J=-y*loga-(1-y)*log(1-a) 梯度下降,求dJ/d_theta_j…

Classification It's not a good idea to use linear regression for classification problem. We can use logistic regression algorism, which is a classification algorism 想要\(0\le h_{\theta}(x) \le 1\), 只需要使用sigmoid function (又称为logistic function) \[ \larg…

分类是机器学习的一个基本问题, 基本原则就是将某个待分类的事情根据其不同特征划分为两类. Email: 垃圾邮件/正常邮件 肿瘤: 良性/恶性 蔬菜: 有机/普通 对于分类问题, 其结果 y∈{0,1}, 即只有正类或负类. 对于预测蔬菜是否为有机这件事, y = 0表示蔬菜为普通, y= 1表示蔬菜为有机. 逻辑回归是分类问题中的一个基本算法, 它的猜想函数hθ(x) = g(θT*x) 其中, g(z) = 1 / (1+e-z), 该函数称为sigmoid函数或logistic函数, 是一…

逻辑回归 Logistic Regression 1 分类 Classification 首先我们来看看使用线性回归来解决分类会出现的问题.下图中,我们加入了一个训练集,产生的新的假设函数使得我们进行分类出现了错误:而且线性回归计算的结果往往会远小于0或者远大于1,这对于0,1分类变得很奇怪.可见线性回归并不适用与分类.下面介绍的逻辑回归的结果总是在[0,1],适用于分类,其实逻辑回归是一种分类算法. 2 假设函数Hypothesis Representation 逻辑回归假设函数为: 其中 是…

逻辑回归 1.  总述 逻辑回归来源于回归分析,用来解决分类问题,即预测值变为较少数量的离散值. 2.  基本概念 回归分析(Regression Analysis):存在一堆观测资料,希望获得数据内在分布规律.单个样本表示成二维或多维向量,包含一个因变量Y和一个或多个自变量X.回归分析主要研究当自变量变化时,因变量如何变化,数学表示成Y=f(X),其中函数f称为回归函数(regression function).回归分析最终目的是找到最能代表已观测数据的回归函数. 分类:因变量Y为有限离散集,…

6.1  分类问题 6.2  假说表示 6.3  判定边界 6.4  代价函数 6.5  简化的成本函数和梯度下降 6.6  高级优化 6.7  多类分类:一个对所有 6.1  分类问题 在分类问题中,我们尝试预测的是结果是否属于某一个类(例如正确或错误).分类问题的例子有:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件:判断一次金融交易是否是欺诈等等. 我们从二元的分类问题开始讨论.       我们将因变量(dependant variable)可能属于的两个类分别称为负向类(negative class)…

目录 基本形式 代价函数 用梯度下降法求\(\vec\theta\) 扩展 基本形式 逻辑回归是最常用的分类模型,在线性回归基础之上扩展而来,是一种广义线性回归.下面举例说明什么是逻辑回归:假设我们有样本如下(是我编程生成的数据): 我们要做的是找到一个决策边界,把两类样本给分开,当有新数据进来时,就判断它在决策边界的哪一边.设边界线为线性函数 \[h_\theta(\vec x) = \theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 \tag {1}\]取0时的直线,如…

逻辑回归(Logistic Regression) 假设函数(Hypothesis Function) \(h_\theta(x)=g(\theta^Tx)=g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}=\frac{1}{1+e^{\theta^Tx}}\) g函数称为 Sigmoid Function 或 Logistic Function, 它可以使得 \(0 \leq h_\theta (x) \leq 1\). The following image shows us what the…

逻辑回归(Logistic Regression, LR)模型其实仅在线性回归的基础上,套用了一个逻辑函数,但也就由于这个逻辑函数,使得逻辑回归模型成为了机器学习领域一颗耀眼的明星,更是计算广告学的核心.本文主要详述逻辑回归模型的基础,至于逻辑回归模型的优化.逻辑回归与计算广告学等,请关注后续文章. 1 逻辑回归模型 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量x与因变量y的关系.最常见问题有如医生治病时的望.闻.问.切,之后判定病人是否生病或生了什么病,其中的望闻问切就是获取自变…

目录 逻辑回归原理,推导,及sklearn中的使用 1 从线性回归过渡到逻辑回归 2 逻辑回归的损失函数 2.1 逻辑回归损失函数的推导 2.2 梯度下降法 2.3 正则化 3 用逻辑回归进行多分类 4 sklearn中的 LogisticRegression 4.1 max_iter 4.2 penalty & C 4.3 multi_class 4.4 solver 4.5 class_weight 5 逻辑回归的优点与应用 6 本人的一些思考 7 常用代码 逻辑回归原理,推导,及sklea…