波利亚（Polya)罐子模型

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组合数学 - 波利亚定理 --- poj : 2154 Color

Color Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7873 Accepted: 2565 Description Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many different kinds of th…

数学与猜想合情推理模式 (G. 波利亚著)

第十二章几个著名模式 (已看) $1. 证实一个结论 $2. 连续证实几个结论 $3. 证实一个未必可信的结论 $4. 类比推理 $5. 加深类比 $6. 被隐没的类比推理第十三章更多的模式与最重要的连接 (已看) $1. 审定一个结论 $2. 审定可能的依据 $3. 审定相抵触的猜想 $4. 逻辑术语 $5. 合情推理各模式之间的逻辑连接 $6. 被隐没的推理 $7. 一张表格 $8. 简单模式的组合 $9. 关于类别的推理 $10. 条件推理 $11. 关于连续证明 $12. 关于对抗…

数学与猜想数学中的归纳和类比 (G. 波利亚著)

第一章归纳方法 (已看) $1. 经验和信念 $2. 启发性联想 $3. 支持性联想 $4. 归纳的态度第二章一般化,特殊化,类比 (已看) $1. 一般化,特殊化,类比和归纳 $2. 一般化 $3. 特殊化 $4. 类比 $5. 一般化,特殊化和类比 $6. 由类比做出的发现 $7. 类比和归纳第三章立体几何中的归纳推理 (已看) $1. 多面体 $2. 支持猜想的第一批事实 $3. 支持猜想的更多事实 $4. 一次严格的检验 $5. 验证再验证 $6. 一种很不同的情形 $7. 类…

怎样解题 (G. 波利亚著)

第一部分 (已看) 目的 1. 帮助学生 2. 问题,建议,思维活动 3. 普遍性 4. 常识 5. 教师和学生,模仿和实践主要部分,主要问题 6. 四个阶段 7. 理解题目 8. 例子 9. 拟订方案 10. 例子 11. 执行方案 12. 例子 13. 回顾 14. 例子 15. 不同的方法 16. 教师提问的方法 17. 好问题和坏问题进一步的例子 18. 一道作图题 19. 一道证明题 20. 一道速率题第二部分怎样解题 (已看) 一段对话第三部分探索法小词典 (已看) 类比…

探索性思维——How to Solve It

我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到一个很高的位置,认为一些比较上层的领域像机器学习,包括其父.子类人工智能和深度学习都需要用到些相对晦涩的数学知识.我的看法是:尽自己的能力学习更多的数学知识总是没有坏处的.当然,辨证的来看,过度学习偏废了机器本身也就不说什么了(仁者仁智者智吧,王垠也写过一篇文章,我想附在这里:数学与编程,希望勿喷,…