sgu 176 上下界网络流最小可行流带输出方案

算法步骤: 1. 先将原图像最大可行流那样变换,唯一不同的是不加dst->src那条边来将它变成无源无汇的网络流图.直接跑一边超级源到超级汇的最大流. 2. 加上刚才没有加上的那条边p 3. 再跑一遍超级源汇之间的最大流,p的流量就是我们要求的最小可行流流量(等于其反向边的"容量") 收获: 1. 最大可行流和最小可行流,当我们把其残量网络求出来后,其流量就是dst->src的残量. 每条边在此时的流量 = 流量下界 + 转换后对应边的流量 #include <cst…

zoj 3229 上下界网络最大可行流带输出方案

收获: 1. 上下界网络流求最大流步骤: 1) 建出无环无汇的网络,并看是否存在可行流 2) 如果存在,那么以原来的源汇跑一次最大流 3) 流量下界加上当前网络每条边的流量就是最大可行流了. 2. 输出方案: 可以把边的位置信息一起存在边表中,求完最大流后遍历一下边,把信息更新过去. #include <cstdio> #include <cstring> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define oo 0x3f3f3f3f #de…

hdu 4940 Destroy Transportation system( 无源汇上下界网络流的可行流推断 )

题意:有n个点和m条有向边构成的网络.每条边有两个花费: d:毁坏这条边的花费 b:重建一条双向边的花费寻找这样两个点集,使得点集s到点集t满足毁坏全部S到T的路径的费用和 > 毁坏全部T到S的路径的费用和 + 重建这些T到S的双向路径的费用和. 思路1: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center&quo…

POJ 2396 Budget (上下界网络流有源可行流)

转载: http://blog.csdn.net/axuan_k/article/details/47297395 题目描述: 现在要针对多赛区竞赛制定一个预算,该预算是一个行代表不同种类支出.列代表不同赛区支出的矩阵.组委会曾经开会讨论过各类支出的总和,以及各赛区所需支出的总和. 另外,组委会还讨论了一些特殊的约束条件:例如,有人提出计算机中心至少需要1000K 里亚尔(伊朗货币),用于购买食物:也有人提出Sharif 赛区用于购买体恤衫的费用不能超过30000K 里亚尔. 组委会的任务是制定…

ZOJ2314 Reactor Cooling（无源汇流量有上下界网络的可行流）

题目大概说一个核反应堆的冷却系统有n个结点,有m条单向的管子连接它们,管子内流量有上下界的要求,问能否使液体在整个系统中循环流动. 本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流,因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件,即所有点的∑流入流量=∑流出流量,可以看成里面的流是循环流动的,类似有向图欧拉回路. 而带上下界的网络可行流的求法,是根据网络流中一个流是可行流的充分必要条件——限制条件和平衡条件,去改造原网络,转化成不带下界的容量网络来求解的.数学模型那些证明之类的不难理解,见…

ZOJ 1314 Reactor Cooling | 上下界无源汇可行流

ZOJ 1314 Reactor Cooling | 上下界无源汇可行流题意有一个网络,每条边有流量的上界和下界,求一种方案,让里面的流可以循环往复地流动起来. 题解上下界无源汇可行流的模型: 设置虚拟源点和虚拟汇点. 如果一条边$u \to v$的下界是$mi$.上界是$ma$,则在图中建一条$u \to v$的边,流量是$ma - mi$,同时记录$oud[u] += mi, ind[v] += mi$,分别代表$u$实际比图上多流出的流量与$v$实际比…

