基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 640 F(x) = 1 (0 <= x < 4) F(x) = F(x - 1) + F(x - pi) (4 <= x) Pi = 3.1415926535..... 现在给出一个N,求F(N).由于结果巨大,只输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入一个整数N(1 <= N <= 10^6) Output 输出F(N) Mod 10^9 + 7 Input示例 5 Output示例 3 数…

传送门 解题思路 首先因为\(Pi\)不是整数,所以不能直接递推.这时我们要思考这个式子的实际意义,其实\(f(i)\)就可以看做从\(i\)这个点,每次可以向右走\(Pi\)步或\(1\)步,走到[0.4)的方案数.这样的话我们就可以枚举一下走一步的次数\(i\),然后走\(Pi\)步的次数就是\(\left\lfloor\dfrac{n-i}{Pi}\right\rfloor\).最后还要讨论一下最后一步能不能走\(1\)步,然后用组合数算一下. 代码 #include<iostream>…

题解 我们把这个函数的递归形式画成一张图,会发现答案是到每个出度为0的点的路径的方案数 这个可以用组合数算 记录一下P[i]为i减几次PI减到4以内 如果P[i + 1] > P[i],那么转向的路径走P[i]次,否则走P[i] - 1次 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #in…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1149 F(x) = 1 (0 <= x < 4) F(x) = F(x - 1) + F(x - pi) (4 <= x) Pi = 3.1415926535..... 现在给出一个N,求F(N).由于结果巨大,只输出Mod 10^9 + 7的结果即可. 不好想啊……以及我曾经打了个表,并且还找到了规律,结果过到29就gg了…… 参考:https://www.c…

题目大意: \(F(x) = 1 (0 \leq x < 4)\) \(F(x) = F(x-1) + F(x-\pi) (4 \leq x)\) 给定\(n\),求\(F(n)\) 题解: 我们把所有的数表示为\(a - b*\pi\) 然后把所有的二元对\((a,b)\)映射到坐标. 我们发现递归求解时经过的所有的边和映射出来的点构成了一张网格图. 所以我们直接应用组合数进行方案数计算即可. #include <cstdio> #include <cstring> #in…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

https://vijos.org/p/1067 守望者-warden,长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察监狱的任务,监狱是成长条行的,守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”,这个技能可以把她传送到后面的监狱内查看,她比较懒,一般不查看完所有的监狱,只是从入口进入,然后再从出口出来就算完成任务了. 描述 头脑并不发达的warden最近在思考一个问题,她的闪烁技能是可以升级的,k级的闪烁技能最多可以向前移动k个监狱,一共有n个监狱要视察,她从入口进去,一路上有n个监狱,而且不会往回走,当然…

题意:有一个递推式f(x) 当 x < 10    f(x) = x.当 x >= 10  f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + -- + a9 * f(x-10) 同时ai(0<=i<=9) 不是 0 就是 1: 现在给你 ai 的数字,以及k和mod,请你算出 f(x)%mod 的结果是多少 思路:线性递推关系是组合计数中常用的一种递推关系,如果直接利用递推式,需要很长的时间才能计算得出,时间无法承受,但是现在我们已知…

题目描述 WYF手中有这样一条递推式 WYF并不是想让你帮他做出结果,事实上,给定一个n,他能够迅速算出Fn.WYF只是想单纯的考验一下读者们. 输入描述 仅一行,三个整数N,F1,P 输出描述 仅一行,表示Fn模P的余数. 样例输入 5 1 100 样例输出 41 注释 对20%的数据,N≤1000. 对50%的数据,N≤10000000. 对100%的数据,N.F1≤1018,P≤109 解题思路 N<=1e18,最后的复杂度应该是O(1)或者O(lg(N)) 直接模拟式o(N^2)的,显然…

Queuing Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6639    Accepted Submission(s): 2913 Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer…