典型的数列反演题. 运用莫比乌斯反演的一个结论 $[n = 1] = \sum_{d | n} \mu(d)$,将表达式做如下转化: $$ ans = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i (\lfloor \frac{i-1}{j} \rfloor + 1) \sum_{d | i \land d | j} \mu(d) \\ = \sum_{d=1}^n \mu(d) \sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{d} \rfloor} \sum_{j=1}^i (…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 题意: 解法: 那么g(n)怎么求,我们尝试打表发现g(n)是有规律的,g(n)=g(n-1)+d(n-1)+1,其中d(i)表示i的因子个数,这个我们是可以通过线性筛O(n)处理出来的,之后再O(n)维护g(i)的前缀和,就可以在单组sqrt(n)的复杂度下得到答案了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long l…

题目链接 Problem Description The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death Star, Project Stardust internally, and simply the Ultimate Weapon in early development stages, was a moon-si…

Battlestation Operational Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description > The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death S…

Balala Power! Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 3757    Accepted Submission(s): 907 Problem Description Talented Mr.Tang has n strings consisting of only lower case characters. H…

题目链接 比赛时没抓住重点,对那个受限制的“分数求和”太过关心了..其实如果先利用莫比乌斯函数的一个性质把后面那个[gcd(i,j)=1]去掉,那么问题就可以简化很多.公式如下 这和之前做过的一道题很相似..(见http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/7326572.html) 这个式子显然是可以用分块+预处理mu[i]前缀和的方法来做. 预处理复杂度是O(n),分块解决单组询问复杂度是O(sqrt(n)) 求g[n]可以用递推式来解决. 对比g[n]和g[n…

Function Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 273    Accepted Submission(s): 99 Problem Description You are given a permutation a from 0 to n−1 and a permutation b from 0 to m−1. De…

1002 Build a tree(递归) 题目链接 HDU6121 Build a tree 有一棵n个点的有根树,标号为0到n-1,i号点的父亲是\(\lfloor\frac{i-1}{k}\rfloor\)号点,求所有子树大小的异或和.\(1\leq n,k\leq10^{18}\). 找出n所在的链,然后从根开始递归处理. k=1的时候特判,1异或到n,每4个异或起来为0. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using names…

1001 Is Derek lying 题目链接 HDU6045 Is Derek lying? 给出两个人选择题的回答,问得分分别为x和y是否可能.(\(1\le N \le 80000,0\le x,y \le N\)) 答案相同的部分,得分一定一样:答案不同的部分(dif个),是造成差距的地方.差距不可能超过不同的个数.分低者(y分)若成绩超过相同部分,那么不同部分也拿了分(y-sam).分高者最多还能拿剩下的不同部分的分(dif-(y-sam)).也就是最大分差为dif-(y-sam)-…

1001 Add More Zero(签到题) 题目链接 HDU6033 Add More Zero 找出最大的k,使得\(2^m-1\ge 10^k\). 直接取log,-1可以忽略不计. #include <cstdio> #include <cmath> int cas,m; int main(){ while(~scanf("%d",&m)){ printf("Case #%d: %d\n",++cas,(int)(m*log…

1009 I am your Father! (最小树形图-朱刘算法) 题目链接 HDU6141 I am your Father! 求有向图最大生成树,要求n的父节点尽量小. 我们将所有wi变为-wi,这题就变成了有向图最小生成树的模板题.对于f(n)尽可能小的要求,可以令所有wi扩大1000倍,然后 对于yi=n的点将1000-xi计入wi中,这样就保证了在W尽可能大的情况下f(n)尽可能小.有向图最小生成树的部分我们可以 O(nm)解决,大体思路是先找到每个点边权最小的父向边,然后这样连边…

[题意] 现在给出一个三角矩阵,如果0编号的在点(x,y)的话,可以和(x+1,y),(x-1,y),(x+1,y+1),(x-1,y-1)这些点进行交换. 我们每一次只能对0点和其他点进行交换.问最少步数,使得最终变成: 0 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 [思路] [AC] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned l…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6127 [题意] 给定平面直角坐标系中的n个点,这n个点每个点都有一个点权 这n个点两两可以连乘一条线段,定义每条线段的权值为线段两端点点权的乘积 现在要过原点作一条直线,要求这条直线不经过任意一个给定的点 在所有n个点两两连成的线段中,计算与这条直线有交点的线段的权值和 最大化这个权值和并输出 题目保证,给定的n个点不重合且任意两个点的连线不经过原点 [思路] 一条经过原点的直线把n个点分成两个半平面A,B 假设A中的点权…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121 [题意] 询问n个结点的完全k叉树,所有子树结点个数的异或和是多少 [思路] 一棵完全K叉树,对于树的每一层,我们可以分为三种结点: 满k叉树的结点 不满的k叉树 比第一种情况少一层的满结点的k叉树 [AC] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,k; ll ans; ll kn[],sz[],f…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 [题意] 给定l,r,k,求 d(n)是n的因子个数 [思路] [Accepted] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue>…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060 [题意] 给定一棵以1为根的树,把这颗树除1以外的结点划分为k个集合(可以有空集),把1加入划分后的集合 每个集合的结点形成一棵最小生成树 所有最小生成树的权值之和最大化 [思路] 最小生成树,每个点u到root 1都要有唯一的一条路径,那么显然,u到1沿路的每条边贡献都为1 现在考虑每条边的贡献 对于某条边uv,v是离根更远的结点,以v为根的子树大小为sz[v],显然我们可以通过把sz[v]个结点划分到sz[v]个…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058 [题意] 给定一个排列,计算 [思路] 计算排列A中每个数的贡献,即对于每个ai,计算有ni个区间满足ai是区间中的第k大,那么ai对答案的贡献就是ai*ni 以ai为起点,统计ai右边离ai最近的,比ai大的k个数的位置 同理统计左边的位置,组合得到答案 关键是得到比ai大的离ai最近的k个数的位置 因为是排列,所以每个数都不相等,可以记录每个数的位置,然后从小到大枚举ai,这样维护一个双向链表,保证链表中的数就是…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055 [题意] 给定n个格点,问有多少个正多边形 [思路] 因为是格点,只可能是正方形 枚举正方形的对角线,因为有两条对角线,最后答案要/2 也可以枚举正方形的边,因为有四条边,答案要/4 看当前对角线确定的正方形是否存在,用几何知识求出目标点的坐标,然后二分查找目标点是否存在 [Accepted] #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

