[BZOJ4774]修路(动态规划,斯坦纳树) 题面 BZOJ 题解 先讲怎么求解最小斯坦纳树. 先明白什么是斯坦纳树. 斯坦纳树可以认为是最小生成树的一般情况.最小生成树是把所有给定点都要加入到联通块中.而斯坦纳树不一样,斯坦纳树只需要把指定点集中的所有点全部加入到联通块中,并且允许使用点集以外的点. 然而求解最小斯坦纳树是一个\(NP\)问题,所以只能状压解决. 设\(f[S][i]\)表示指定点的联通情况为\(S\),并且当且的斯坦纳树以\(i\)为根,\(i\)可以是图上任意一个点. 考…

[BZOJ4774]修路 Description 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E),请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边的权值和. Input 第一行两个整数 n, m,表示图的点数和边数.接下来的 m行,每行三个整数 ui, vi, wi,表示有一条 ui 与 vi 之间,权值为 wi 的无向边. 1 <= d <= 4…

斯坦纳树的基础应用 斯坦纳树有什么用 个人一点粗浅理解…… 最基本形式的斯坦纳树问题(以下简称母问题):给定图G和一个关键点集V.求在G中选取一个权值最小(这里权值可以有很多变式)的边集E使V中的点两两连通. 由于这个母问题只对关键点有限制.那么可以用状压dp的做法:$f[i][j]$表示对于$i$点而言,它已连通的关键点状态为$j$的最小代价. 那么$f[i][j]$就有两种转移方式:1.从$f[i][t]$转移而来:2.从$f[v][j]$转移而来. 注意到第一种转移就相当于枚举子集:第二种…

修路 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 5 5 2 1 3 4 3 5 2 2 3 1 3 4 4 2 4 3 Sample Output 9 HINT Main idea 给定若干对点,选择若干边,询问满足每对点都连通的最小代价. Solution 发现 d 非常小,所以我们显然可以使用斯坦纳树来求解. 斯坦纳树是用来解决这种问题的:给定若干关键…

题目描述 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,AAA君决定带领大家修路. 村子可以看做是一个边带权的无向图GGG, GGG 由 nnn 个点与 mmm 条边组成,图中的点从 1∼n1 \sim n1∼n 进行编号.现在请你选择图中的一些边,使得 ∀1≤i≤d\forall 1 \leq i \leq d∀1≤i≤d , iii 号点和 n−i+1n - i + 1n−i+1号点可以通过你选择出的那些边连通,并且你要最小化选出的所有边的权值和.请你告诉AAA君这个最小权值和. 输入格式…

题意:见题面(我发现自己真是越来越懒了) 有N*M的矩阵,每个格子有一个值a[i,j] 现要求将其中的K个点(称为关键点)用格子连接起来,取(i,j)的费用就是a[i,j] 求K点全部连通的最小花费以及方案 n,m,k<=10 思路:斯坦纳树 虽然去年就疑似过了一道裸题,不过估计也是COPY的std,早就忘干净了 先%了一发论文,看到了几道有意思的SPFA的应用,准备去做一下 设dp[i,j,sta]为当前在(i,j),关键点联通情况为sta的最小花费 显然初始化 \[ dp[i,j,1<&l…

题目大意: 给定无向图,让前k个点都能到达后k个点(保护地)中的一个,而且前k个点每个需要占据后k个中的一个,相互不冲突 找到实现这个条件达到的选择边的最小总权值 这里很容易看出,最后选到的边不保证整个图是联通的 我们只要计算出每一个连通的最小情况,最后跑一遍dfs就能计算出答案了 那么用dp[i][j]表示 i 点为根得到联通状态为 j 的情况需要选到的边的最小总权值 这个用斯坦纳树的思想就可以做到的 对于每一个状态,都用spfa跑一遍得到最优解 dp[i][j] = min(dp[i][j]…

(1)集合中元素表示(1<<i), i从0开始 (2)注意dp[i][ss] = min(dp[i][ss], dp[i][rr | s[i]] + dp[i][(ss ^ rr) | s[i]]);,后面的要 |s[i],保证状态的正确 (3)INF初始化CLR(dp, 0x3f) (4)注意斯坦纳树状态理解,分层松弛的理解 参考:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012525113427573/ //#pragma…

思路:虚拟一个0号节点,将每个点建一条到0号节点的边,权值为挖井需要的价值.并要保证0号节点同另外n个寺庙一样被选择即可. 然后就是求斯坦纳树了. #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> #include<cstdlib> #inc…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3311 [题意] 给定k座庙,n个其他点,m条边,点权代表挖井费用,边权代表连边费用,问使得k座庙里的所有和尚都能吃到水的最小费用. [思路] 首先一个相连的块里只要有口井就能保证块里的和尚有水.所以这个题目标并不是要让k个点连通,但我们可以转化一下. 在原图的基础上我们添加0号结点,由0号结点向所有的点连边为该点的点权,代表挖井的费用,从而保证每个块里都有井,则问题转化为求以0为根包含k个点的斯…