Description 给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列 {Al,Al+1...Ar},我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积,即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar). JYY 希望找出权值最大的子序列. Input 输入一行包含一个正整数 N. 接下来一行,包含 N个正整数,表示序列Ai 1 < =  Ai < =  10^12, 1 < =  N < =  100,000 Output 输出…

[Jsoi2015]最大公约数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 302  Solved: 169[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列{Al,Al+1...Ar},我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积,即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar). JYY 希望找出权值最大的子序列…

传送门 不知谁说过一句名句,我们要学会复杂度分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) ; typedef long long ll; inline ll gi() { ll x=; char o; bool f=true; for(;!isdigit(o=getcha…

思路: 一开始 我是想 对于固定的左端点 从左到右 最多有 log种取值  且单调递减  那不妨倍增预处理+二分GCD在哪变了.. 复杂度O(nlog^2n) gcd最多log种取值.. 好了我们可以暴力了... 复杂度O(nlogn) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int cases,n,top,temp; ll xx…

洛谷题面传送门 学校模拟赛的某道题让我联想到了这道题-- 先讲一下我的野鸡做法. 首先考虑分治,对于左右端点都在 \([L,R]\) 中的区间我们将其分成三类:完全包含于 \([L,mid]\) 的区间,完全包含于 \([mid+1,R]\) 的区间,和跨过中间点的区间.前两种我们只需进一步递归 \([L,mid]\) 和 \([mid+1,R]\) 即可求解出答案,比较麻烦的是第三种.我们考虑先扫一遍预处理出 \(F_i=\gcd(a_i,a_{i+1},\cdots,a_{mid})\),以…

Description 给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列{Al,Al+1...Ar},我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积,即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar). JYY 希望找出权值最大的子序列. Input 输入一行包含一个正整数 N.接下来一行,包含 N个正整数,表示序列Ai1 < =  Ai < =  10^12, 1 < =  N < =  100,000 Output 输出文件包…

以下内容均节选自<算法导论>第31章 最大公约数 定义:若:\[\begin{array}{l}a = p_1^{e_1}p_2^{e_2} \ldots p_r^{e_r}\\b = p_1^{f_1}p_2^{f_1} \ldots p_r^{f_r}\end{array}\] 则:\[\gcd( a,b) = p_1^{\min ( e_1,f_1)}p_2^{\min ( e_2,f_2)} \cdots p_r^{\min ( e_r,f_r )}\] GCD递归定理:对任意非负整数…

关于欧几里得算法求最大公约数算法, 代码如下: int gcd( int a , int b ) { if( b == 0 ) return a ; else gcd( b , a % b ) ; } 证明: 对于a,b,有a = kb + r  (a , k , b , r 均为整数),其中r = a mod b . 令d为a和b的一个公约数,则d|a,d|b(即a.b都被d整除), 那么 r =a - kb ,两边同时除以d 得 r/d = a/d - kb/d = m (m为整数,因为r也…

之前一直只知道欧几里得辗转相除法,今天学习了一下另外一种.在处理大数时更优秀的算法--Stein 特此记载 1.欧几里得(Euclid)算法 又称辗转相除法,依据定理gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 实现过程演示: sample:gcd(15,10)=gcd(10,5)=gcd(5,0)=5 C语言实现: int Euclid_GCD(int a, int b) { return b?Euclid_GCD(b, a%b):a; } 2.Stein 算法 一般实际应用中的整数很少会超过64位…

题意: 在二维平面上给出n条不共线的线段,问这些线段总共覆盖到了多少个整数点 解法: 用GCD可求得一条线段覆盖了多少整数点,然后暴力枚举线段,求交点,对于相应的 整数交点,结果-1即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<queue&…