前言 1:与树或图的生成树相关的动态规划. 2:以每棵子树为子结构,在父亲节点合并,注意树具有天然的子结构.这是很优美的很利于dp的. 3:巧妙利用Bfs或Dfs序,可以优化问题,或得到好的解决方法. 4:可以与树上的数据结构相结合. 5:树形Dp的时间复杂度要认真计算,部分问题可以均摊复杂度分析. 6:一般设f[u]表示u子树的最优价值或者是说方案数. 或者\(f[u][k]\)表示u子树附加信息为k的最优值,往往是通过考虑子树根节点的情况进行转移 树上最大独立集 给你一棵大小为n的树,求这棵…

学习大佬:树的直径求法及证明 树的直径 定义: 一棵树的直径就是这棵树上存在的最长路径. 给定一棵树,树中每条边都有一个权值,树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和.树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链.后者通常也可称为直径,即直径是一个数值概念,也可代指一条路径. 求法: 一.树形dp 时间复杂度:O( n ): 优点:代码量少实现方便. 不足:不容易记录路径. 实现过程: 状态:d[ x ] 以当前结点 x 为根的 子树的直径. 我们枚举每一个…

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图,他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars. DotR里面的英雄只有一个属性——力量.他们需要购买装备来提升自己的力量值,每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数,所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和.装备分为基本装备和高级装备两种.基本装备可以直接从商店里面用金币购买,而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装…

题目描述 2020年,人类在火星上建立了一个庞大的基地群,总共有n个基地.起初为了节约材料,人类只修建了n-1条道路来连接这些基地,并且每两个基地都能够通过道路到达,所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构.如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话,我们称基地A到基地B的距离为d. 由于火星上非常干燥,经常引发火灾,人类决定在火星上修建若干个消防局.消防局只能修建在基地里,每个消防局有能力扑灭与它距离不超过2的基地的火灾. 你的任务是计算至少要修建多少个消防局才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时…

传送门 值得注意的是一般的DAG的拓扑序列数量是NP问题,所以不能直接入手 题目中给出的图可以看做是一个树形图,虽然方向比较迷.考虑使用树形图的性质 不妨任选一个点为根做树形DP,注意到数的位置与方案数相关,所以也要设在状态内.故设\(f_{i,j}\)表示对于\(i\)及\(i\)的子树所有点构成的拓扑序列,\(i\)排在第\(j\)位的方案数,通过一个儿子一个儿子地合并来转移. 对于当前计算的点\(u\)的某一个儿子\(v\)已经算完,正要和\(u\)合并.设\(sz_u\)表示\(u\)和…

Description 米特是D星球上一种非常神秘的物质,蕴含着巨大的能量.在以米特为主要能源的D星上,这种米特能源的运输和储 存一直是一个大问题.D星上有N个城市,我们将其顺序编号为1到N,1号城市为首都.这N个城市由N-1条单向高速 通道连接起来,构成一棵以1号城市(首部)为根的树,高速通道的方向由树中的儿子指向父亲.树按深度分层: 根结点深度为0,属于第1层:根结点的子节点深度为1,属于第2层:依此类推,深度为i的结点属于第i+l层.建好 高速通道之后,D星人开始考虑如何具体地储存和传输米…

ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物.但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?  Input每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡…

4013: [HNOI2015]实验比较 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 756  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N.实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 \(N\) 张图片,编号为 \(1\) 到\(N\).实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多. 用符号"\(<\)"."\(>\)"和"\(=\)"表示图片 \(x\)和\(y\)…

题目: Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out…