Floyd算法详解

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【最短路径Floyd算法详解推导过程】看完这篇，你还能不懂Floyd算法？还不会？

简介 Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm),是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,与Dijkstra算法类似.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 简单的说就是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包.Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3),空间复杂度为O(N2). 解决最短…

Floyd 算法详解

Floyd-Warshall Floyd算法,是一种著名的多源最短路算法. 核心思想: 用邻接矩阵存储图,核心代码为三重循环,第一层枚举中间点k,二三层分别枚举起始点i与目标点j.然后判断经过中间点k后,i与j间的路程是否会减小.如果是,就更新i,j之间的最短路. ;k<=n;k++) ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]) e[i][j]=e[i][k]+e[k][j]; 需要注意的是,为了保证更新成功,需要将e数组…

最短路径Dijkstar算法和Floyd算法详解（c语言版）

博客转载自:https://blog.csdn.net/crescent__moon/article/details/16986765 先说说Dijkstra吧,这种算法只能求单源最短路径,那么什么是单源最短路径呢?就是只能求一个点到别的点最短路径,而不能求所有点到其它点的最短路径.当然如果枚举所有点都用一遍Dijkstra的话,也能求出来,不过这就失去了这个算法的真正意义,而且时间复杂度会从O(n^2)变为O(n^3).这个算法还有一个缺点就是在图中权值必须都是正的,否则不能用.下面说说Dij…

Floyd本质上使用了DP思想,我们定义\(d[k][x][y]\)为允许经过前k个节点时,节点x与节点y之间的最短路径长度,显然初始值应该为\(d[k][x][y] = +\infin (k, x, y\in[1, n])\):对于有边直接连接的两点\(x\)和\(y\),\(d[k][x][y] = 边长\). 转移方程:\(f[k][x][y] = min\{f[k - 1][x][y], f[k - 1][x][k] + f[k - 1][k][y]\}\) 考虑状态压缩,显然\(f[k…

BM算法　　Boyer-Moore高质量实现代码详解与算法详解

Boyer-Moore高质量实现代码详解与算法详解鉴于我见到对算法本身分析非常透彻的文章以及实现的非常精巧的文章,所以就转载了,本文的贡献在于将两者结合起来,方便大家了解代码实现! 算法详解转自:http://www.searchtb.com/2011/07/%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E5%8C%B9%E9%85%8D%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89.html C语言代码实现转自: htt…

kmp算法详解

转自:http://blog.csdn.net/ddupd/article/details/19899263 KMP算法详解 KMP算法简介: KMP算法是一种高效的字符串匹配算法,关于字符串匹配最简单的就是BF算法.BF算法是用两个游标分别指向母串S,模式串T,从开头向后面依次比较字符是否相等,如果相等继续同时向后滑动两个游标,不相等的话,T的游标回溯至开头,S的游标回溯至起初游标的下一位,这种算法原理非常简单,小学生都可以想的到. KMP算法是在BF算法的基础上加以改进的,它的特点是在遇到字…