题目描述 原题来自:Codeforces Round #400 B. Sherlock 有了一个新女友(这太不像他了!).情人节到了,他想送给女友一些珠宝当做礼物. 他买了n  件珠宝.第i  件的价值是 i+1.那就是说,珠宝的价值分别为2,3,4,....,n+1 . Watson 挑战 Sherlock,让他给这些珠宝染色,使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时,两件珠宝的颜色不同.并且,Watson 要求他最小化颜色的使用数. 请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务. 输入格式 只有…

素数及其性质 素数又称质数.指整数在一个大于 111 的自然数中,除了 111 和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数. 性质1 有无穷多个素数. 证明: 用反证法.设已知的最大素数为 PPP,考虑S=2×3×5×-×P+1S=2\times3\times5\times-\times P+1S=2×3×5×-×P+1 显然所有已知素数都无法整除 SSS,所以我们找到了一个更大的素数.Q.E.D..\text{Q.E.D..}Q.E.D.. 性质2 对于正整数 p,qp,qp,q,若 ppp 是…