[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 题解:很神的做法. 用f[x][a]表示x子树中有多少个深度为a的点,g[x][a]表示x子树中有多少到lca距离=d的点对,且lca的深度为d-a.那么容易得到转移方程: f[x][a]+=f[y][a-1]g[x][a]+=g[y][a+1]+f[x][a]*f…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 题解 这道题的弱化版 bzoj3522 [POI2014]Hotel 的做法有好几种吧. 我一开始是另一种做法,所以别人说这个题目可以有长链剖分来加速的时候怎么也想不出来. 枚举 \(i\),令点 \(i\) 为根,统计三个人的中心是 \(i\) 的情况.首先三个人一定在不同的子树中,然后分层统计一下就好了. 还有一个种纯 dp 的做法: 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\)…

题意参见BZOJ3522 n<=100000 数据范围增强了,显然之前的转移方程不行了,那么不妨换一种. 因为不能枚举根来换根DP,那么我们描述的DP方程每个点要计算三个点都在这个点的子树内的方案数. 设f[i][j]表示i节点子树中与i距离为j的点的个数. g[i][j]表示i节点子树中有g[i][j]对点满足每对点距离他们lca的距离都是d,他们lca距离i节点为d-j 也就是说现在已经找到两个节点了,需要再在没遍历的i的子树中找到一个距离i为j的点. 那么很容易得到转移方程: ans+=f…

题目链接 弱化版:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8663817.html. 令\(f[x][i]\)表示\(x\)的子树中深度为\(i\)的点的个数,\(g[x][i]\)表示\(x\)子树中,满足\(u,v\)到\(LCA(u,v)\)的距离都是\(d\),且到\(x\)的距离为\(d-i\)的点对\((u,v)\)个数.(就是不以\(x\)作为三个点的中心位置,那样就没法算了) 如图 那么就可以由\(g[x][i]\)与另一棵子树的\(f[y][…

上上周见fc爷用长链剖分秒题 于是偷偷学一学 3522的数据范围很小 可以暴力枚举每个点作为根节点来dp 复杂度$O(n^2)$ 考虑令$f[x][j]$表示以$x$为根的子树内距离$x$为$j$的点的个数$g[x][j]$表示以$x$为根的子树内的点对$(a,b)$距他们的$lca$的距离为$d$,$x$距$lca$的距离为$d-j$的点对数 那么转移很明了 对于 $x,y$ 其中$fa[y]=x$ 有 $f[x][i]+=f[y][i-1]$ $g[x][i-1]+=g[y][i]$ $g[…

BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 100010 LL pool[N<<4]; LL* top=pool; LL* get(int…

传送门 代码: 长链剖分好题. 题意:给你一棵树,问树上选三个互不相同的节点,使得这个三个点两两之间距离相等的方案数. 思路: 先考虑dpdpdp. fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii子树中离iii距离为jjj的点数,gi,jg_{i,j}gi,j​表示iii子树中所有满足dist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)-dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=j的点对数…

题意 有一个树形结构,每条边的长度相同,任意两个节点可以相互到达.选3个点.两两距离相等.有多少种方案? 数据范围:n<=100000 分析 参照小蒟蒻yyb的博客. 我们先考虑一个\(O(n^2)\)的dp,也就是原题的做法. 我们考虑一下,三个点两两的距离相同是什么情况, 1.存在一个三个点公共的LCA,所以我们在LCA统计答案即可. 2.存在一个点,使得这个点到另外两个子树中距离它为d的点以及这个点的d次祖先. 所以,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离当前点为\(j…

题目链接 \(O(n^2)\)的\(DP\)很容易想,\(f[u][i]\)表示在\(u\)的子树中距离\(u\)为\(i\)的点的个数,则\(f[u][i]=\sum f[v][i-1]\) 长链剖分. \(O(1)\)继承重儿子的信息,再暴力合并其他轻儿子的信息,时间复杂度是线性的. 继承重儿子用指针实现,非常巧妙. #include <cstdio> int xjc; char ch; inline int read(){ xjc = 0; ch = getchar(); while(c…

题目传送门 bzoj 3522 需要root权限的传送点 bzoj 4543 快速的传送点 慢速的传送点 题目大意 给定一棵树,问有多少个无序三元组$(x, y, z)$使得这三个不同点在树上两两距离相等. 考虑这三个点构成的虚树.选取一个"舒适"的计数对象. 其中黄色的点是关键点,绿色的点是虚树上的虚点. 在树形动态规划的时候通常考虑一个点子树内的情况会比较简单.因此考虑将计数对象设为虚树上最浅的一个点. 性质1 最近公共祖先深度较深的两点到它们的最近公共祖先的距离相等. 证明 设这…