POJ2396 Budget（有源汇流量有上下界网络的可行流）

题目大概给一个有n×m个单元的矩阵,各单元是一个非负整数,已知其每行每列所有单元的和,还有几个约束条件描述一些单元是大于小于还是等于某个数,问矩阵可以是怎样的. 经典的流量有上下界网络流问题. 把行.列看成点,各单元看成边源点向各行连容量下界0上界该行和的边,各列向汇点连容量下界0上界该列和的边对于各单元,其对应行列表示的边间连下界上界和约束条件对应的边这样就是求解这个网络的可行流,可以通过汇点向源点连容量INF的边,使各个顶点都满足平衡条件,这样转化成无源汇有上下界网络流来求解. 最后就…

hdu4940 有上下界的无源可行流判断

题意: 给你一个强连通图,然后问你是否可以找到任意满足条件的集合S,S是非空集合,T是S的补集,满足sum(D[i ,j]) <= sum(D[j,i] + B[j,i]) i属于S集合,j属于T集合(其实也就暗示了i,j是S,T的割边). 思路: 无源汇上下流可行流判断问题,首先题目给的图是一个强连通图,为了方便理解,我们假设这个图只有两个点,a,b,那么肯定也只有两条边,a->b ,b->a,那么我们可以直接建边a->b(下界 D 上界 B + D)…

sgu 194 上下界网络流可行流判定+输出可行流

#include <cstdio> #include <cstring> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define oo 0x3f3f3f3f #define N 210 #define M 100010 struct Dinic { int n, src, dst; int head[N], dest[M], flow[M], eid[M], next[M], etot; int cur[N], dep[N], qu[N], bg…

[BZOJ2502]清理雪道有上下界网络流（最小流）

2502: 清理雪道 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上. 从空中鸟瞰,滑雪场可以看作一个有向无环图,每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向. 你的团队负责每周定时清理雪道.你们拥有一架直升飞机,每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点,然后再飞回总部.从降落的地点出发,这个人可以顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道. 由于每次飞行的耗费是固定的,…

算法笔记--最大流和最小割 && 最小费用最大流 && 上下界网络流

最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow). 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T),这些边的容量之和称为割的容量.容量最小的割称为最小割. 根据最大流最小割定理,最大流等于最小割. 其他: 求最小割边的个数的方法: ①建边的时候每条边权 w =…

LOJ116 有源汇有上下界最大流（上下界网络流）

考虑有源汇上下界可行流:由汇向源连inf边,那么变成无源汇图,按上题做法跑出可行流.此时该inf边的流量即为原图中该可行流的流量.因为可以假装把加上去的那些边的流量放回原图. 此时再从原来的源向原来的汇跑最大流.超源超汇相关的边已经流满不会再退流,则下界可以满足,并且在此基础上增广是可以保证原图的流量平衡的.求出的最大流即为原图最大流.因为显然原图最大流=可行流流量+原图新增流量,而可行流流量等于汇到源流量,这部分在跑最大流的时候被退流并计入答案. #include<iostream> #in…

【POJ2396】Budget（上下界网络流）

Description We are supposed to make a budget proposal for this multi-site competition. The budget proposal is a matrix where the rows represent different kinds of expenses and the columns represent different sites. We had a meeting about this, some t…

uoj132/BZOJ4200/洛谷P2304 [Noi2015]小园丁与老司机【dp + 带上下界网络流】

题目链接 uoj132 题解真是一道大码题,,,肝了一个上午老司机的部分是一个$dp$,观察点是按$y$分层的,而且按每层点的上限来看可以使用$O(nd)$的$dp$,其中$d$是每层的点数我们设$f[i]$表示从$i$点进入该层,直到走完为止所经过的最多点的数量,我们把原点也看做一棵树,计算答案时减去即可转移只需枚举出点$j$,假如$i$在$j$的左侧,那么$j$及其左侧的点都能被经过,只需从$i$出发先走到左端点,再一直往右走到\(j\…

ZOJ 3496 Assignment | 二分+有上下界网络流

题目: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3496 大概意思:给你一个网络,有源汇,在保证最大流的情况下求下面两个问题答案 1.所有边中流量最大的边流量最小 2.所有边中流量最小的边流量最大题解: De了一下午啊啊,之前学的上下界网络流有问题! 对于问题一,我们二分最大流量,每次建图跑最大流,看是不是和之前一样即可对于问题二,我们同样二分答案lim,这样每条边满足流量限制w[i]∈[lim,c[i]] 这…

