笔记-[AH2017/HNOI2017]礼物 [AH2017/HNOI2017]礼物 \[\begin{split} ans_i=&\sum_{j=1}^n(a_j-b_j+i)^2\\ =&\sum_{j=1}^n(a_j^2+b_j^2+i^2-2a_jb_j+2ia_j-2ib_j)\\ =&\sum_{j=1}^na_j^2+\sum_{j=1}^nb_j^2+ni^2+2i\sum_{j=1}^na_j-2i\sum_{j=1}^nb_j-2\sum_{j=1}^na_j…

题目链接:[AH2017/HNOI2017]礼物 题意: 两个环x, y 长度都为n k可取 0 ~ n - 1      c可取任意值 求 ∑ ( x[i] - y[(i + k) % n + 1] + c) ^ 2 的最小值 ans[k] = ∑ ( x[i], y[(i + k) % n + 1] ) ^ 2 拆项 发现ans[k] = ∑ x[i] ^ 2 + ∑ y[i] ^ 2  + n * c ^ 2 + 2 * ∑ x[i] * c - 2 * ∑ y[i] * c - 2 *…

P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物 题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 \(c\)(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面装饰物…

题面 传送门:洛咕 Solution 调得我头大,我好菜啊 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环.对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的. 所以说,我们可以假设我们旋转\(B\)串,上下要加上的亮度差为\(p\),可以直接拍出一个最暴力的柿子: 设\(f(x)\)表示\(B\)串以\(x\)为开头的差异值,有: \(f(x)=\sum_{i=0}^{x-1}(B[i]-A[i+n-x]+p)^2+\sum_{i=x}^{n-1}(B[i]-A[i-…

题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转…

题解: 水题 化简一波式子会发现就是个二次函数再加上一个常数 而只有常数中的-2sigma(xiyi)是随移动而变化的 所以只要o(1)求出二次函数最大值然后搞出sigma(xiyi)就可以了 这个东西显然只要将一个倒序相乘就可以了 被这个m要乘2坑了一波...调了半天才过样例 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 200000 #define dob complex<double> const do…

题解 二项式展开,然后暴力FFT就好了.会发现有一个卷积与c无关,我们找一个最小的项就行了. Tips:记得要倍长其中一个数组,防止FFT出锅 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 5e4+10; const double pi = acos(-1.0); struct Complex{ double r,i; Complex(double r,doub…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3723 题面见原题. 参考了洛谷一些题解. 先推式子,x数组为a,y数组为b,将b数组倍长后有: 因为c的范围在[-m,m]之间,而m=100,且稍加思考后发现k在1,3,4项中是无用的,所以通过枚举c取得1,3,4项和的最小值. 考虑计算第二项,其实是卷积型,实际上将a数组前移并倒转即可得到: 变成了卷积,F…

BZOJ 4827 $$\sum_{i = 1}^{n}(x_i - y_i + c)^2 = \sum_{i = 1}^{n}(x_i^2 + y_i^2 + c^2 - 2 * x_iy_i + 2c * x_i - 2c * y_i) = \sum_{i = 1}^{n}x_i^2 + \sum_{i = 1}^{n}y_i^2 + nc^2 + (2\sum_{i = 1}^{n}(x_i -y_i))c - 2 * \sum_{i = 1}^{n}x_iy_i$$ 发现第一项和第二项是…

题目 又是我不会做的题了 看看柿子吧 \[\sum(a_i+c-b_i)^2\] 最小化这个柿子 之所以不写下标是因为我们这个\(\{a\},\{b\}\)可以循环同构 那就开始化吧 \[\sum(a_i+c-b_i)^2\] \[=\sum(a_i+c)^2+\sum b_i^2-\sum2(a_i+c)b_i\] \[=\sum a_i^2+nc^2+c\sum 2a_i+\sum b_i^2-c\sum b_i-2\sum a_ib_i\] 整理一下 \[\sum a_i^2+\sum b…

[Luogu3723] [DarkBZOJ4827] 题解 首先,有一个结论:两个手环增加非负整数亮度,等于其中一个增加一个整数亮度(可以为负) 设增加亮度为x.求\(\sum_{i=1}^{n}(a_{i}+x-b_{i})^2\) 把式子拆开,问题转化为求 \(\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}\)的最大值 ,就是一个卷积 [一个套路] : 所以把反过来的数列 \({a}\) 倍长,和数列 \({b}\) 卷积,得到的项里面的第\(n+1\)到\(n*2\)项的最大值,就是原式…

题目 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转之后…

传送门 首先,两个数同时增加自然数值相当于只有其中一个数增加(此增加量可以小于0) 我们令$x$为当前的增加量,${a},{b}$分别为旋转后的两个数列,那么$$ans=\sum_{i=1}^n(a_i+x-b_i)^2$$ 然后把第$i$项提出来并展开,可得$$(a_i+x-b_i)^2=a_i^2+b_i^2+x^2+2xa_i-2xb_i-2a_ib_i$$ 那么答案就是$$ans=\sum_{i=1}^na_i^2+\sum_{i=1}^nb_i^2+nx^2+2x(\sum_{i=1}…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3723 题目: 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的…

吴迪说他化学会考上十分钟就想出来了,太神了%%%不过我也十分钟 但是调了一个多小时啊大草 懒得人话翻译了,自己康吧: 我的室友(真的是室友吗?)最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的非负整数 \(c\).并且由…

