P1586 四方定理 题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=5^{2}25=52.给定的正整数nn,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=3^{2}+4^{2}25=32+42视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt(t…

P1586 四方定理 题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=1​2​​+2​2​​+2​2​​+4​2​​,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=4​2​​+3​2​​和25=5^{2}25=5​2​​.给定的正整数nn,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=4​2​​+3​2​​和25=3^{2}+4^{2}25=3​2​​+4​2​…

题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn ,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42 ,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=5^{2}25=52 .给定的正整数nn ,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=3^{2}+4^{2}25=32+42 视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt (t\le…

题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn ,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42 ,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=5^{2}25=52 .给定的正整数nn ,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=3^{2}+4^{2}25=32+42 视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt (t\le…

题目 这个题的本质是动态规划中的背包问题. 为什么会想到背包呢. 因为往往方案数不是排列组合就是递推或者是dp,当然还有其他的可能.我们可以把一个数的代价当成这个数的平方,价值就是一个方案数.由于这个数可以取无数次所以这个背包问题即为一个完全背包.  因此我们可以预处理出从1到数据范围的所有数的方案. 这个过程也是一个DP的过程.我们先把1到sqrt(数据范围)的数的平方数存到data数组中.然后再套用背包公式 因为最大的平方数是32768.所以最大的数是181.因此我们可以想象成共有181个物…

题目链接 此题使用DP.设f[i][j]表示数i用j个数表示,则对于所有的k<=sqrt(i),有 f[i][j]=∑f[i-k*k][j-1] 但是这样会有重复情况.所以先枚举k,再枚举i和j. 代码如下 #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cctype> inline long long read(){ ,f=; ch…

题意 题解 首先吐槽一下体面的第一句话.反正我不知道(可能是因为我太菜了) 可能没有睡醒,没看出来是个背包. 但告诉是个背包了应该就好做了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int t,n; ][]; int main(){ dp[][]=; ;i*i<…

四方定理 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. import java.*; import java.util.*; public class Main121 { public static int f(int n, int a[], int idx) { if (n==0) // 填空1 return 1; if (idx == 4) return 0; for (int i = (int) Math.sqrt(n…

四方定理. 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. 对于大数,简单的循环嵌套是不适宜的.下面的代码给出了一种分解方案. 请仔细阅读,填写空缺的代码(下划线部分). 注意:请把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的"解答.txt"中即可. 直接写在题面中不能得分. int f(int n, int a[], int idx) { if(______________) return 1…

传送门 Description Input 第一行为一个整数T代表数据组数,之后T行每行一个数n代表要被分解的数 Output 对于每个n输出一行,为方案个数 Sample Input Sample Output Hint t<=100,n<=23768. Solution dp方程转移之类显然,唯一需要说的是有关去重的问题.显然需要打一张到maxn的平方表.然后f[i][j]代表i分解为j个平方数的方案数.如题面所说,x=a2+b2与x=b2+a2是同一种方案.既然如此,就不能外层循环第一维…