传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5004 分析 动态规划转移方程是这样的\(f[i]=\sum^{i-m-1}_{j=0}f[j]\). 那么很明显的是要构造举证,而且要维护前缀和,所以需要保留\(m+1\)项. ac代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define inf 0x3f3f3f3f…

Luogu-5004 专心OI-跳房子(矩阵快速幂) 题目链接 题解: 先考虑最朴素的dp 设\(f[i][0/1]\)表示第\(i\)个位置跳/不跳的方案数,则: \[ \begin{cases} f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]\\ \\ f[i][1]=f[i-m-1][0]+f[i-m-1][1] \end{cases} \] 发现可以将\(f[i][0]+f[i][1]\)记为\(g[i]\),上式化为 \[ g[i]=g[i-1]+g[i-m-1] \] 很明显…

题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5004 洛谷 P5004 专心OI - 跳房子 Imakf有一天参加了PINO 2017 PJ组,他突然看见最后一道题 他十分蒟蒻,写不出来 而如今他还是一个蒟蒻,他又看见一道题 他还是写不出来,于是便来请教您 题目描述 您有NN个格子,排成一行,从左往右编号为1,2,...,N1,2,...,N.您站在11号格子的左边,开始从左往右跳,跳到NN号格子右侧为止.由于您是一位成功的OIerOIer,您自然长得很胖,但您的力量…

首先这是一道计数类DP,那我们得先推式子,经过瞎掰乱凑,经过认真分析,我们可以得到这样的方程 F(N)=F(0)+F(1)+....+F(N-M-1) 所有F初值为1,F(1)=2 ANS=F(N+M); 那显然我们有这样的代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; using namespace std; inline int read(){…

题面 把\(N\)个无色格子排成一行,选若干个格子染成黑色,要求每个黑色格子之间至少间隔\(M\)个格子,求方案数 思路: 矩阵加速 根据题面,这一题似乎可以用递推 设第\(i\)个格子的编号为\(i\),有\(i\)个格子时的方案数为\(f(i)\) 显然,当 \(i \le M+1\) 时, 可以所有格子不染色(方案数为\(1\)种,或者最多有一个格子染色(方案数为\(i\)种) 所以有\(f(i)=i+1\) 当\(i>M+1\)时, 对于第\(i\)个格子可以由第\(i-1\)个格子转移…

题面 因为出题人水平很高,所以这场比赛的题水平都很高. ZZH 喜欢计数. ZZH 有很多的数,经过统计,ZZH一共有 v 0 v_0 v0​ 个 0 , v 1 v_1 v1​ 个 1,-, v 2 n − 1 v_{2^n-1} v2n−1​ 个 2 n − 1 2^n-1 2n−1 .因为一些原因,ZZH 只有这 2 n 2^n 2n 种数. ZZH 和 GVZ 要对这些数进行 m 次操作.每一次操作由一个人进行.每一次,有 p p p 的概率由 ZZH 操作, 1 − p 1 - p 1…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5564 题意: 求长度在[L,R]范围,并且能整除7的整数的总数. 题解: 考虑最原始的想法: dp[i][j][k]表示长度为i,并且对7取模得到j的以k结尾的数. 则有状态转移方程dp[i+1][(h*10)+l)%7][k]+=dp[i][h][k'](k+k'!=K). 但是i范围是1~10^9,需要矩阵加速. 这里对dp[i][j][k]的[j][k]两个状态进行压缩,得到转移矩阵mat[…

Yet Another Number Sequence Description Everyone knows what the Fibonacci sequence is. This sequence can be defined by the recurrence relation: F1 = 1, F2 = 2, Fi = Fi - 1 + Fi - 2 (i > 2). We'll define a new number sequence Ai(k) by the formula: Ai(…

A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1022    Accepted Submission(s): 500 Problem Description This is a very simple problem. Given three integers N, x, and M, you…

Problem Description In ACM_DIY, there is one master called “Lost”. As we know he is a “-2Dai”, which means he has a lot of money.  Well, Lost use Ipad and IPhone to reward the ones who solve the following problem.  In this problem, we define F( n ) a…