http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 蒟蒻来学学cdq神算法啊.. 详见论文 陈丹琦<从<Cash>谈一类分治算法的应用> orz 此题表示被坑精度.....导致没1a...开小号交了几发....................坑. 蒟蒻就说说自己的理解吧.. 首先这题神dp...(表示完全看不出来) 首先我们要最大化钱,那么可以将问题转化为最大化A券!(或B券)!!!!这点太神了,一定要记住这些!! 设d[i]表…

这题n2算法就是一个维护上凸包的过程. 也可以用CDQ分治做. 我的CDQ分治做法和网上的不太一样,用左边的点建立一个凸包,右边的点在上面二分. 好处是思路清晰,避免了凸包的插入删除,坏处是多了一个log. 这题数据很水,同时注意精度. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime&…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4166  Solved: 1736[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 思路: 问题转变为维护一个凸包,每次转移都找凸包上的点,并更新凸壳 可以用splay维护,或者说,可以用cdq分治去维护,左半边构成的凸壳对右半边答案的影响~ #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> ;…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 推荐博客:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/24/3039418.html 保存cdq分治模版代码. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> const int maxn = 1…

题意: 略 见上一篇 题解: 方程还是那个方程f[i]=A[i] * X[j] + B[i] * Y[j]. 化简为Y[i]=(-A[i]/B[i]) * X[i] + f[i]/B[i]这一坨: 既然这个斜率不单调,那排个序让它单调不即可了: 排序之后的问题就是,在i前面更新i的点不一定能够更新i.而应该用来更新i的点说不定还在i的后面: 那么这时候就是用CDQ分治解决. 经典的四步先贴上来: 1.将操作依照时间划分为两个子区间. 2.递归处理左区间的改动与询问. 3.用左区间的改动处理右区间…

题意: 小 Y 最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A 纪 念券(以下简称 A 券)和 B 纪念券(以下简称 B 券).每个持有金券的顾客都有 一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.     每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券 当天可以兑换的人民币数目.我们记录第 K 天中 A 券和 B 券的价值分别为 AK 和 BK (元/单位金券).     为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法. 比例交易法分为两个方面:…

Luogu 3810 & BZOJ 3263 陌上花开/三维偏序 | CDQ分治 题面 \(n\)个元素,每个元素有三个值:\(a_i\), \(b_i\) 和 \(c_i\).定义一个元素的偏序是三个值都小于等于它的值的元素的个数,对于\([0, n)\)的每个值\(i\),求偏序为\(i\)的元素个数. 题解 这道题我使用的是CDQ分治. 这道题有三个维度,每个维度都要对应一个数据结构/算法,来逐个击破. 首先,按照\(a\)从小到大把所有元素排序,保证\(a\)从小到大. 然后,对于第二维…

题意:链接 方法:cdq分治或平衡树维护凸包 解析: 这道题我拒绝写平衡树的题解,我仅仅想说splay不要写挂,insert边界条件不要忘.del点的时候不要脑抽d错.有想写平衡树的去看140142或者留言我. 首先这道题能推出个表达式 f[i]代表第i天最大收益. xx[i]表示将第i天的钱都买A的数量 yy[i]表示将第i天的钱都买B的数量 所以f[i]=max(f[i−1],p[i].a∗xx[j]+p[i].b∗yy[j])j<i 所以我们要维护这个n^2的递推式 又知道f[i]是由小于…

Description Input 第一行两个正整数\(N,S\),分别表示小Y 能预知的天数以及初始时拥有的钱数. 接下来\(N\)行,第\(K\)行三个实数\(A_{K},B_{K},Rate_{K}\),意义如题目中所述. Output 只有一个实数\(MaxProfit\),表示第\(N\)天的操作结束时能够获得的最大的金钱数目.答案保留$3￥位小数. Sample Input 3 100 1 1 1 1 2 2 2 2 3 Sample Output 225.000 HINT 测试数据…

BZOJ 3295 动态逆序对 这道题和三维偏序很类似.某个元素加入后产生的贡献 = time更小.pos更小.val更大的元素个数 + time更小.pos更大.val更小的元素个数. 分别用类似CDQ分治求三维偏序的方法求即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define space putch…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=29234 [题意] 询问当前点与已知点的最小曼哈顿距离. [思路] CDQ分治 Dist(A,B)=|A.x-B.x|+|A.y-B.y|.假设B处于A点的左下方,则有dist=(A.x+A.y)-(B.x+B.y),然后发现这个就与刚做过的 Mokia 比较相似,只不过是求和变成了求取最大罢了,依然可以对x用cdq分治使升序,对y用树状数组维护统计. 再考虑其…

