这个题我们首先可以dp,f[i][j]表示前i个科目恰好碾压了j个人的方案数,然后进行转移.我们先不考虑每个人的分数,先只关心和B的相对大小关系.我们设R[i]为第i科比B分数少的人数,则有f[i][j]=sum f[i-1][k]*C(k,j)*C(n-1-k,R[i]-j)  (k>=j) 怎么解释呢,首先前i-1科有k个人已经被碾压,k肯定大于等于j,然后考虑当前这一科有j个人被碾压,那么就需要从k个人中选出j个来即C(k,j),然后从剩下的有R[i]-j个人比B考的少,这些人必须是之前i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4559 看了看拉格朗日插值:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6833391.html https://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/79159346 https://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/78018944 还只会最简单的…

题意 题目链接 Sol 想不到想不到.. 首先在不考虑每个人的真是成绩的情况下,设\(f[i][j]\)表示考虑了前\(i\)个人,有\(j\)个人被碾压的方案数 转移方程:\[f[i][j] = \sum_{k = j}^n f[i -1][k] C_{k}^{k - j} C_{N - k}^{r[i] - 1 - (k - j)} * g(i)\] 大概解释一下,枚举的\(k\)表示之前碾压了多少,首先我们凑出\(j\)个人继续碾压,也就是说会有\(k - j\)个人该课的分数比\(B\)…

传送门 挺神仙的啊-- 设\(f[i][j]\)为考虑前\(i\)门课程,有\(j\)个人被\(B\)爷碾压的方案数,那么转移为\[f[i][j]=\sum_{k=j}^{n-1}f[i-1][k]\times {k \choose k-j}\times {n-1-k \choose r[i]-1-(k-j)}\times g(i)\] 解释一下,就是考虑第\(i\)门课,枚举在这之前分比\(B\)爷高的人数\(k\),要从中选出\(k-j\)个使得他们这一门课的分数比\(B\)爷高,然后在剩下…

bzoj 题意: 有\(n\)位同学,\(m\)门课. 一位同学在第\(i\)门课上面获得的分数上限为\(u_i\). 定义同学\(A\)碾压同学\(B\)为每一课\(A\)同学的成绩都不低于\(B\)同学. 现在知道一个同学碾压了\(k\)个人,同时已知其各个科目的排名\(r_i\),问有多少种情况满足这个说法. 思路: 考虑按照每一科一个一个来考虑,\(dp[i][j]\)表示前\(i\)门课碾压\(j\)个人的情况数. 那么有转移\(dp[i][j]=\sum dp[i-1][k]\cdo…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4559 f[i][j] 表示前i门课,有j个人没有被碾压的方案数 g[i] 表示第i门课,满足B神排名的分数安排方案数 g[i]的求法: 枚举B神这门课x分,则有n-Ri个人的分数<=x ,Ri-1个人的分数>x Ui 上限是1e9,但是g[i] 是一个关于Ui 的n次多项式,所以可以用拉格朗日插值法来求 递推 f[i][j]: 假设f[i-1][w] 转移到了f[i][j],j>=w 前i…

题意:一个数,每个节点取值是1-d,父亲比儿子节点值要大,求方案数 题解:\(dp[u][x]=\prod_{v}\sum_{i=1}^xdp[v][i]\),v是u的子节点,先预处理出前3000项,如果d大于3000,用这些结果插值即可 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragm…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

题意 题目链接 Sol 首先不难想到一个dp 设\(f[i][j]\)表示选了\(i\)个严格递增的数最大的数为\(j\)的方案数 转移的时候判断一下最后一个位置是否是\(j\) \[f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j - 1] * j\] for(int i = 0; i <= A; i++) f[0][i] = 1; for(int i = 1; i <= N; i++) for(int j = 1; j <= A; j++) f[i][j] = a…

题意 给你一棵树,你要用不超过 \(D\) 的权值给每个节点赋值,保证一个点的权值不小于其子节点,问有多少种合法的方案. \(n\leq 3000, D\leq 10^9\) 分析 如果 \(D\) 比较小的话可以考虑状态 \(f_{i,j}\) 表示点 \(i\) 的权值是 \(j\) 的方案总数,\(g_{i,j}\) 表示 \(\sum_\limits{k=1}^jf_{i,j}\) ,转移也比较显然:\(f_{i,j}=\prod g_{son,j}\) 先证明结论:前 \(n\) 个正…