来定义n #include<cstdio> #include<cstring&g…

Lucky ticketsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86686#problem/J Description Everyone knows that in less than a month the Ice Hockey World Championship will start in Minsk. But few of the…

All bus tickets in Berland have their numbers. A number consists of n digits (n is even). Only k decimal digits d1,d2,…,dk can be used to form ticket numbers. If 0 is among these digits, then numbers may have leading zeroes. For example, if n=4 and o…

题目传送门 /* 题意:转换就是求n位数字,总和为s/2的方案数 DP+高精度:状态转移方程:dp[cur^1][k+j] = dp[cur^1][k+j] + dp[cur][k]; 高精度直接拿JayYe的:) 异或运算的规则: 0⊕0=0,0⊕1=1 1⊕0=1,1⊕1=0 口诀:相同取0,相异取1 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <iostream>…

Lucky Tickets Time Limit: 2000ms Memory Limit: 16384KB This problem will be judged on Ural. Original ID: 103664-bit integer IO format: %lld      Java class name: (Any)   You are given a number 1 ≤ N ≤ 50. Every ticket has its 2N-digit number. We call…

Lucky tickets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3247   Accepted: 2136 Description The public transport administration of Ekaterinburg is anxious about the fact that passengers don't like to pay for passage doing their best…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

D. Slalom time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Little girl Masha likes winter sports, today she's planning to take part in slalom skiing. The track is represented as a grid comp…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

DP是搞OI不可不学的算法.一些丧心病狂的出题人不满足于裸的DP,一定要加上优化才能A掉. 故下面记录一些优化DP的奇淫技巧. OJ 1326 裸的状态方程很好推. f[i]=max(f[j]+sum[i]-sum[j]-100*I) (1<=j<i&&f[j]>=100*i) 然后把无关于j的提出来. f[i]=max(f[j]-sum[j])+sum[i]-100*i; 好的,现在只需要把在O(1)的时间内求出max(f[j]-sum[j])就是坠吼得. 考虑两个决策…

单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]的单调性即可 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int main(){ scanf("%d%d%d&qu…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

3156: 防御准备 Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9 题解: 斜率优化DP: 首先将数组倒置 设定dp[i] 为前i的点的最优答案 易得 dp[i] = min{dp…

学了模板题之后上网搜下斜率优化dp的题目,然后就看到这道题,知道是斜率dp之后有思路就可以自己做不出来,要是不事先知道的话那就说不定了. 题意:给你n个数,一开始n个数相邻的数之间是被东西连着的,对于连着的一片的数,它们的价值就是两两乘积的和.所以4 5 1 2一开始就是4*5+4*1+4*2+5*1+5*2+1*2... 注意到两两乘积的和其实是可以这么算的((a1+a2+a3+..an)^2-(a1^2+a2^2+....))/2.现在我可以在数与数之间切m刀,问切完之后的最小价值是多少.…

前几天做多校,知道了这世界上存在dp的优化这样的说法,了解了四边形优化dp,所以今天顺带做一道典型的斜率优化,在百度打斜率优化dp,首先弹出来的就是下面这个网址:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 上面讲的很详细,但是实际上有些地方貌似是不小心写错了,所以我也来复述一下感悟一下收获. 首先题意是比较明确的,如果我们定义dp[i]为打印到第i个字符时的最小花费的话,显然有下面的转移: dp[i]=dp[j]…

题目链接 题意 : 一篇文章有n个单词,如果每行打印k个单词,那这行的花费是,问你怎么安排能够得到最小花费,输出最小花费. 思路 : 一开始想的简单了以为是背包,后来才知道是斜率优化DP,然后看了网上的资料,看得还挺懂的,不过我觉得如果以后真遇到斜率DP,要推起来肯定不简单..... 网上资料1 网上资料2 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; ],dp[],sum[] ; int head,tail…

学这个斜率优化dp却找到这个真心容易出错的题目,其中要从n倒过来到1的确实没有想到,另外斜率优化dp的算法一开始看网上各种大牛博客自以为懂了,最后才发现是错了. 不过觉得看那些博客中都是用文字来描述,还是应该用画图来表示更容易让人明白,不过时间不太够,且网上该题解法到处都是,就不累赘了. 代码才20几行真爽 更为详细的描述参见: <浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用> 周源 POJ 1180 稍微加深自己的印象 一般来说,斜率优化是从一些特殊数据的一些类似斜率的性质上找出其单调性.对于普通动…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2993 题目大意:给定一个长度为n(最长为10^5)的正整数序列,求出连续的最短为k的子序列平均值的最大值. Sample Input 10 6 6 4 2 10 3 8 5 9 4 1   Sample Output 6.50 分析:斜率优化DP,要认真看 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring&…

Picnic Cows Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2192    Accepted Submission(s): 675 Problem Description It’s summer vocation now. After tedious milking, cows are tired and wish to t…