题面 传送门 分析 设dp[i]是第i个积木在自己的位置上时,前i个积木中最多能回到自己位置的数目. \(dp[i]=max(dp[j])+1 (i>j,a[i]>a[j],a[i]-a[j]<=i-j)\) 其中\(a[i]>a[j]\)是保证i,j都在自己的位置上,\(a[i]-a[j]<=i-j\)是为了保证中间有足够的积木让i能在a[i]这个位置上. 转换一下发现有三个条件: $(1) i>j $ $ (2) i-a[i]>=j-a[j]$ \((3) a…

ZOJ  1093   Monkey and Banana  (LIS)解题报告 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/B 题目: Description 一组研究人员正在设计一项实验,以测试猴子的智商.他们将挂香蕉在建筑物的屋顶,同时,提供一些砖块给这些猴子.如果猴子足够聪明,它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔,并爬上去吃他们最喜欢的香蕉.   研究人员有n种类型的砖块,每种类型…

一.瞎扯的内容 给一个长度为n的序列,求它的最长上升子序列(LIS) 简单的dp n=read(); ;i<=n;i++) a[i]=read(); ;i<=n;i++) ;j<i;j++) if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+); printf("%d",dp[n]); 然后发现 看来需要一个nlogn求LIS的算法 二.不瞎扯的内容 上一个算法慢在哪里呢?内层的循环 如果把它变成二分查找不就是nlogn的算法了吗 为此需要…

最长递增子序列(LIS)   本博文转自作者:Yx.Ac   文章来源:勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com)   --- 最长递增子序列又叫做最长上升子序列:子序列,正如LCS一样,元素不一定要求连续.本节讨论实现三种常见方法,主要是练手. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,可以是1,2,4,6,也可以是-1,2,4,6. 方法一:DP 像LCS一样,从后向…

一.Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequence of the given numeric sequence (a1, a2, ..., aN) be any sequence (ai1, ai2, ..., aiK), where 1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N. For example, seq…

一.Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very concerned about the evolution of the stock exchange. He follows stock prices every day looking f…

DP——最长上升子序列(LIS) 基本定义: 一个序列中最长的单调递增的子序列,字符子序列指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符,即可以去掉字符串中的部分字符,但不可改变其前后顺序. LIS长度的求解方法: 1.$N^2$递推 动态规划一般的思考方式就是考虑将一个大问题分解成若干个小问题来求解,而小问题之间又有共同的求解方法, 或考虑当前状态与哪一个状态有关,并考虑如何转移. 那来思考以第$i$个数字为结尾的LIS是由哪一个转移过来的,显然肯定是由$1...i-1$转移过来的 每次都向…

参考https://www.cnblogs.com/yuelian/p/8745807.html 注意最长上升子序列用lower_bound,最长不下降子序列用upper_bound 比如123458, 加入了5 假设求最长上升子序列 这个时候只能替换5,不能替换8(严格上升) 虽然没有用,但是这样不会错,写upper_bound就错了. 假设求最长不下降子序列 这样应该替换8,替换5并不是最优的 所以用upper_bound 最长上升子序列(LIS)nlogn模板 #include<cstdi…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期  1 …

最长上升子序列(LIS)问题 此处我们只讨论严格单调递增的子序列求法. 前面O(n2)的算法我们省略掉,直接进入O(nlgn)算法. 方法一:dp + 树状数组 定义dp[i]:末尾数字是i时最长上升子序列 转移方程:dp[i]=max{dp[k]|k<i}+1 代码如下: @Frosero #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #define MAXN 100010 using name…