从微积分的基本原理看,积分的实现是在无限细分的情况下进行的矩形加和计算.但是在离散状态下,时间间隔已经足够大,矩形积分在某些时候显得精度要低了一些,于是梯形积分被提出来以提升积分精度. 1.梯形积分基本思路 在PID控制其中,积分项的作用是消除余差,为了尽量减小余差,应提高积分项的运算精度.在积分项中,默认是按矩形方式来计算积分,将矩形积分改为梯形积分可以提高运算精度.其计算公式为: 于是如果在位置型PID算法中引入梯形积分则可以修改计算公式如下: 同样要在增量型PID算法中引入梯形积分则可以修…

源: PID控制器开发笔记…

在普通的PID控制算法中,由于积分系数Ki是常数,所以在整个控制过程中,积分增量是不变的.然而,系统对于积分项的要求是,系统偏差大时,积分作用应该减弱甚至是全无,而在偏差小时,则应该加强.积分系数取大了会产生超调,甚至积分饱和,取小了又不能短时间内消除静差.因此,如何根据系统的偏差大小改变积分速度,对提高系统的品质是有必要的.变积分PID算法正好可以满足这一要求. 1.变积分的基本思想 变积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应:偏差越大,积分越慢; 偏差越小,积分越…

积分作用的引入是为了消除系统的静差,提高控制精度.但是如果一个系统总是存在统一个方向的偏差,就可能无限累加而进而饱和,极大影响系统性能.抗积分饱和就是用以解决这一问题的方法之一.这一节我们就来实现抗积分饱和的PID算法. 1.抗积分饱和的基本思想 所谓积分饱和就是指系统存在一个方向的偏差,PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而扩大,从而导致控制器输出不断增大超出正常范围进入饱和区.当系统出现反响的偏差时,需要首先从饱和区退出,而不能对反向的偏差进行快速的响应. 为了解决积分饱和的问题,人们引…

在现实控制中,被控系统并非是线性时不变的,往往需要动态调整PID的参数,而模糊控制正好能够满足这一需求,所以在接下来的这一节我们将讨论模糊PID控制器的相关问题.模糊PID控制器是将模糊算法与PID控制参数的自整定相结合的一种控制算法.可以说是模糊算法在PID参数整定上的应用. 1.模糊算法的原理 模糊算法是一种基于智能推理的算法,虽然称之为模糊算法其实并不模糊,实际上是一种逐步求精的思想.一个模糊控制器主要是由模糊化,模糊推理机和精确化三个功能模块和知识库(包括数据库和规则库)构成的.在此我们…

在计算机控制系统中,由于系统特性和计算精度等问题,致使系统偏差总是存在,系统总是频繁动作不能稳定.为了解决这种情况,我们可以引入带死区的PID算法. 1.带死区PID的基本思想 带死区的PID控制算法就是检测偏差值,若是偏差值达到一定程度,就进行调节.若是偏差值较小,就认为没有偏差.用公式表示如下: 其中的死区值得选择需要根据具体对象认真考虑,因为该值太小就起不到作用,该值选取过大则可能造成大滞后. 带死区的PID算法,对无论位置型还是增量型的表达式没有影响,不过它是一个非线性系统. 除以上描述…

神经网络是模拟人脑思维方式的数学模型.神经网络是智能控制的一个重要分支,人们针对控制过程提供了各种实现方式,在本节我们主要讨论一下采用单神经元实现PID控制器的方式. 1.单神经元的基本原理 单神经元作为构成神经网络的基本单位,具有自学习和自适应能力,且结构简单而易于计算.接下来我们讨论一下单神经元模型的基本原理. (1).单神经元模型 所谓单神经元模型,是对人脑神经元进行抽象简化后得到一种称为McCulloch-Pitts模型的人工神经元,如下图所示. 根据上图所示,对于第i个神经元,x1.x…

前面我们讨论了经典的数字PID控制算法及其常见的改进与补偿算法,基本已经覆盖了无模型和简单模型PID控制经典算法的大部.再接下来的我们将讨论智能PID控制,智能PID控制不同于常规意义下的智能控制,是智能算法与PID控制算法的结合,是基于PID控制器的智能化优化. 在本章我们首先来探讨一下专家PID算法.正如前面所说,专家PID算法是专家系统与PID算法的结合与应用优化,所以我们接下来先简单了解专家控制. 1.专家控制的基本思想 专家控制是智能控制的一个分支,是专家系统的理论和技术同控制理论.方…

在自动控制中,PID及其衍生出来的算法是应用最广的算法之一.各个做自动控制的厂家基本都有会实现这一经典算法.我们在做项目的过程中,也时常会遇到类似的需求,所以就想实现这一算法以适用于更多的应用场景. 1.PID算法基本原理 PID算法是控制行业最经典.最简单.而又最能体现反馈控制思想的算法.对于一般的研发人员来说,设计和实现PID算法是完成自动控制系统的基本要求.这一算法虽然简单,但真正要实现好,却也需要下一定功夫.首先我们从PID算法最基本的原理开始分析和设计这一经典命题. PID算法的执行流…

对于一般的PID控制系统来说,当设定值发生较大的突变时,很容易产生超调而使系统不稳定.为了解决这种阶跃变化造成的不利影响,人们发明了步进式PID控制算法. 1.步进式PID的基本思想 所谓步进式PID算法,实际就是在设定值发生阶跃变化时,不直接对阶跃信号进行响应,而是在一定的时间内逐步改变设定值,直至使设定值达到目标值.这种逐步改变设定值的办法使得对象运行平稳.适用于高精度伺服系统的位置跟踪. 佷显然,这一方法并未改变PID控制器本身,而是对设定值做了前期处理.所以其结构框图与控制方程与其他的P…