https://blog.csdn.net/u012328159/article/details/80252012 我们在训练神经网络模型时,最常用的就是梯度下降,这篇博客主要介绍下几种梯度下降的变种(mini-batch gradient descent和stochastic gradient descent),关于Batch gradient descent(批梯度下降,BGD)就不细说了(一次迭代训练所有样本),因为这个大家都很熟悉,通常接触梯队下降后用的都是这个.这里主要介绍Mini-b…

FITTING A MODEL VIA CLOSED-FORM EQUATIONS VS. GRADIENT DESCENT VS STOCHASTIC GRADIENT DESCENT VS MINI-BATCH LEARNING. WHAT IS THE DIFFERENCE? In order to explain the differences between alternative approaches to estimating the parameters of a model,…

梯度下降法(Gradient Descent)是用于最小化代价函数的方法. When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$…

Gradient Descent(Batch Gradient)也就是梯度下降法是一种常用的的寻找局域最小值的方法.其主要思想就是计算当前位置的梯度,取梯度反方向并结合合适步长使其向最小值移动.通过柯西施瓦兹公式可以证明梯度反方向是下降最快的方向. 经典的梯度下降法利用下式更新参量,其中J(θ)是关于参量θ的损失函数,梯度下降法通过不断更新θ来最小化损失函数.当损失函数只有一个global minimal时梯度下降法一定会收敛于最小值(在学习率不是很大的情况下) 上式的梯度是基于所有数据的,如果…

要判断Stochastic Gradient Descent是否收敛,可以像Batch Gradient Descent一样打印出iteration的次数和Cost的函数关系图,然后判断曲线是否呈现下降且区域某一个下限值的状态.由于训练样本m值很大,而对于每个样本,都会更新一次θ向量(权重向量),因此可以在每次更新θ向量前,计算当时状况下的cost值,然后每1000次迭代后,计算一次average cost的值.然后打印出iteration和cost之间的关系. 1.不同曲线图代表的含义及应对策…

一.从Multinomial Logistic模型说起 1.Multinomial Logistic 令为维输入向量; 为输出label;(一共k类); 为模型参数向量: Multinomial Logistic模型是指下面这种形式: 其中: 例如:时,输出label为0和1,有: 2.Maximum Likelihood Estimate and Maximum a Posteriori Estimate (1).Maximum Likelihood Estimate 假设有数据集,为了训练一…

随机梯度下降法  [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 批量梯度下降法在权值更新前对所有样本汇总误差,当样本较多时,其计算量就会非常大. 随机梯度下降法的权值更新是通过单个的样本进行更新,每读取一条样本数据就对所有权值进行一次更新,然后判断是否收敛,若不收敛则继续代入样本数据进行更新. 随机梯度下降法使损伤函数趋近最小值的速度更快,但是可能造成永远不能收敛到最小值,或一直在最小值周围震荡. 设…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 项目合作联系QQ:231469242 http://scikit-learn.org/stable/modules/sgd.html Stochasti…

文章主要介绍的是koren 08年发的论文[1],  2.3部分内容(其余部分会陆续补充上来).koren论文中用到netflix 数据集, 过于大, 在普通的pc机上运行时间很长很长.考虑到写文章目地主要是已介绍总结方法为主,所以采用Movielens 数据集. 变量介绍 部分变量介绍可以参看<基于baseline和stochastic gradient descent的个性化推荐系统> 文章中,将介绍两种方法实现的简易个性化推荐系统,用RMSE评价标准,对比这两个方法的实验结果. (1)…

文章主要介绍的是koren 08年发的论文[1],  2.1 部分内容(其余部分会陆续补充上来). koren论文中用到netflix 数据集, 过于大, 在普通的pc机上运行时间很长很长.考虑到写文章目地主要是已介绍总结方法为主,所以采用Movielens 数据集. 要用到的变量介绍: Baseline estimates       object function: 梯度变化(利用stochastic gradient descent算法使上述的目标函数值,在设定的迭代次数内,降到最小) 系…

css text gradient color, css fonts gradient color css 字体渐变色 demo https://codepen.io/xgqfrms/pen/OJyajmp gradient text & gradient background https://www.cnblogs.com/xgqfrms/p/11882034.html -webkit-background-clip & -webkit-text-fill-color .class{ b…

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是…

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是…

批量梯度下降是一种对参数的update进行累积,然后批量更新的一种方式.用于在已知整个训练集时的一种训练方式,但对于大规模数据并不合适. 随机梯度下降是一种对参数随着样本训练,一个一个的及时update的方式.常用于大规模训练集,当往往容易收敛到局部最优解. 详细参见:Andrew Ng 的Machine Learning的课件(见参考1) 可能存在的改进 1)样本可靠度,特征完备性的验证 例如可能存在一些outlier,这种outlier可能是测量误差,也有可能是未考虑样本特征,例如有一件衣服…

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,i是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是…

BGD(Batch gradient descent)批量梯度下降法:每次迭代使用所有的样本(样本量小)    Mold 一直在更新 SGD(Stochastic gradientdescent)随机梯度下降法:每次迭代使用一组样本(样本量大)Mold 把一批数据过完才更新一次 针对BGD算法训练速度过慢的缺点,提出了SGD算法,普通的BGD算法是每次迭代把所有样本都过一遍,每训练一组样本就把梯度更新一次.而SGD算法是从样本中随机抽出一组,训练后按梯度更新一次,然后再抽取一组,再更新一次,在样…

