数组dist[],是当前求到的顶点v到顶点j的最短路径长度 数组path[]存放求到的最短路径,如path[4]=2,path[2]=3,path[3]=0,则路径{0,3,2,4}就是0到4的最短路径 数组S[]存放已经求到了最短路径的结点的集合 算法包括两个并行的for循环: (1)辅助数组的初始化工作,dist[i]=G.getweight(v,i),时间复杂度为O(n). (2)顶点v是第一个求到了最短路径的结点,dist[v]=0,把它加入数组S[]. (2)进行最短路径求解工作的二重…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

Kruskal算法 图的最小生成树的算法之一,运用并查集思想来求出最小生成树. 基本思路就是把所有边从小到大排序,依次遍历这些边.如果这条边所连接的两个点在一个连通块里,遍历下一条边,如果不在,就把这条边加入连通块,这样就可以保证生成树的边权最小. 我们使用并查集来判断两个点是否在同一个连通块里,如果在,他们的find会相同,否则不在. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 42000 using namespace std;…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…

Bellman-Ford算法 Bellman-Ford是一种容易理解的单源最短路径算法, Bellman-Ford算法需要两个数组进行辅助: dis[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径 path[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径上, i的前一个顶点. 若图有n个顶点, 则图中最长简单路径长度不超过n-1, 因此Ford算法进行n-1次迭代确保获得最短路径. Ford算法的每次迭代遍历所有边, 并对边进行松弛(relax)操作. 对边e进行松弛是指: 若从源点通过e.start到达e.sto…

一:算法历史 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.二:算法思想 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0…

自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解, 但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,比如数据结构.图论.运筹学等. 首先,大家需要明确…