X5代表15,25,35,45,55......以上变化的部分为X,如25这个数,X就等于2. X5平方数的速算法是这样:让X乘以X+1,后面写上25就是X5乘以X5的结果.比如25x25,先让2x3得6,后面再写上25即结果625. 小时候只套公式,长大后才知道证明才是科学精神,在此就来证明一下. 证:X5可以写成10x+5,它自乘式展开如下 (10x+5)x(10x+5)=100(x+1)x+25 很明显,百位以上是(x+1)和x的乘积,十位是2,个位是5. 证毕. 2017年12月26日…

浮点数的平方根倒数常用于计算正规化矢量.3D图形程序需要使用正规化矢量来实现光照和投影效果,因此每秒都需要做上百万次平方根倒数运算,而在处理坐标转换与光源的专用硬件设备出现前,这些计算都由软件完成,计算速度亦相当之慢.在1990年代这段代码开发出来之时,多数浮点数操作的速度更是远远滞后于整数操作.因而针对正规化矢量算法的优化就显得尤为重要.下面陈述计算正规化矢量的原理: 要将一个矢量标准化,就必须计算其欧几里德范数,以求得矢量长度,为此便需对矢量的各分量的平方和求平方根:而当求取到其长度,并以之…

浅析拯救小矮人的 nlogn 算法及其证明 题型简介: 有 $ n $ 个人,第 $ i $ 个人身高 $ a_i $ 手长 $ b_i $ ,他们为了从一个高为 $ H $ 的洞中出去,决定搭人梯.如果一个人和他下面的人的身高之和加上他的手长可以达到洞的高度,那么他就可以出去.求最多有多少人能出去. $ n\leq 10^6 $ 算法流程 本题需要贪心,所以我们可以贪心到底.首先我们将所有人,按照他们的最低逃生高度 $ H-a_i-b_i $ 从高到低排序.一个必须要知道的结论:最低逃生高度越…

为了搞明白这个没少在网上搜,但是结果不尽人意,最后找到了一篇很好很详细的证明过程,摘抄整理为 latex 如下. (原文:https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863) 更新:为了让看博客的带哥们能直观的看,我编译截图了,放在这里,latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的,所以没有认真检查过,如果内容.正确性(尤其是这个)和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出. \documentclass{artic…

转自 http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2010/10/06/1844725.html 源码下载地址:http://diducoder.com/sotry-about-sqrt.html 好吧,我承认我标题党了,不过既然你来了,就认真看下去吧,保证你有收获. 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢…

Prime算法的思路:从任何一个顶点开始,将这个顶点作为最小生成树的子树,通过逐步为该子树添加边直到所有的顶点都在树中为止.其中添加边的策略是每次选择外界到该子树的最短的边添加到树中(前提是无回路). Prime算法的正确性证明: 引理1:对于连通图中的顶点vi,与它相连的所有边中的最短边一定是属于最小生成树的. 引理2: 证明: 假设最小生成树已经建成:(vi, vj)是连接到顶点vi的最短边,在最小生成树中取出vi,断开连接到vi的边,则生成树被拆分成 1.顶点vi 2.顶点vj所在的连通分…

嗯,写这个是因为我太弱了\(ORZ\). #\(\mathcal{\color{silver}{1 \ \ Linear \ \ Sieve \ \ Method \ \ of \ \ Prime}}\)线性筛素数 嗯,其实对于这个而言,无非就是一个\(break\)不易理解而已. if(! (i % prime[j])) break ; 那么我们先来分析线性筛的复杂度,嗯,很显然因为是\(O(n)\)才称其为线性筛法.所以也就是说,对于每个合数,我们只让它被筛去一次.那么线性筛是如何保证的呢?…

在写代码时遇到了“判断一个正整数是否是2的N次方”的问题,不想调用 java.lang 的 Math 类库进行浮点运算,觉得转换为浮点不是个好办法. 遂在网上搜索了一下,发现有人列出来好几种写法,列举几种: 1.通过循环除2:这种方法不值一提,略过: 2.针对32位/64位只有有限个 2 的N次方的常量值,逐个进行比较:额...这个也略过: 3.通过正则表达式进行文本匹配,判断是否2的后面都是 0 :这个绕得更远了... 最后,有一种最简洁优雅的写法:(value & (value -1)) =…

描述: 求图中某一点到其他任一点的最短距离. 操作: 1. 初始化 结果保存在一个dist数组里,源点的结果初始化为0,其他初始化为无穷大(如INT32_MAX). 2. 计算: 两重for循环,第一层,迭代n - 1次(n为节点数): 第二层,遍历每条边,如果其源点对应的距离加上边权重小于终点对应距离,则更新终点最短距离: 3. 判断负权环: 当步骤二计算完时,遍历左右边,看是否存在某条边(u, v),有d[u] + w(u, v) < d[v],即还可以更新,如存在则存在负权环. 证明: 求…

