【MT【140】是否存在常数$\textbf{C}$】的更多相关文章

MT【140】是否存在常数$\textbf{C}$

\(\textbf{天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣 不为,则易者亦难矣------<为学>}\) (中国第59届国际数学奥林匹克国家集训队2018.3.20日测试题) 证明:存在常数\(C>0\)使得对于任意的正整数\(m\),以及任意\(m\)个正整数\(a_1,a_2,\cdots,a_m\),都有 \(H(a_1)+H(a_2)+\cdots+H(a_m)\le C\left(\sum\limits_{k=1}^m{ka_k}\right)^{\frac{1}{2}}\),其中…

MT【319】分段递推数列

已知数列$ x_n $满足$ 0<x_1<x_2<\pi $,且\begin{equation*} x_{n+1}= \left\{ \begin{aligned}x_n+\sin x_n&,x_n\le x_{n-1}\\x_n+\cos x_n&,x_n> x_{n-1}\end{aligned} \right.\end{equation*}证明:$x_4>x_3$且$0<x_n<\pi$ 证明:由定义$x_3=x_2+\cos x_2$若$…

MT【142】Bachet 问题,进位制

问题: 满足下面两种限制条件下要想称出40以内的任何整数重量,最少要几个砝码: i)如果砝码只能在天平的某一边; ii)如果砝码可以放在天平的两边. 提示:对于 i)先证明如下事实: \[\textbf{砝码 $1,2,4,\cdots,2^{n-1}$ 可以称出 $2^n-1$ 以内的任何整数质量,且没有其他的仅由 $n$ 个砝码组成的集合具有同样的称重效果(能称出同样多的一列从 $1$ 开始的连续重量)}\] 分析: 因为 \(1\) 到 \(2^n-1\) 的任何正整数无一例外的可以用唯一…

多点触摸(MT)协议（翻译）

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过 设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

php 截取代码方法（140个字后的。）

//截取摘要public static function mbsubstr($str){    $strleng = mb_strlen($str,"utf8");    $mbstr = mb_substr($str,0,140,'utf8');    $strdstr = mb_substr($str,140,$strleng,'utf8');    $strlengs = mb_strlen($strdstr,'utf8');    $strc = "";  …

课堂Beta发布140字评论

Beta发布140字评论: 第一组:飞天小女警 此项目组的功能是礼物挑选,创意十足,用户只要一听名字便会被深深吸引,并且页面设计感,时尚感十足,不断吸引客户的眼球,而且发布到云服务器上面. 第二组:金州勇士 金州勇士的在线考试系统,基本功能已经实现,学生可以考试,老师可以设定考试.学生可以在此网站上进行考试,实用价值高,并且发布到云服务器上面. 第三组:新峰 俄罗斯方块游戏基本上能够运行,在原有的基础上增加了新的功能,并且新功能更具人性化,暂停功能是空格键控制,不用换手控制.界面设置简洁,可观.…

/MT、/MD编译选项，以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C++节 3)         点击Code Generation节 4)         右侧第六行Runtime Library项目 2.各个设置选项代表的含义 编译选项 包含 静态链接的lib 说明 /MD _MT._DLL MSVCRT.lib 多线程.Release.DLL版本的运行时库 /…

MT写的对URL操作的两个方法

<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>MT</title> </head> <body> <script src="/6rooms/html/js/mootools.js"></script> <script> wi…

iOS开发之----常用函数和常数

介绍一下Objective-c常用的函数,常数变量 算术函数 [算术函数] 函数名 说明 int rand() 随机数生成.(例)srand(time(nil)); //随机数初期化int val = rand()P; //0-49之间的随机数 int abs(int a) 整数的绝对值(例)int val = abs(-8); →8※浮点数的时候用fabs. double fabs(double a) 浮点数的绝对值(例)double val = fabs(-12.345); →12.345※…

MD(d)、MT(d)编译选项的区别

1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C++节 3)         点击Code Generation节 4)         右侧第六行Runtime Library项目 2.各个设置选项代表的含义 编译选项 包含 静态链接的lib 说明 /MD _MT._DLL MSVCRT.lib 多线程.Release.DLL版本的运行时库 /MDd _DEBUG._MT._DLL M…