2244: [SDOI2011]拦截导弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 237  Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description 某 国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导 弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度…

4025: 二分图 题意:加入边,删除边,查询当前图是否为二分图 本来想练lct,然后发现了线段树分治的做法,感觉好厉害. lct做法的核心就是维护删除时间的最大生成树 首先口胡一个分块做法,和hnoi2016第一题类似的偏序关系,一样做. 线段树分治 数据结构题中如果使用对时间cdq分治,要求每个操作独立,不能很好的处理撤销(删除)操作. 采取线段树区间标记的思想 对于一个操作,它的存在时间是\([l,r]\) 我们模仿线段树打标记的过程进行分治,\(cdq(l,r,S)\)表示当前处理时间\…

BZOJ2683: 简单题(CDQ分治 + 树状数组) 题意: 你有一个\(N*N\)的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为\(0\),现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 \(1\ x\ y\ A\) \(1\le x,y \le N\),A是正整数 将格子\(x,y\)里的数字加上\(A\) \(2\ x1\ y1\ x2\ y2\) \(1\le x1\le x2\le N,1\le y1\le y2\le N\) 输出\(x1\ y1\ x2\ y2\)这个矩形内的数字…

设f[i]是第i天能获得的最大钱数,那么 f[i]=max{在第j天用f[j]的钱买,然后在第i天卖得到的钱,f[i-1]} 然后解一解方程什么的,设$x[j]=\frac{F[j]}{A[j]*Rate[j]+B[j]}$,$y[j]=Rate[j]*x[j]$的话,就能得到$f[i]=max\{y[j]*A[i]+x[j]*B[i],f[i-1]\}$ 然后再推一波斜率优化的式子,就可以得到,当j1比j2优时,$\frac{y[j1]-y[j2]}{x[j1]-x[j2]}<-\frac{B…

题目链接 考虑对于两个点a,b,距离为|x[a]-x[b]|+|y[a]-y[b]|,如果a在b的右上,那我们可以把绝对值去掉,即x[a]+y[a]-(x[b]+y[b]). 即我们要求满足x[b]<=x[a]且y[b]<=y[a]的最大的x[b]+y[b],用CDQ分治+树状数组解决. 那如果a不在b的右上呢?可以通过坐标变换解决(因为要求的只是相对距离). 坐标变换可以用Xmax或Ymax减去xi或yi. 如果还用之前的方法,每次变换坐标前都要把操作序列变为初始序列(时间有序),但是这样很…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3842 写的check函数里写的<但是应该是<=,调了一下午,我是个zz. 就是普通的斜率优化因为有两层需要排序的所以一层sort一层cdq分治 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespa…

题目链接 dp进阶之CDQ分治优化dp. 前置技能:dp基本功底,CDQ分治,树状数组. 问题等价于求二维最长上升子序列,是一个三维偏序问题(时间也算一维). 设$dp[i]=(l,x)$为以第i枚导弹结尾的最优状态,$l$代表最长上升子序列长度,$x$代表长度为l的最长上升子序列数量,则$(l_0,x_0)$比$(l_1,x_1)$更优当且仅当$l_0>l_1$或($l_0=l_1$且$x_0>x_1$).(实际上在转移的过程中,第二个条件没什么用) 根据题意有状态转移公式:$dp[i]=\…

Description 最初你有 S 块钱, 有 N 天给你来兑换货币, 求最大获利. 一共只有两种货币 A , B . 对于每一天, 给定 3 个系数 A[i], B[i], Rate[i] A[i] 表示当天 A 货币的单位价值, B[i] 表示当前 B 货币的单位价值. 第\(i\)天你可以进行以下两种操作: (可以执行多次) ① 将 OP% 的 A 货币和 OP% 的 B 货币卖出. ② 按照 A : B = Rate[i] 的比例, 用一部分的钱买入货币. \(n \le 100000…

