做题前问了一下miaom,得到了一个奇怪的回答 mmp 这题分类讨论 k=1sb题 k=2按位计算,把每个数看成几个2的幂次的和,按位跑期望 k>2线性基sb题 没了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 100005 #define M 75 #define ll unsigned long long using name…

[BZOJ3811]玛里苟斯(线性基) 题面 BZOJ 题解 \(K=1\)很容易吧,拆位考虑贡献,所有存在的位出现的概率都是\(0.5\),所以答案就是所有数或起来的结果除二. \(K=2\)的情况,我们直接拆开平方式,平方项的贡献直接算,出现的概率还是\(0.5\),然后\(2ab\)这样子的东西出现的概率是\(0.5*0.5=0.25\),然而注意到有一些位直接两两之间存在联系,即选择了第\(i\)位的时候必定会同时选择第\(j\)位,那么此时两位之间的概率就是\(0.5\),这一部分要特…

Description 魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心,于是他想了一道数学题. S 是一个可重集合,S={a1,a2,…,an}. 等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}. 计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望. Input 第一行两个正整数 n, k. 以下 n 行每行一个整数,表示 ai. Output 如果结果是整数,直接输出.如果结果是小数(显然这个小数是有限的),输出精确值(末尾不加多余的 0). Sample Input 4 2…

各种填坑资料(qwq) 主席树(by YL)戳 树套树(by ZSY)戳 不要问我这些题咋来的(查大佬的水表呗) 题目列表: [HDU5977]Garden of Eden [BZOJ2752][HAOI2012]高速公路 [SPOJ TLE]Time Limit Exceeded [NOI2008]假面舞会 [BZOJ3460] Jc的宿舍 [Luogu1456]Monkey King [HNOI2007]紧急疏散evacuate [BZOJ2442]修建草坪 [SCOI2012]滑雪与时间胶…

3811: 玛里苟斯 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 500  Solved: 196[Submit][Status][Discuss] Description 魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心,于是他想了一道数学题. S 是一个可重集合,S={a1,a2,…,an}. 等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}. 计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望.   Input 第一行两个正整…

k=1的话非常好做,每个有1的位都有一半可能性提供贡献.由组合数的一些性质非常容易证明. k=2的话,平方的式子展开可以发现要计算的是每一对位提供的贡献,于是需要计算每一对位被同时选中的概率.找出所有存在的相互绑定的位,这些位被同时选择的概率为0.5,而不被绑定的则为0.25. 对于k>=3,其实用与k=1,2相同的方法大力讨论也可以做.考虑更优美的做法.有一个性质:集合内数相互异或不影响答案.证明比(bing)较(bu)显(hui)然(xie).于是构造出线性基.可以发现线性基里的元素很少,暴…

分三种情况讨论 k=1时,对于每一位而言,只要有一个数这一位是1,那么这个就有0.5的概率是1,选他就是1,不选就是0,有第二个的话,在第一个选或不选的前提下,也各有0.5的几率选或不选,0和1的概率还是一半一半.所以无论有几个,只要有任意一个数该位不得0,期望就是(1<<i)/2.所以我们只需要把所有的或起来除以二即可. k=2时,我们需要记录每两位之间的贡献,如果所有的数这两位都一样而且有都是1的数,那么这两位作出的贡献就是(1<<i+j)/2, 如果有不一样的,那么贡献就是(…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ36.html 题解 按照 $k$ 分类讨论: k=1 : 我们考虑每一位的贡献.若有至少一个数第 $i$ 位为 $1$ ,则对答案的贡献为 $2^i/2$ . k=2 : 发现每个异或和的平方为 $\sum_i\sum_j2^{i+j}bit_ibit_j$.那么考虑第 $i$ 位和第 $j$ 位的积的期望值.如果所有的数中,第 $i$ 位和第 $j$ 位均相等且非全零,那么参考 k=1 的情况,期望为…

3811: 玛里苟斯 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 190  Solved: 95[Submit][Status][Discuss] Description 魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心,于是他想了一道数学题. S 是一个可重集合,S={a1,a2,…,an}. 等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}. 计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望.   Input 第一行两个正整数…

[清华集训2014]玛里苟斯 - 题目 - Universal Online Judge k=1,2,3,4,5各占20pts是提示 应当分开考虑 k=1 拆位,如果第i位有1,则有1/2的概率xor出来,得到(1<<i)的贡献 证明考虑若干个有1的数,找到偶数个1的概率 k=2 还是拆位 然后考虑二进制:(a1+a2+a3+...+ak)*(a1+a2+a3+..+ak) 根据完全平方展开 存在ai的平方和,还有所有两项的乘积再*2 分开考虑贡献的期望 a^2:1/2 2ab:1/4 a,b…