显然可以树形$dp$ 令$f[i]$表示$i$号节点的期望时间戳 不妨设$fa$有$k$个子节点,对于$i$的子节点$u$,它是第$j(1 \leqslant j \leqslant k)$个被访问的概率是相同的,为$\frac{1}{k}$ 当它作为第$j$个子节点被访问时,需要从剩下的$k - 1$个节点中挑出$j - 1$个放到它前面,对每种情况的$sz$和取期望 考虑贡献法 一个节点$v$,会给第$j$个被访问的节点的贡献次数为$\binom{k - 2}{j - 2}$ 总的贡献次数为…

传送门 解题思路 比较有意思的一道题.首先假如这个点\(x\)只有\(1\)个儿子\(u\),那么显然可得\(dp[u]=dp[x]+1\).继续如果多加一个儿子\(p\),那么\(p\)在\(u\)前面的概率就是\(1/2\),也就是说\(p\)对于\(u\)的答案有\(1/2\)的可能产生贡献,而产生的贡献为\(siz[p]\),那么继续归纳下去,就可以得出转移方程.\(dp[u]=dp[x]+1+(siz[x]-siz[u]-1)/2\). 代码 #include<iostream> #…

有一棵树,共有 $N$ 个节点,他会使用下列 $DFS$ 算法对该树进行遍历: starting_time是一个容量为n的数组current_time = 0dfs(v): current_time =current_time+1 starting_time[v] = current_time 将children[v]的顺序随机排列 (每个排列的概率相同) // children[v]v的直接儿子组成的数组 for u in children[v]: dfs(u) 1是这棵树的根,Bob会从1出…

题意:n 个节点的树,初始位置为 1 号节点,初始时间为 1.每次随机地走向任何一个没有走过的子树并且令时间 +1求问走到每一个点时的时间的期望值 思路:比较少见的一道自顶向下的树形DP dp[i]表示走到i点的期望时间 对于U,考虑它走到儿子V需要时间1,在此之前可能要由1走到U,还要走过若干U的其它子树 对于每一棵子树它对答案的贡献就是size,因为要走完所有的点才能出来 任意子树在V前走的概率是0.5,所以计算它对dp[v]的贡献 dp[v]=dp[u]+1+0.5*(size[u]-si…

Problem Puzzles 题目大意 给一棵树,dfs时随机等概率选择走子树,求期望时间戳. Solution 一个非常简单的树形dp?期望dp.推导出来转移式就非常简单了. 在经过分析以后,我们发现期望时间戳其实只需要考虑自己父亲下来(步数加一)&从兄弟回来两种可能. 设size[i]为i节点子树大小(包括自身) 对于兄弟的情况,i节点的一个兄弟有1/2的可能已经被遍历完毕了,也就是步数加size该兄弟. 于是设ans[i]为到达i点的期望值,则 ans[i]=ans[Father i]+…

期望计算的套路: 1.定义:算出所有测试值的和,除以测试次数. 2.定义:算出所有值出现的概率与其乘积之和. 3.用前一步的期望,加上两者的期望距离,递推出来. 题意: 一个树,dfs遍历子树的顺序是随机的.所对应的子树的dfs序也会不同.输出每个节点的dfs序的期望   思路: 分析一颗子树: 当前已知节点1的期望为1.0 ->anw[1]=1.0 需要通过节点1递推出节点2.4.5的期望值 1的儿子分别是2.4.5,那么dfs序所有可能的排列是6种: 1:1-2-4-5  (2.4.5节点的…

概要 本章介绍<Java Puzzles>中关于异常的几个谜题.这一章都是以代码为例,相比上一章看起来更有意思.内容包括:谜题1: 优柔寡断谜题2: 极端不可思议谜题3: 不受欢迎的宾客谜题4: 您好,再见!谜题5: 不情愿的构造器谜题6: 域和流谜题7: 异常为循环而抛 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3544353.html 谜题1: 优柔寡断 看看下面的程序,它到底打印什么? public class Indecisive {…

B. Puzzles time limit per test  1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Barney lives in country USC (United States of Charzeh). USC has n cities numbered from 1 through n and n - 1 roads between them.…

题目链接: B. Puzzles time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Barney lives in country USC (United States of Charzeh). USC has n cities numbered from 1 through n and n - 1 roads between t…

D. Puzzles time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Barney lives in country USC (United States of Charzeh). USC has n cities numbered from 1 through n and n - 1 roads between them. C…