做这道题真的是涨姿势了,一般的CDQ分治都是在序列上进行的,这次是把CDQ分治放树上跑了~ 考虑一半的 CDQ 分治怎么进行: 递归处理左区间,处理左区间对右区间的影响,然后再递归处理右区间. 所以,如果是有坐标不递增的斜率优化的话就用 CDQ 分治先处理出左半部分答案,然后将处理好的左区间答案用来更新右区间. 那么,将序列问题拓展到树上后,我们也要选择一个合适的中点来保证分治层数不多,且区间大小均匀. 而树中这个"中点"就是一棵树的重心!! 即当我们处理以 $x$ 为根的子树时(分治…

传送门 解题思路 题目里有两句提示一定要看清楚,要不全买要不全卖,所以dp方程就比较好列,f[i]=max(f[j]*rate[j]*a[i])/(rate[j]*a[j]+b[j])+(f[j]*b[i])/(rate[j]*a[j]+b[j]),意义就是在从前面的某一天买入,这一天卖出,时间复杂度O(n^2),这样只有60分,,考虑优化.设在j这天a买入了x[j]股,则x[j]=(rate[j]*f[j])/(rate[j]*a[j]+b[j]),b买入了y[j]股,则y[j]=rate[j…

题目传送门 题解: 对整个修改的区间进行分治.对于当前修改区间来说,我们对整幅图中将要修改的边权都先改成-inf,跑一遍最小生成树,然后对于一条树边并且他的权值不为-inf,那么这条边一定就是树边了.然后我们把这些点都缩成一个点.然后,我们继续对当前修改区间来说,我们把要修改的边的边权都修改成inf,跑一遍最小生成树,然后对于一条非树边来说,他的边权不为inf,那么这条边一点是非树边了,然后我们每层缩点,减边,这样图就会越来越小,然后当l == r的时候,我们还原修改操作,最后把跑最小生成树计算…

题意 略- 分析 就是求最长不上升子序列,坐标取一下反就是求最长不下降子序列,比较大小是二维(h,v)(h,v)(h,v)的比较.我们不看概率,先看第一问怎么求最长不降子序列.设f[i]f[i]f[i]表示以iii结尾的最长不降子序列的长度,有f[i]=max(f[j]+1) ( 0≤j<i,hj≤hi,vj≤vi )f[i]=max(f[j]+1)\ (\ 0\le j<i,h_j\le h_i,v_j\le v_i\ )f[i]=max(f[j]+1) ( 0≤j<i,hj​≤hi​…

传送门 题意:三维最长不上升子序列以及每个元素出现在最长不上升子序列的概率 $1A$了好开心 首先需要从左右各求一遍,长度就是$F[0][i]+F[1][i]-1$,次数就是$G[0][i]*G[1][i]$ 我们可以用一些转换来简化代码 反转之后变成$LIS$,然后再反转并且$x,y$取反还是$LIS$,写一遍就可以啦 然后本题的树状数组需要维护最大值以及最大值的数量,还有一个时间戳 #include <iostream> #include <cstdio> #include &…

考虑答案的构成,发现是一个有限制条件的偏序问题. 然后三个维度的DP,可以排序.CDQ.树状数组各解决一维. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(…

三维偏序,直接CDQ硬上. 正反两次CDQ统计结尾的方案数,最后统计即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (int i=j;i>=i;--i) #define…

W过大,很难在线维护,考虑离线算法 给每个操作加一个时间属性n,显然,对于n=i的询问,对它有影响的修改只在n<i中,所以可以CDQ(因为是按时间序读进来的,所以不用排序了 对于统计矩形和,可以使用二维前缀和的思想,即只需要统计四个点即可 这样就转化成了三维偏序问题,只是询问和修改要分开处理. (初始值不用管,输出的时候加上就行 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namesp…

CDQ分治属于比较特殊的一类分治,许多问题转化为这类分治的时候,时空方面都会有很大节省,而且写起来没有这么麻烦. 这类分治的特殊性在于分治的左右两部分的合并,作用两部分在合并的时候作用是不同的,比如,通过左半部分的影响来更新右半部分,所以分治开始前都要按照某一个关键字排序,然后利用这个顺序,考虑一个区间[l, r]的两部分间的影响.感觉说的太多,还是不如具体题目分析,而且题目也不尽相同,记住几句话是没什么用的. 练习地址: http://vjudge.net/contest/view.actio…

偏序问题: https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 优质题目: https://oi.men.ci/tag/cdq/ 看思想: https://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9297296.html https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html 三维偏序 维度a,b,c [m…