[题目]F. Letters Removing [题意]给定只含小写字母.大写字母和数字的字符串,每次给定一个范围要求删除[l,r]内的字符c(l和r具体位置随删除变动),求m次操作后的字符串.n<=2*10^5. [算法]树状数组+平衡树(set) [题解]因为坐标是序列变动后的,动态坐标可以转化为找到第l个存在的数字到第r个存在的数字之间的范围. 将序列中存在记为1,删除记为0,转化为找前缀和恰好为l和r的位置,这是树状数组的经典操作,详见这篇题解介绍的方法(简单的排名功能) 找到l和r在原…

题目链接:Letters Removing 题意: 给你一个长度为n的字符串,给出m次操作.每次操作给出一个l,r和一个字符c,要求删除字符串l到r之间所有的c. 题解: 看样例可以看出,这题最大的难点在于每次在字符串中删除了前面的字符会对后面的字符产生影响.如何确定当前l和r所指的字符?这里由于对字符的位置查询相当于单点操作区间查询,可以用树状数组维护字符串的前缀和,这样就可以确定l和r的位置了(二分+树状数组 : 复杂度(log(n)×log(n))).再把所有的字符放到set里面进行删除操…

[题目]F. Substrings in a String [题意]给定小写字母字符串s,支持两种操作:1.修改某个位置的字符,2.给定字符串y,查询区间[l,r]内出现y多少次.|s|,Σ|y|<=10^5,time=6s. [算法]Bitset [题解]假设S的长度为n,那么对每个字符建一个长度为n的bitset,1表示该位置为该字符,修改时直接修改. 查询的时候将字符串y所有的字符的bitset,按顺序错位and,这样最后得到1表示y为子串,count一下即可. 复杂度O(n^2/32),…

[题目]F. k-substrings [题意]给定长度为n的串S,对于S的每个k-子串$s_ks_{k+1}...s_{n-k+1},k\in[1,\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil]$,找到满足[奇数长度][严格子串][同时是前缀和后缀]的最长子串.n<=10^6. [算法]字符串哈希+二分 [题解]任意两个对应子串,它们有一个不变量——它们的中心一定是i和n-i+1.而且固定中心之后,能延伸的最长相等子串是可以二分+哈希得到的. 所以枚举k,二分+…

[题目]F. Pathwalks [题意]给定n个点m条边的有向图,可能不连通有重边有自环.每条边有编号 i 和边权 wi ,求最长的路径(可以经过重复节点)满足编号和边权都严格递增.n,m,wi<=10^5. [算法]主席树+DP [题解]这个和LIS十分类似,只要在考虑LIS的树状数组做法的前提下多考虑节点搭配问题,即f[i]=f[j]+1还需要e[j].v=e[i].u. 所以对每个节点建可持久化线段树,然后DP即可.(当然也可以用可持久化树状数组) 复杂度O(n log n). #inc…

[题目]F. Group Projects [题意]给定k和n个数字ai,要求分成若干集合使得每个集合内部极差的总和不超过k的方案数.n<=200,m<=1000,1<=ai<=500. [算法]动态规划 [题解]每个集合的最小值和最大值非常重要,将序列从小到大排序后,每个集合可以视为最小值到最大值的一条线段. 设$f[i][j][k]$表示前i个数,当前有j条线段没有结束,总和为k的方案数. 转移的关键在于集合权值的拆分,转化为算每个数的贡献.数字a[i+1]的贡献就是覆盖的线段…

[题目]F. Imbalance Value of a Tree [题意]给定n个点的带点权树,求所有路径极差的和.n,ai<=10^6 [算法]并查集 [题解]先计算最大值的和,按点权从小到大排序,每个点x和相邻的已访问点的点集形成的路径的最大值都是a[x],因为已访问过的点点权较小,然后用并查集并起来.复杂度O(n log n). #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int n,a[…

[题目]F. Paths [题意]给定数字n,图上有编号为1~n的点,两点当且仅当gcd(u,v)≠1时有连边,定义d(u,v)为两点间最短距离(若不连通则为0),求Σd(u,v),1<=u<v<=n,n<=10^7. [算法]数论 [题解]对于1<=x<=n,当x=1或x是大于n/2的素数时,x是孤立节点. 令p[x]表示x的最小素因子,考虑任意一对点的连边情况: 1.d=0:当至少一个点是孤立节点时,d(u,v)=0,否则都能通过下面的情况到达. 2.d=1:当gc…

[题目]F. Strongly Connected Tournament [题意]给定n个点(游戏者),每轮游戏进行下列操作: 1.每对游戏者i和j(i<j)进行一场游戏,有p的概率i赢j(反之j赢i),连边从赢者向输者,从而得到一个有向完全图. 2.对于其中点数>1的强连通分量再次进行过程1,直至不存在点数>1的强连通分量为止. 给定n和p,求游戏总场次的期望.2<=n<=2000. [算法]数学概率,期望DP [题解]答案只和点数有关,设ans(n)表示n个点游戏总场次的…

[题目]E. Segments Removal [题意]给定n个数字,每次操作删除最长的连续相同数字(等长删最左),求全部删完的最少次数.n<=2*10^6,1<=ai<=10^9. [算法]并查集+堆 [题解]将序列的相同数字段压缩,全部插入堆.那么每次操作删除堆顶,并尝试合并堆顶的前驱和后继,能合并就重新插入堆中. 在支持删除的序列中找前驱和后继,是经典的并查集实现. 具体而言,fa[i]表示 i 点左边(含自身)最近的未被删除的点,即把删除了的点全部并入左侧第一个未被删除的点,那么…