破结论没听说过,上式推导到第三步的时候有了O(nlogn) 的做法(枚举倍数+1最后前缀和),并且这种做法可以直接应用到向上取整的计算中,详见forever97 但由于d(n)是积性函数,故可O(n)求 代码参考这里 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const int N = 1e6+5; const LL MOD = 1e9+7; LL f[N], g[N]; void init() { f…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 [题目大意] 求$\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{i}{j}}\rceil}[ (i,j)==1 ]$ [题解] 设 $g(i)=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{i}{j}}\rceil}$,$h(i)=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{…

Problem Description   > The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death Star, Project Stardust internally, and simply the Ultimate Weapon in early development stages, was a moon-siz…

HDU6579 2019HDU多校训练赛第一场1002 (线性基) 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579 题意: 两种操作 1.在序列末尾添加一个数 2.查询区间异或最大值 强制在线 题解: 暴力的做法可以用数据结构维护区间线性基,但肯定过不了. 贪心地维护序列的前缀线性基 (上三角形态),对于每个线性基,将出现位置靠右的数 字尽可能地放在高位,也就是说在插入新数字的时候,要同时记录对应位置上数字的出现位 置,并且在找到可以插入的位…

/*hdu6097[二分+解析几何] 2017多校6*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node{ double x,y; node(double X=0.0,double Y=0.0): x(X),y(Y){} }p,q; double dist(node a,node b){ return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } int T; doubl…

题目传送门 /* 题意:在一个矩阵里放炮台,满足行列最多只有一个炮台,除非有墙(X)相隔,问最多能放多少个炮台 搜索(DFS):数据小,4 * 4可以用DFS,从(0,0)开始出发,往(n-1,n-1)左下角走,x = cnt / n; y = cnt % n; 更新坐标, 直到所有点走完为止,因为从左边走到右边,只要判断当前点左上方是否满足条件就可以了 注意:当前点不能放炮台的情况也要考虑 g[x][y] == 'o'; 的错误半天才检查出来:) */ #include <cstdio> #…

2017 多校5 Rikka with Number(数学 + 数位dp) 题意: 统计\([L,R]\)内 有多少数字 满足在某个\(d(d>=2)\)进制下是\(d\)的全排列的 \(1 <= L <= R <= 10^{5000}\) 题解: 首先转化成计算小于等于 \(N\)的好数有多少个.因为 \(n^n<(n+1)^n\) ​ ​​而对于 \(n\) 进制下的任何一个好数 \(K\),都有 \(n^{n-1}<K<n^n ​\) ​​ ​​ ,所以每一…

2017 多校5 Rikka with String(ac自动机+dp) 题意: Yuta has \(n\) \(01\) strings \(s_i\), and he wants to know the number of \(01\) antisymmetric strings of length \(2L\) which contain all given strings \(s_i\) as continuous substrings. A \(01\) string \(s\) i…

2017 多校4 Wavel Sequence 题意: Formally, he defines a sequence \(a_1,a_2,...,a_n\) as ''wavel'' if and only if \(a_1<a_2>a_3<a_4>a_5<a_6\)... Now given two sequences \(a_1,a_2,...,a_n\) and \(b_1,b_2,...,b_m\), Little Q wants to find two seque…

2017 多校4 Security Check 题意: 有\(A_i\)和\(B_i\)两个长度为\(n\)的队列过安检,当\(|A_i-B_j|>K\)的时候, \(A_i和B_j\)是可以同时过安检的,过安检必须按照队列的顺序,问你两个队列过完安检最少花费的时间 \(1<=n<=6e4\), \(1<=A_i,B_i<=n\) 题解: 设\(f_{i,j}\) 表示仅考虑\(a[1..i]\)与\(b[1..j]\)时,最少需要多少时间. 若\(|a_i-b_j|>…

2017 多校3 hdu 6061 RXD and functions(FFT) 题意: 给一个函数\(f(x)=\sum_{i=0}^{n}c_i \cdot x^{i}\) 求\(g(x) = f(x - \sum a_i)\)后每一项\(x^{i}\)的系数mod998244353 \(n <= 10^{5},m <= 10^{5}\) \(0 <= c_i < 998244353\) \(0 <= a_i < 998244353\) 思路: 令\(d = -\s…