8.3 STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses (each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variables are true, if such an assignment exists. Prove that STINGY SAT is NP-complete.…

代码: # 列出http://www.cnblogs.com/xiandedanteng中所有博文的标题 from bs4 import BeautifulSoup import requests user_agent='Mozilla/4.0 (compatible;MEIE 5.5;windows NT)' headers={'User-Agent':user_agent} for i in range(1,61): html=requests.get('http://www.cnblogs…

周末继续写东西的一半填补了,为了达到完美的一天.我们知道一个事实,IP地址太多.统一管理是不可能的了,无论从控制平面从数据/管理层表示,飞机是如此. 所以.IP协议被设计为可伸缩.供IP路由术语,跳路由进行计算.当然,支持"源路由",源路由就是说数据在出发前就已经把路线规划好了,逐跳路由是IP路由的标准形式.也就是说.IP数据包是在路上即时规划路线的.       我比較喜欢IP路由是由于这也是我旅行的方式,我喜欢旅行,可是我不喜欢事先订酒店.事先规划路线.导航等,我的方式是在路上看路…

Dijkstra算法及其证明 算法: 设G是带权图,图中的顶点多于一个,且所有的权都为正数.本算法确定从顶点S到G中其他各个顶点的距离和最短通路.在本算法中P表示带永久标记的顶点的集合.顶点A的前驱是P中的一个顶点,用来标记A.顶点U和V之间的边的权重用W(U,V)表示,如果U和V之间没有边,则记作W(U,V)=∞. 步骤1 (对S做标记) (a)将S标记为0,并使S没有前驱 (b)令P={S} 步骤2 (对其他顶点作标记) 将每个不在P中的顶点V标记为W(S,V)(可能是暂时的),并使V的前驱…

这篇总结继续复习分类问题.本文简单整理了以下内容: (一)线性判别函数与广义线性判别函数 (二)感知器 (三)松弛算法 (四)Ho-Kashyap算法 闲话:本篇是本系列［机器学习基础整理］在timeline上最新的,但实际上还有(七).(八)都发布的比这个早,因为这个系列的博客是之前早就写好的,不过会抽空在后台修改,感觉自己看不出错误(当然因为水平有限肯定还是会有些错误)了之后再发出来.后面还有SVM.聚类.tree-based和boosting,但现在的情况是前八篇结束后,本系列无限期停更-…

写在前面 整个项目都托管在了 Github 上:https://github.com/ikesnowy/Algorithms-4th-Edition-in-Csharp 这一节内容可能会用到的库文件有 Sort 和 SortData,同样在 Github 上可以找到. 善用 Ctrl + F 查找题目. 习题&题解 2.1.1 解答 2.1.2 解答 最多会被交换 n 次,只要将一个有序数列循环右移一位就可以构造这样的情况. 例如: 平均每个元素被交换了 N/N=1 次.(总共 N 个元素,总共…

写在前面 整个项目都托管在了 Github 上:https://github.com/ikesnowy/Algorithms-4th-Edition-in-Csharp 这一节内容可能会用到的库文件有 Measurement 和 TestCase,同样在 Github 上可以找到. 善用 Ctrl + F 查找题目. 习题&题解 1.5.1 解答 quick-find 的官方实现:QuickFindUF.java. 只要实现相应并查集,然后输入内容即可. 增加一个记录访问数组次数的类成员变量,在…

算法(第四版)C#题解——2.1   写在前面 整个项目都托管在了 Github 上:https://github.com/ikesnowy/Algorithms-4th-Edition-in-Csharp 这一节内容可能会用到的库文件有 Sort 和 SortData,同样在 Github 上可以找到. 善用 Ctrl + F 查找题目. 习题&题解 2.1.1 题目 按照算法 2.1 所示轨迹的格式给出选择排序是如何将数组 E A S Y Q U E S T I O N 排序的. 解答 2.…

RSA算法原理转自:https://www.cnblogs.com/idreamo/p/9411265.html C++代码实现部分为本文新加 RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解…

笔记:Andrew Ng's Deeping Learning视频 摘抄:https://xienaoban.github.io/posts/58457.html 本章介绍了优化算法,让神经网络运行的更快 1. 梯度优化算法 1.1 Mini-batch 梯度下降 将 \(X = [x^{(1)}, x^{(2)}, x^{(3)}, ..., x^{(m)}]\) 矩阵所有 \(m\) 个样本划分为 \(t\) 个子训练集,每个子训练集,也叫做mini-batch: 每个子训练集称为 \(x^…

