A*算法是一类贪心算法,其可以用于寻找最优路径.我们可以利用A*算法来求第k短路径. 一条路径可以由两部分组成,第一部分是一个从出发到达任意点的任意路径,而第二部分是从第一部分的末端出发,到终点的最短路径.两部分正好可以组成一条路径,且每一条路径都可以分解这两部分(允许任意一部分为空).因此当我们已知第一部分的路径A时,设第二部分为B,我们可以尝试预估完整的路径A+B的费用(距离),我们将公式定义为:f(A)=g(A)+h(A).其中g(A)表示第一部分A的已知长度,而h(A)表示路径A到终点的…

Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:35025   Accepted: 9467 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he…

一种具有 \(f(n)=g(n)+h(n)\) 策略的启发式算法能成为 A* 算法的充分条件是: 搜索树上存在着从起始点到终了点的最优路径. 问题域是有限的. 所有结点的子结点的搜索代价值 \(>0\). \(h(n) \le h^\ast (n)\) (\(h^\ast (n)\) 为实际问题的代价值). Remmarguts' Date 求 S 到 T 的第 K 短路. 思路: (1) 将有向图的所有边反向,以原终点T为源点,求解T到所有点的最短距离. (2) 新建一个优先队列,将源点S加入…

题意:       给你一个无向图,然后给了一个起点s和终点e,然后问从s到e的最短路是多少,中途有一个限制,那就是必须走k条边,路径可以反复走. 思路:       感觉很赞的一个题目,据说证明是什么国家队集训队论文什么的,自己没去看那个论文,就说下我自己的理解吧,对于这个题目,我们首先分析下Floyd,那个算法的过程中是在更新的dis[i][j]上再更新,再更新...,是想一下,我们每次都把更新的结果存下来,就是每次答案数组初始化全是INF,然后用当前的dis数组和原始的map来更新,那么更…

思路: 利用一个估计函数g[i]=dis[i]+len.其中len为队列出来的点当前已经走了的距离.dis[i]为该点到终点的最短路径.这样我们只要将点按g[i]的升序在队列你排序,每次取出最小的g[i]值的点.其意义就是每次找最短的能到终点的点.第一次找到就是最短路径,第二次就是就是第二短,第三次就是...顺推 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm>…

A*的概念主意在于估计函数,f(n)=g(n)+h(n),f(n)是估计函数,g(n)是n节点的当前代价,h(n)是n节点的估计代价:而实际中,存在最优的估计函数f'(n)=g'(n)+h'(n),那么显然我们在A*的估计中,h(n)<=h'(n),否则你将搜不到最优解:(g(n)>=g'(n)我还不怎么清楚为什么啊,大多数情况是g(n)=g'(n),这个可以不用管吧..) 求s->t的第k短路, dist[x]为x->t的最短路 (这个只要反向建边,然后一次spfa,求出任意点到…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6705 path Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1250    Accepted Submission(s): 257 Problem Description You have a directed weighted graph…

现在来了解A*算法是什么 现在来解决A*求K短路问题 在一个有权图中,从起点到终点最短的路径成为最短路,第2短的路成为次短路,第3短的路成为第3短路,依此类推,第k短的路成为第k短路.那么,第k短路怎么求呢? 对于第k短路,可以想到的一个比较朴素的算法就是广度优先搜索,使用优先队列从源点s进行广搜,当第k次搜索到终点t时,所的长度即所求但是这种方法在运行过程中会产生特别多的状态,当图比较简单.k比较小时,可以一试,但是当k较大或者图中点数较多时,会面临爆栈的危险.目前使用比较多的算法是单源最短路…

题意:给出m条边 , n个顶点,u [ i ]到v [ i ] 的距离w [ i ],求除了最短路的那条最短的边的长度. 思路:之前有做过相似的题,使用迪杰斯特拉算法求单源最短路径,并且记录路径,枚举每段路径不存在的时候的最短路径,求最小值.不过这道题数据太大,邻接矩阵存不下,听说用单源最短路径会超时,所以用邻接表存,用SPFA算法求1号点到其他所有点的最短路径,再用一次SPFA求出n号点到所有顶点的距离,最后枚举每一条边,求大于最短路径的最小值(可能表述不清,代码最后一个for循环,容易理解,…

Roadblocks Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16425   Accepted: 5797 Description Bessie has moved to a small farm and sometimes enjoys returning to visit one of her best friends. She does not want to get to her old home too…