T1 无聊的数列 来自:Link flag 帖先从水题入手. 首先分析题目,它是以等差数列为原型进行的修改.等差数列一大性质就是其差分数列的值除第一项以外均相等. 于是不难想到使用差分数列进行维护. 假设原数组为 \(A\),其差分数列为 \(num\).规定 \(num_i = A_i - A_{i - 1}(i \in [1, n])\). 当前更改区间 \(l, r\).需累加的等差数列首项为 \(k\),公差为 \(d\),长度为 \(r - l + 1\). 对于 \(l\),我们需要…

「线段树」「单点修改」洛谷P1198 [JSOI2008]最大数 题面描述 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超过当前数列的长度.(L>0) 2. 插入操作. 语法:A n 功能:将nnn加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾. 限制:nnn是整数(可能为负数)并且在长整范围内.…

题意 规定区间\((a,b)\)到区间\((c,d)\)有边当且仅当\(c<a<d\)或\(c<b<d\). 起初区间集合为空.有\(n\)(\(n\leq 10^5\))次操作,每次操作形如: \(1\) \(x\) \(y\)(\(|x|,|y|\leq10^9\)):加入一个新区间\((x,y)\),保证新区间长度最长 \(2\) \(x\) \(y\):询问第\(i\)个加入第区间能否到达第\(j\)个加入第区间,保证询问合法 题解 考虑连边的两种情况:第一种是包含,小的向…

T1 联 考试两个小时终于调过了,话说一个傻逼错最后还是静态查出错的..... 大概维护两个懒标记,一个区间覆盖,一个区间异或,然后保证每个区间只会存在一种懒标记. 然后维护区间0的个数,查询时查询那边有零即可. 一般板子题确定思路正确,不如静态查错 T2 赛 考场打的50分暴力 其实70分做法很简单,枚举两人都喜欢的个数为r,A喜欢的还要选A-k,B选B-k,然后再选出剩下的,贪心选就行 正解是线段树,然而我没打,三分错解,但水过了. T3 题 神仙DPbitset优化 f[i][S]表示i点…

题意 给定一个长度为\(n\)的正整数序列,第\(i\)个数为\(h_i\),\(m\)个询问,每次询问\((l, r, w)\),为\([l, r]\)所有长度为\(w\)的子区间最小值的最大值.(类似于一类特殊的直方图最大子矩形问题) \(1 \leq n, m \leq 10^5\) 题解 我们考虑二分答案,这样\(n\)个数变成\(01\),若\(h_i\geq mid\)则为\(0\),否则为\(1\) 每次就相当于查询存不存在长度为\(w\)的连续\(1\).用线段树维护. 这有个问…

题解 解法1:(官方做法) 一段区间的\(L\)定义为从最左边开始出发,最左不失败,一直到最右边胜利的概率,\(R\)定义为从最右边开始出发,最左不失败,又回到最右边胜利的概率 考虑一个区间\([l, r]\)记为\(u\),左右儿子\([l, mid]\)和\([mid + 1, r]\)分别记为\(ls\)和\(rs\) 枚举一下\(mid\)和\(mid+1\)之间往返多少次 \[ u.L = ls.L * rs.L * \sum_{i = 0}^{\infty} ls.R^i(1-rs.…

写的大多只是思路,比较简单的细节和证明过程就不放了,有需者自取. 基环树简介 简单说一说基环树吧.由名字扩展可得这是一类以环为基础的树(当然显然它不是树. 通常的表现形式是一棵树再加一条非树边,把图画出来是一种向外发散的有趣图案. 体现在[题目条件]上就是一个 \(n\) 个点 \(n\) 条边的连通图或保证每一个点的入度 / 出度为 \(1\) (有向图:前者称为外向树,后者称为内向树). 常常会把一些在树上做的 dp 放在基环树上以提高题目难度. 惯用思路是先把以环上的点为根的子树内的信息跑…

魔法题位面级乱杀. 「JOISC 2020 Day4」治疗计划 因为是不太聪明的 Joker,我就从头开始理思路了.中途也会说一些和 DP 算法本身有关的杂谈,给自己的冗长题解找借口. 首先,治疗方案不会重复使用.因为重复使用只会空加代价,而不会在特定时刻产生额外贡献.故而总决策方案应有 \(2^m\) 个,我们需要在这 \(2^m\) 个中找出最小可能花费. DFS 是最显然的算法,但显然不可做,不过它枚举状态的思路很好地把我们引向了 DP. 于是开始尝试设计 DP 状态. DP 状态定义中,…

题意:       给你一个初始序列,初始序列长度n,分别为1 2 3 4 5 ....n,有两种操作 (1)D l r 把l_r之间的数据都复制一遍 1 2 3 4 5 6 D 2 4 = 1 2 2 3 3 4 4 5 6 (2)Q l r 询问lr之间的数字出现的最大次数 1 2 2 3 3 4 4 4 5 Q 1 3 = 2 思路:       这个题目可以用线段树来解决,我们可以建一棵树1--n的,这个题目要注意一点就是无论怎么复制,所有的数字依然是连续的,对于线段树的每一个节点,我们…

\(\mathscr{Description}\)   Link. (It's empty temporarily.)   给定排列 \(\{a_n\}\),\(q\) 次询问,每次给出 \([l,r]\),求升序枚举 \(a_{l..r}\) 时下标的移动距离.   \(n,q\le5\times10^5\). \(\mathscr{Solution}\)   我写了个不加莫队,它慢死了.   我写了个 Ynoi 风格的纯纯分块预处理,它慢死了.   我写了个 polylog 的正解,它还是慢…