可以把面积为1的好三角形分成两类分开统计:两条边和两个坐标轴平行:只有一条边和某个坐标轴平行. 对于第一种情况,一定是1*2或者2*1的形式,一个1*2的矩形中含有4个不同的三角形.总数是4*((n-2)*(m-1)+(m-2)*(n-1)) 对于第二种情况,可以分别统计底边为2,高为1和底边为1,高为2的情况. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; int main() { ll n,m; ci…

2020牛客寒假算法基础集训营1 这套题整体来说还是很简单的. A.honoka和格点三角形 这个题目不是很难,不过要考虑周全,面积是1,那么底边的长度可以是1也可以是2, 注意底边1和2会有重复的,所以要注意去除这个重复部分的. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long ll; ; int main(){ ll n,m,ans=; scanf("%lld%lld",&n,&am…

想象一条平行于\(y\)轴的扫描线,从低往高扫描.如何确定关键高度才能使每两个关键高度之间分割出的图形易于计算呢? 关键高度有:三角形底边高度.三角形上顶点高度.三角形交点的高度. ​ 如此分割,我们会发现,相邻两条扫描线之间的图形,是一个梯形,那么维护每条扫描线上的有效线段长度即可. 如何维护呢?用一个数组\(a_i\)表示第\(i\)格被三角形覆盖了多少次,用一个双向链表记录与每一个与当前扫描线相交的三角形的相交的部分\([l,r]\). 扫描线遇到三角形底端时,将\(a\)的\([x,x+…

hihocoder #1456 : Rikka with Lattice(杜教筛) 题意 : 给你一个\(n*m\)方格图,统计上面有多少个格点三角形,除了三个顶点,不覆盖其他的格点(包括边和内部). 答案对于\(998244353\)取模... (\(n,m \le 5 * 10^9\)) 题解 : 这个题十分的巧妙... 集训时是大佬ztzshiwo出的.. 据他所说,是不那么杜教筛的杜教筛QAQ 考试时候提示了一个皮克定理... 皮克定理: \[S=a+\frac{b}{2}-1\] \(…

Travel Diary 早上8:00到HG,听说hjc20032003在等我. 然后他竟然鸽我...最后还是勉强在8:30坐上去偏僻的HZNU的地铁. 到文新,然后带上fjl,打滴滴,一行人来到了HZNU. 早上模拟赛,先疯狂打期望概率为$\frac{1}{10}$的T1,然后26发以后过了. 后面爆推T2两圆面积交式子,然后少考虑特判情况WA了几发,后面没时间了就滚去吃饭了. 话说T3真的毒瘤,主要是英语阅读比较难(整整两页纸!!!). 下午迟到1分钟开始模拟赛,某队伍在0:07就A了第一题…

Pick定理.欧拉公式和圆的反演 Tags:高级算法 Pick定理 内容 定点都是整点的多边形,内部整点数为\(innod\),边界整点数\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 证明 把每个整点近似地看成一个圆,那么多边形内部的整点所代表的圆全部被算入 多边形边界上的圆被算了一半 顶点上被算了\(\sum 半圆-外角\),外角和360度,于是\(-1\) 应用 POJ2954 求格点三角形内部点数 欧拉公式 内容 \[V-E+F=2\] \(V:verte…

930 ModricWang's Polygons 思路 首先要想明白,哪些多边形可能是格点正多边形? 分情况考虑: 三角形不可能,因为边长为有理数的正三角形的面积为无理数,而格点三角形的面积为有理数,二者矛盾. 正四边形毫无疑问是可以的. 边数>4时,可以考虑无穷递降法: 以六边形为例,假如整点正六边形存在,一定有边长最小的一个,记作\(A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6\).以\(A_2\)为中心,将\(A_1\)逆时针旋转90度,得到\(B_1\).显然也是整点.类似定义\(B…

题目链接 题意 给定一个格点三角形,三个顶点分别为(0,0),(n,m),(p,0),求三角形内部的格点个数. 思路 皮克公式: \[S = \frac{i}{2}+b-1\] \(S\)为三角形面积,\(i\)为三角形边界上的格点个数,\(b\)为三角形内部的格点个数. \(i\)可由\(gcd\)求得. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int gcd(int a, int b)…

http://www.cnblogs.com/wuhanhoutao/archive/2007/11/10/955293.html 早期的三维场景绘制,显卡只是为屏幕上显示像素提供一个缓存,所有的图形处理都是由CPU单独完成,而渲染一个复杂的三维场景,需要在短时间内处理几百万个三角形顶点和光栅化上百万个像素,擅长于执行串行工作的CPU实际上难以胜任这项任务,速度上达不到要求.所以,若要求在PC上实时生成三维图像,则将牺牲质量,导致画面很粗糙.现阶段,GPU的发展极大地提高了计算机图形处理的速度和…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/E来源:牛客网 题目描述 定义“最大生成图”:在M*N的点阵中,连接一些点形成一条经过所有点恰好一次的回路,且连成的多边形各边互不交叉.这样形成的封闭图形叫做这个点阵的“最大生成图”,用表示.(PS:这个名字是出题人胡诌的,如有雷同纯属巧合,出题人不负法律责任)     显然,任意一个点阵都有“最大生成图”,并且有的点阵的“最大生成图”不止一个.     如图为3*3的矩阵的一个最大生成图: 给你一个M*N的…