Kuangbin 带你飞专题十一网络流题解及模版及上下界网络流等问题

首先是几份模版最大流:虽然EK很慢但是优势就是短.求最小割的时候可以根据增广时的a数组来判断哪些边是割边.然而SAP的最大流版我只会套版,并不知道该如何找到这个割边.在尝试的时候发现了一些问题.所以暂且搁下.这个问题目前先就EK把 struct Edge { int u,v,next; LL cap,flow; }edge[MAXM]; int head[MAXN],tot; void add_edge(int u,int v,LL cap) { edge[tot].u = u; edge[t…

【上下界网络流二分】bzoj2406: 矩阵

感觉考试碰到上下界网络流也还是写不来啊 Description Input 第一行两个数n.m,表示矩阵的大小. 接下来n行,每行m列,描述矩阵A. 最后一行两个数L,R. Output 第一行,输出最小的答案: HINT 对于100%的数据满足N,M<=200,0<=L<=R<=1000,0<=Aij<=1000 题目分析首先二分行列之差的最大值. 这一类行列上的问题,属于经典的网络流模型.将行列各自看成点,由S向这些点连容量为$[ΣA_{i,j}-x,ΣA_{i,…

【BZOJ3876】[AHOI2014&JSOI2014] 支线剧情（无源汇有上下界网络流）

点此看题面大致题意: 有一张$DAG$,经过每条边有一定时间,从$1$号点出发,随时可以返回$1$号点,求经过所有边的最短时间. 无源汇有上下界网络流这是无源汇有上下界网络流的板子题. 可以先去看看这道题学习一下无源汇有上下界可行流的基本知识:[LOJ115]无源汇有上下界可行流. 我们对于题目中的每条边,在网络流图中连容量下界为$1$.容量上界为$INF$.代价为经过其时间的边. 对于除$1$号点外的每个点,在网络流图中将其向$1$连容量下界为$0$.上界为…

Codeforces 1288F - Red-Blue Graph（上下界网络流）

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门好久没有写过上下界网络流了,先来一题再说( 首先先假设所有边都是蓝边,那么这样首先就有 $b\times m$ 的花费,但是这样不一定符合条件,就算符合条件也不一定是最优解,因此需要调整. 显然一个点与其相连的边中,红边与蓝边的大小关系可用 $b-r$ 来衡量,其中 $b,r$ 分别表示与其相连的蓝边.红边的数量.我们考虑一个反悔贪心的思想,考虑将一条蓝边变成红边会对 $b-r$ 产生怎样的影响,显然这可以分为两个阶段,一是蓝…

POJ 2396 Budget(有源汇上下界网络流)

HDU 4940 Destroy Transportation system(无源汇上下界网络流)

Problem Description Tom is a commander, his task is destroying his enemy’s transportation system. Let’s represent his enemy’s transportation system as a simple directed graph G with n nodes and m edges. Each node is a city and each directed edge is a…

ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 F Fantastic Graph（贪心或有源汇上下界网络流）

https://nanti.jisuanke.com/t/31447 题意一个二分图,左边N个点,右边M个点,中间K条边,问你是否可以删掉边使得所有点的度数在[L,R]之间分析最大流不太会.. 贪心做法: 考虑两个集合A和B,A为L<=d[i]<=R,B为d[i]>R 枚举每个边 1.如果u和v都在B集合,直接删掉2.如果u和v都在A集合,无所谓3.如果u在B,v在A,并且v可删边即d[v]>L4.如果u在A,v在B,并且u可删边即d[u]>L 最后枚举N+M个点判断是…

CF#366 704D Captain America 上下界网络流

CF上的题,就不放链接了,打开太慢,直接上题面吧: 平面上有n个点, 第 i 个点的坐标为 ($X_i ,Y_i$), 你需要把每个点染成红色或者蓝色, 染成红色的花费为 r , 染成蓝色的花费为 b .有m个限制条件, 有两种类型, 第一种类型为$x = l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超过 $d_i$, 第二种类型为$y= l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超过 $d_i$. 题解: 表示这题真的写到失去理想,因为是第一次写带上下限的网络最大流,一开始就把建图和统计代价理解错了…