被某大佬指出这是多项式板子!? 我们假设我们原始数列是\(a_i, c_i\), 旋转后的数列是\(a_i, b_i\),我们的增加量为x \[\sum_{i = 1}^n(a_i - b_i + x)^2\] 拆开平方得: \[\sum_{i = 1}^na_i^2+b_i^2+x^2+2*x*a_i-2*x*b_i-2*a_i*b_1\] 把这些东西分下类: \[x^2*n+(\sum_{i=1}^na_i^2+b_i^2)+2*x*(\sum_{i = 1}^n a_i+b_i)+2*(\…

传送门 解题思路 首先我们设变化量为\(r\),那么最终的答案就可以写成 : \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n(a_i-b_i+r)^2) \] \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n(a_i-b_i)^2-2*r*\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i-b_i)+n*r^2) \] 继续化简: \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n a_i^2+\sum\limits_{i=1}^n b_i^2-2*\sum\…

4827: [Hnoi2017]礼物 题意:略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1<&…

BZOJ4827 [Hnoi2017]礼物 Solution 如果一串数的增加,不就等于另一串数减吗? 那么我们可以把答案写成另一个形式: \(ans=\sum_{i=1}^n(x_i-y_i+C)^2\) \(y\)可以是重新排列 那么疯狂拆一下式子,化简之后就是: \(ans=\sum_{i=1}^nx_i^2+\sum_{i=1}^ny_i^2+\sum_{i=1}^nC^2+2*C*\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)-2*\sum_{i=1}^nx_i*y_i​\) 如果我们枚举…

4827: [Hnoi2017]礼物 链接 分析: 求最小的$\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2$ 设旋转了j位,每一位加上了c. $\sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i+j}+c-y_i)^2$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i+j}^2+y_i^2+c^2+2x_{i+j}c-2y_ic-2x_{i+j}y_i$ $=\sum x_i^2+\sum y_i^2+nc^2+2c \sum (x_i-y_i)-2\sum x_{i+j}y_i…

[LG3723][AHOI2017/HNOI2017]礼物 题面 洛谷 题解 首先我们将\(c\)看作一个可以为负的整数,那么我们就可以省去讨论在哪个手环加\(c\)的繁琐步骤了 设我们当前已经选好了手环的顺序 则 \[ Ans=\sum_{i=1}^n(x_i-y_i+c)^2\\ =\sum_{i=1}^nx_i^2+\sum_{i=1}^ny_i^2+n*c^2+2c\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)-2\sum_{i=1}^nx_i*y_i \] 实际上,因为前面都是定值(\(C…

4827: [Hnoi2017]礼物 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1315  Solved: 915[Submit][Status][Discuss] Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它…

题目链接 戳我 \(Solution\) 应为我们可以将任意一个数列加上一个非负整数,即可以变为将一个数列加上一个整数(可以为负),我们将这个整数设为\(z\).所以要求的式子的变为: \[\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i+z)^2\] 首先来化简一下式子 \[\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i+z)^2\] \[\sum_{i=1}^{n}x_i^2+\sum_{i=1}^{n}y_i^2+\sum_{i=1}^{n}z_i^2+2z\sum_{i=1}^{n}(x_i-…

礼物 bzoj-4827 Hnoi-2017 题目大意:给定两个长度为$n$的手环,第一个手环上的$n$个权值为$x_i$,第二个为$y_i$.现在我可以同时将所有的$x_i$同时加上自然数$c$.我也可以将第一个手环任意旋转.旋转后每一个$x$对应一个$y$,那么代价为$\sum\limits_{i=0}^{n-1} (x_i-y_i)^2$.求最小代价. 注释:$1\le n\le 10^5$,$0\le maxval \le 100$. 想法: 水题啊..... 推推式子,我们假设就加了$…

礼物 这估计是最水,最无脑的一道题了 首先发现总和最接近时答案最小 发现答案就是\((\sum_{i=1}^{n}a[i]^2+b[i]^2)-2*max(\sum_{i=1}^{n}a[i]*b[i+j])(0<=j<=n-1)\) 前面随便算,主要是后面那个式子,其实就是两个数列错位相乘加起来最大值 把\(b\)反过来就变成\(\sum_{i=1}^{n}a[i]*b[n-i-j])(0<=j<=n-1)\),直接就多项式卷积,FFT一算就行了. // luogu-judger…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造…

[问题描述] 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转之…

\[推推公式,即求\Sigma^{n}_{i=1} (x_{i+k}-y_i+c)^2最小,c范围为[-m, m]\] \[拆开,就是\Sigma x_i^2 + \Sigma y_i^2 + n * c^2 + 2*c*\Sigma(x_{i+k}-y_i) - 2*\Sigma^{n}_{i=1} x_{i+k}y_i\] \[即求2*\Sigma^{n}_{i=1} x_{i+k}y_i最大,再枚举c即可\] 七十分暴力代码(暴力分贼多) # include <bits/stdc++.h>…

题目描述 人们总是难免会碰到大佬.他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构,走到任何一个地方,大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖,不敢言语. 你作为一个 OIER,面对这样的事情非常不开心,于是发表了对大佬不敬的言论. 大佬便对你开始了报复,你也不示弱,扬言要打倒大佬. 现在给你讲解一下什么是大佬,大佬除了是神犇以外,还有着强大的自信心,自信程度可以被量化为一个正整数 C( 1<=C<=10^8), 想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心,也就是让大佬的自信值等于 0(恰好等…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8823962.html 题目传送门 - BZOJ4827 题意 有两个长为$n$的序列$x$和$y$,序列$x,y$的第$i$项分别是$x_i,y_i$. 选择一个序列$A$,现在你可以对它进行如下两种操作: $1.$ 得到一个和$A$循环同构的序列$A'$. $2.$ 给所有的$A'_i$都加上$c(c\in N^+)$,得到序列$A''$. 你进行上面两个操作之后,得到的序列分别为$x'',y''$(注意$…