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

在我们使用scvmm2012的时候,经常会看到群集状态变成了这样 点开看属性后,我们发现是这样 . 发现了吗?Over-committed,如果翻译过来就是资源过载,或者说资源过量使用了,那么这个状态是怎么出现的呢? 出现这个状态以后会出现什么问题?怎么解决? 今天我们就谈一谈在SCVMM中over-committed的算法,知道SCVMM是如何确认一个群集是否过载后,就知道如何避免它,带来种种问题也就能解决了 part 1. 算法概述 SCVMM 2012 群集的过载检查主要是用来确认整个群集…

参考: 五大常用算法之三:贪心算法 算法系列:贪心算法 贪心算法详解 从零开始学贪心算法 一.基本概念: 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解. 贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择.必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关. 所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满…

请先参考前文:Paxos算法1 1.编号处理 根据P2c ,proposer在提案前会先咨询acceptor查看其批准的最大的编号和value,再决定提交哪个value.之前我们一直强调更高编号的proposal,而没有说明低编号的proposal该怎么处理. |--------低编号(L<N)--------|--------当前编号(N)--------|--------高编号(H>N)--------| P2c 的正确性是由当前编号N而产生了一些更高编号H来保证的,更低编号L在之前某个时…

上一篇介绍了关联规则挖掘的一些基本概念和经典的Apriori算法,Aprori算法利用频繁集的两个特性,过滤了很多无关的集合,效率提高不少,但是我们发现Apriori算法是一个候选消除算法,每一次消除都需要扫描一次所有数据记录,造成整个算法在面临大数据集时显得无能为力.今天我们介绍一个新的算法挖掘频繁项集,效率比Aprori算法高很多. FpGrowth算法通过构造一个树结构来压缩数据记录,使得挖掘频繁项集只需要扫描两次数据记录,而且该算法不需要生成候选集合,所以效率会比较高.我们还是以上一篇中…

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数…

马克·吐温曾经说过,所谓经典小说,就是指很多人希望读过,但很少人真正花时间去读的小说.这种说法同样适用于“经典”的计算机书籍. 最近一直在看LSH,不过由于matlab基础比较差,一直没搞懂.最近看的论文里几乎都是用simHash来实现LSH,从而进行ANN. 有空看看基于滑动窗口的论文相似性检测. 如何用matlab画出一个数列(函数)的收敛过程(菱形收敛.圆形收敛)? 学完分布式了,我打算自己学WordPress,建立自己的独立博客,放在云平台或者服务器空间,然后学着分析流量和负载均衡这一类…

搜集了快一个月的资料,虽然不完全懂,但还是先慢慢写着吧,说不定就有思路了呢. 开源的最大好处是会让作者对脏乱臭的代码有羞耻感. 当一个做推荐系统的部门开始重视[数据清理,数据标柱,效果评测,数据统计,数据分析]这些所谓的脏活累活,这样的推荐系统才会有救. 求教GitHub的使用. 简单不等于傻逼. 我为什么说累:我又是一个习惯在聊天中思考前因后果的人,所以整个大脑高负荷运转.不过这样真不好,学习学成傻逼了. 研一的最大收获是让我明白原来以前仰慕的各种国家自然基金项目,原来都是可以浑水摸鱼忽悠过去…

Paxos算法的难理解与算法的知名度一样令人敬仰,从我个人的经历而言,难理解的原因并不是该算法高深到大家智商不够,而在于Lamport在表达该算法时过于晦涩且缺乏一个完整的应用场景.如果大师能换种思路表达该算法,大家可能会更容易接受: 首先提出算法适用的场景,给出一个多数读者能理解的案例 其次描述Paxos算法如何解决这个问题 再次给出算法的起源(就是那些希腊城邦的比喻和算法过程) Lamport首先提出算法的起源,在没有任何辅助场景下,已经让很多人陷于泥潭,在满脑子疑问的前提下,根本无法继续接…

伯乐在线导读:2009年1月28日Arec Barrwin在StackOverflow上提问,“有没有关于大O符号(Big O notation)的简单解释?尽量别用那么正式的定义,用尽可能简单的数学来解释”.在经过众多热心网友的修改更新后,最佳回复的得分已高达 3234 分,详细内容,请见下文. 最佳回复所给出的大O符号的最简单定义如下: 大O符号是一种算法复杂度的相对表示方式. 这个句子里有一些重要而严谨的用词: 相对(relative):你只能比较相同的事物.你不能把一个做算数乘法的算法和…

FpGrowth算法 频繁项集与关联规则挖掘(2)--FpGrowth算法   上一篇介绍了关联规则挖掘的一些基本概念和经典的Apriori算法,Aprori算法利用频繁集的两个特性,过滤了很多无关的集合,效率提高不少,但是我们发现Apriori算法是一个候选消除算法,每一次消除都需要扫描一次所有数据记录,造成整个算法在面临大数据集时显得无能为力.今天我们介绍一个新的算法挖掘频繁项集,效率比Aprori算法高很多. FpGrowth算法通过构造一个树结构来压缩数据记录,使得挖掘频繁项集只需要扫描…