传送门 每个串只有一个?,?还只能填0或者1,不难想到2-SAT求解. 一个很暴力的想法是枚举?填0或者1,然后对所有可能的前缀连边.这样边数是\(O(n^2)\)的,需要优化. 看到前缀不难想到Trie树.将所有串的所有可能形态填入Trie树中,然后使用前缀后缀优化2-SAT连边的方式优化连边. 具体来说对于每一个串开两个点表示?填0还是1,对于Trie树上每一个串的结束节点也开两个点,表示这个点及其所有前缀中是否存在已经选过的串. 连边考虑一些互为前缀的串.设串为\(s_1,s_2,s_3,…

每个串拆成两个,都插入trie数. 把trie树建出来后,每一条从根到叶子的链上最多只能有一个变量为1. 这是个经典的前后缀优化2-sat建图的套路. 树上的做法也就是边dfs边做而已. #include<bits/stdc++.h> #define N 3300000 #define eps 1e-7 #define inf 1e9+7 #define db double #define ll long long #define ldb long double using namespace…

Trie树 概念 多叉树,节点为字符串中的单个字符. Trie 树的本质,就是利用字符串之间的公共前缀,将重复的前缀合并在一起. 将多个字符串按字符拆分插入Trie树,用于字符串查找,关键词提示等 举例:我们有 6 个字符串,它们分别是:how,hi,her,hello,so,see.我们希望在里面多次查找某个字符串是否存在,可组成如下Trie树: 实现 两个操作:将字符串集合构造成 Trie 树:在Trie树中查询一个字符串 假设我们的字符串中只有从 a 到 z 这 26 个小写字母,我们在数…

Link 代码可以在loj上看我的提交记录. Day 1 [LOJ6029]市场 对于一次除法操作,若区间内所有数的减少量均相同则可视作区间减法,否则暴力递归下去.显然一个线段树节点只会被暴力递归进去\(\log(\text{Max-Min})\)次.对每个点定义势能函数,每次暴力递归都会减小势能,而修改操作只会使\(\log n\)个节点恢复原势能,所以复杂度\(O((n+m\log n)\log a)\) . [LOJ6030]矩阵 显然需要构造出一行全黑,然后用这行全黑去覆盖剩下所有非全黑…

一.服务器 1.1 什么是服务器,做什么的? 服务器,就是放在机房中的电脑,和我们的电脑的区别在与服务器有固定的IP,服务器的安全性和稳定性相当的高;性能一般就可以了,但是CPU的性能要比普通的客户机高的多. 服务器,就是给计算机网络提供服务的设备.服务器要长时间的运行,所以要求稳定性极强. 服务器的硬件:处理器.硬盘.内存.系统总线等等和我们的电脑一样.但是系统架构是服务器级别的.所有的硬件基础设施都是在处理能力.稳定性.可靠性.安全性.扩展性.管理性能都要求高. 1.2 服务器呢是做什么的?…

[LOJ6036]编码(2-sat) 题面 LOJ 题解 很显然的一个暴力: 枚举每个串中的?是什么,然后把和它有前缀关系的串全部给找出来,不合法的连边处理一下,那么直接跑\(2-sat\)就做完了. 现在的问题就在与不合法的数量可能会很多,所以需要优化这个连边的过程. 显然前缀关系和\(Trie\)树上的节点是相关的,即\(Trie\)树上这个串路径上所代表的所有点都是它的前缀,其子树中的每个串都以当前串为前缀. 首先构建\(Trie\),在往下的过程中对于路径上的所有已知前缀连边,这里肯定不…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1601.html 题目传送门 - 51Nod1601 题意 题解 首先我们考虑如何求答案. 我们将所有数字按照二进制位从高到低建到 Trie 上,按照 kruscal 思想,我们要保证先选较小的边. 于是我们很容易得出结论:在 Trie 上,设 $f(x) =$ 合并子树 $x$ 的所有叶子节点的代价,设 $L(x),R(x)$ 分别为 $x$ 的左右子树编号,则 $f(x)=f(L(x))+f(R…

前几天写好了字典,又刚好重温了KMP算法,恰逢遇到朋友吐槽最近被和谐的词越来越多了,于是突发奇想,想要自己实现一下敏感词屏蔽. 基本敏感词的屏蔽说起来很简单,只要把字符串中的敏感词替换成"***"就可以了.对于子串的查找,就KMP算法就可以了.但是敏感词这么多,总不能一个一个地遍历看看里面有没有相应的词吧! 于是我想到了前几天写的字典树.如果把它改造一下,并KMP算法结合,似乎可以节约不少时间. 首先说明一下思路: 对于KMP算法,这里不过多阐述.对于敏感词库,如果把它存进字典树,并在…

传送门 LOJ Solution 因为?只有两种可能为0,1,所以就把这两个串搞出来. 那么现在?取0和?取1不能并存,前缀不能并存,所以就是一个\(2-SAT\),现在问题在于这个东西可能会有很多条边,所以考虑用Trie树优化这个过程. 显然根节点到这个点的路径上的所有字符串关键点都是它的前缀,那么考虑把每一个串用一个点挂到上面去,那么就还是可以跑\(2-SAT\),所以就可以做出来了. 代码实现 代码戳这里…

记得之前做过几道2-sat裸体,以及几道2-sat前缀优化建图,这道题使用了前缀树上前缀树优化建图.我们暴力建图肯定是n^2级别的,那么我们要是想让边数少点,就得使用一些骚操作.我们观察我们的限制条件,不就是选了一个点,那么这个点的前缀都不能选吗(选了一个点,以他为前缀的的点也不能选,这个限制条件可以通过前面那个限制条件体现出来,所以说观察到问题本质是一样的,可以简化我们的问题).那么我们就可以在Trie上建图,使得选择一个点,那么他的前缀点都必须不能选,就可以了.但是对于一个点上有多个点的情况…