https://vjudge.net/problem/UVALive-3523 题意: 有n个骑士经常举行圆桌会议,商讨大事.每次圆桌会议至少应有3个骑士参加,且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置.如果发生意见分歧,则需要举手表决,因此参加会议的骑士数目必须是奇数. 统计有多少个骑士不可能参加任何一个会议. 思路: 把不相互憎恨的骑士之间连一条无向边. 因为是圆桌,所以骑士之间要构成一个环,相当于是一个点双连通分量的模型. 环的点的个数得是奇数,这就需要用到前面二分图染色的知识,如果是偶数,…

题目链接:http://vjudge.net/contest/141787#problem/A http://poj.org/problem?id=2942 此题很经典 知识点:DFS染色,点-双连通 题意: 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: 1.  相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置: 2.  出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果. 如果出现有某些骑士无…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3523 (双联通分量 + 二分图染色) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双联通分量 - 二分图染色 - 图论 - 训练指南 --- Knights of the Round Table UVALive - 3523 题意 圆桌骑士.有的骑士之间是相互憎恨的,不能连坐,需要安排奇数个骑士围着桌子坐着,大于3个,求哪些骑士不可能安排到座…

题目真心分析不出来.看了白书才明白,不过有点绕脑. 容易想到,把题目给的不相邻的关系,利用矩阵,反过来建图.既然是全部可行的关系,那么就应该能画出含奇数个点的环.求环即是求双连通分量:找出所有的双连通分量,只要分量中的点数是奇数,则排除“must be expelled”的可能性. 判环上的点数用二分图,这个我都想了半天= =,如果是奇数个点,明摆着多出来的一个点放到哪个集合都会与集合内的点连边(这个找三个点自己画画试试就明白了).0.1染色,本人喜欢用bfs,递归什么的其实都可以. 我自己用缩…

---题面--- 题解: 考场上只想到了找点双,,,,然后不知道怎么处理奇环的问题. 我们考虑对图取补集,这样两点之间连边就代表它们可以相邻, 那么一个点合法当且仅当有至少一个大小至少为3的奇环经过了它. 观察到只会出现一棵类似树的结构 + t个相对独立的环, 因为环肯定都是独立出来的,所以可以不用管它. 因此我们先找出所有点双,然后判断这个点双内是否有奇环,用二分图染色来判断.如果有奇环,则说明这个点双内的所有点都可以出现在一个奇环上,反之则都不会出现. 所以我们只需要寻找一下点双,然后判断是…

由于互相憎恨的骑士不能相邻,把可以相邻的骑士连上无向边,会议要求是奇数,问题就是求不在任意一个简单奇圈上的结点个数. 如果不是二分图,一定存在一个奇圈,同一个双连通分量中其它点一定可以加入奇圈.很明显,其它点和已知的奇圈相连总是有两条点数一奇一偶的路径, 因此一定可以找到一条回路使得新的这个点加入一个奇圈. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define bug(x) cout<<#x<<'='<<x…

1.一个环上的各点必定在同一个点双连通分量内: 2.如果一个点双连通分量是二分图,就不可能有奇环: 最基本的二分图中的一个环: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; ,M=; int n,m,len,num,sl,tl,cn…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

圆桌会议必须满足:奇数个人参与,相邻的不能是敌人(敌人关系是无向边). 求无论如何都不能参加会议的骑士个数.只需求哪些骑士是可以参加的. 我们求原图的补图:只要不是敌人的两个人就连边. 在补图的一个奇圈里(由奇数个点组成的环)每个点都是可以参加的.而一个奇圈一定在点双连通分量里,所以我们把原图的每个点双连通分量找出来,然后判断是否有奇圈.用到了几个引理: 非二分图至少有一个奇圈. 点双连通分量如果有奇圈,那么每个点都在某个奇圈里(不一定是同一个). 于是问题转化为对每个点双连通分量,判断它是不是…

题目大概说要让n个骑士坐成一圈,这一圈的人数要是奇数且大于2,此外有些骑士之间有仇恨不能坐在一起,问有多少个骑士不能入座. 双连通图上任意两点间都有两条不重复点的路径,即一个环.那么,把骑士看做点,相互不仇恨的骑士间连边,能坐在一圈骑士的肯定在同一个点双连通分量上. 不过还有个条件是人数要大于2: 有这么一个结论:如果一个双连通分量存在奇圈(点数为奇数的环),那么这个双连通分量里所有点一定会包含在某一个奇圈内. 大概是因为,双连通分量里面点为奇数个显然都包含在奇圈里:而如果是偶数个,一部分就包含…