课程主页:http://cs231n.stanford.edu/ loss function: -Multiclass SVM loss: 表示实际应该属于的类别的score.因此,可以发现,如果实际所属的类别score越小,那么loss function算出来的就会越大,这样才符合常理. 最后取平均: *问题: 1⃣️: 因为include j＝y_i其实就是最后加上常数1,对结果没有任何影响. 2⃣️: 因为mean和sum成正比,因此对最后的结果都没影响,所以为了方便计算,无需求mean.…

Mahout学习算法训练模型 mahout提供了许多分类算法,但许多被设计来处理非常大的数据集,因此可能会有点麻烦.另一方面,有些很容易上手,因为,虽然依然可扩展性,它们具有低开销小的数据集.这样一个低开销的方法是随机梯度下降(SGD)算法,Logistic回归.该算法是一个连续的(非平行)的算法,但它的速度快,因为在概念图中图13.9所示.最重要的处理大型数据,SGD算法采用恒定的内存量不管输入的大小.   这里的输出包含特别感兴趣的两个值.首先,AUC值(一种广泛使用的模型的质量度量)曲线下…

原贴地址:http://fuliang.iteye.com/blog/1482002  其它参考资料:http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_gradient_descent   1. 基于梯度下降的学习        对于一个简单的机器学习算法,每一个样本包含了一个(x,y)对,其中一个输入x和一个数值输出y.我们考虑损失函数,它描述了预测值和实际值y之间的损失.预测值是我们选择从一函数族F中选择一个以w为参数的函数的到的预测结果. 我们的目标是寻找这样…

梯度下降法先随机给出参数的一组值,然后更新参数,使每次更新后的结构都能够让损失函数变小,最终达到最小即可. 在梯度下降法中,目标函数其实可以看做是参数的函数,因为给出了样本输入和输出值后,目标函数就只剩下参数部分了,这时可以把参数看做是自变量,则目标函数变成参数的函数了. 梯度下降每次都是更新每个参数,且每个参数更新的形式是一样的,即用前一次该参数的值减掉学习率和目标函数对该参数的偏导数(如果只有1个参数的话,就是导数) 为什么要这样做呢? 通过取不同点处的参数可以看出,这样做恰好可以使原来的目…

这篇文章之前也读过,不过读的不太仔细,论文中的一些细节并没有注意到.最近为了写开题报告,又把这篇论文细读了一遍.据笔者了解,这篇论文应该是梯度量化领域的开山之作,首次使用了梯度量化技术来降低分布式神经网络训练的通信开销.除此之外,这篇文章还提出了误差补偿机制,这种机制可以缓解梯度量化的负面影响,降低信息丢失所带来的模型精度损失. 对于数据并行式训练来说,最佳节点数量\(\hat{K}\)能够使得节点中计算和数据通信完全重叠,即同时使通信和计算资源饱和: \[T_{calc}(\hat{K}) =…

最陡下降法(steepest descent method)又称梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法. 函数值下降最快的方向是什么?沿负梯度方向  d=−gk…

clc;clear; D=1000;N=10000;thre=10e-8;zeroRatio=0.6; X = randn(N,D); r=rand(1,D); r=sign(1-2*r).*(2+2*r); perm=randperm(D);r(perm(1:floor(D*zeroRatio)))=0; Y = X*r' + randn(N,1)*.1; % small added noise lamda=1;stepsize=10e-5; %%% y=x*beta' %%% Loss=0.…

Introduction Optimization is always the ultimate goal whether you are dealing with a real life problem or building a software product. I, as a computer science student, always fiddled with optimizing my code to the extent that I could brag about its…

李宏毅机器学习课程---4.Gradient Descent (如何优化) 一.总结 一句话总结: 调整learning rates:Tuning your learning rates 随机Gradient Descent:Stochastic Gradient Descent 特征缩放:Feature Scaling stochastic英 [stə'kæstɪk]  美 [sto'kæstɪk] adj. [数] 随机的:猜测的 1.如何调整 Learning Rates? 比如先大后小:…

Gradient Optimization Gradient Descent Batch Gradient Descent Mini-Batch Gradient Descent Stochastic Gradient Descent Mini-Batch Gradient Descent 参数 Mini-Batch Size: 一个Batch样本所含的样本数 参数效果 通过设置Mini-Batch Size可以将Mini-Batch转为Stochastic Gradient Descent和B…

http://handong1587.github.io/deep_learning/2015/10/09/training-dnn.html  //转载于 Training Deep Neural Networks  Published: 09 Oct 2015  Category: deep_learning Tutorials Popular Training Approaches of DNNs — A Quick Overview https://medium.com/@asjad/p…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4265530.html 这一篇是整个第五章的精华了,会重点介绍一下Neural Networks的训练方法——反向传播算法(backpropagation,BP),这个算法提出到现在近30年时间都没什么变化,可谓极其经典.也是deep learning的基石之一.还是老样子,下文基本是阅读笔记(句子翻译+自己理解),把书里的内容梳理一遍,也不为什么目的,记下来以后自己可以翻阅用. 5.2 Network Tr…

声明:所有内容来自coursera,作为个人学习笔记记录在这里. 请不要ctrl+c/ctrl+v作业. Optimization Methods Until now, you've always used Gradient Descent to update the parameters and minimize the cost. In this notebook, you will learn more advanced optimization methods that can spee…

一.Training of a Single-Layer Neural Network 1 Delta Rule Consider a single-layer neural network, as shown in Figure 2-11. In the figure, d i is the correct output of the output node i. Long story short, the delta rule adjusts the weight as the follow…