并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

2342: [Shoi2011]双倍回文 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1123  Solved: 408 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 Description 输入分为两行,第一行为一个整数n,表示字符串的长度,第二行有n个连续的小写的英文字符,表示字符串的内容. Input 输入分为两行,第一行为一个整数,表示字符串的长度,第二行有个连续的小…

Network Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the company, they can be connected to each other using cables. Since each worker of the company must have…

可持久化:支持查询历史版本和在历史版本上修改 可持久化数组 主席树做即可. [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 可持久化并查集 可持久化并查集 主席树做即可. 要按秩合并.(路径压缩每次建logn条链,会卡爆空间MLE) 主席树节点,维护father(是一个真实下标),维护dep(集合的最大深度), 一个关键函数是query,找到代表实际位置为pos的节点的编号 对于一个版本, 合并:先找到这个两个位置的集合的根节点. 不在同一个集合里的话,就合并. 合并的时候,新建一条链,并且更新…

#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 80000 int father[MAX], son[MAX]; int v,v2, l; struct Kruskal //存储边的信息 { int a; int b; int value; }; b…

时限: 1000MS   内存限制: 10000K 提交总数: 37001   接受: 17398 描述 热带岛屿拉格里山的首长有个问题.几年前,大量的外援花在了村庄之间的额外道路上.但是丛林不断地超越道路,因此庞大的道路网太昂贵而无法维护.老年人理事会必须选择停止维护一些道路.左上方的地图显示了目前正在使用的所有道路,以及每月维护这些道路的费用.当然,即使路线不像以前那么短,也需要采取某种方式在所有村庄之间保持通行.长老院长想告诉长老委员会每月要花多少钱才能维持连接所有村庄的道路.在上面的地图…

一.并查集的概念:     首先,为了引出并查集,先介绍几个概念:     1.等价关系(Equivalent Relation)     自反性.对称性.传递性.     如果a和b存在等价关系,记为a~b.     2.等价类:     一个元素a(a属于S)的等价类是S的一个子集,它包含所有与a有关系的元素.注意,等价类形成对S的一个划分:S的每一个成员恰好互斥地出现在一个等价类中.为了确定是否a~b,我们仅需验证a和b是否属于同一个等价类即可.     3.并查集:     即为等价类,…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3367 思路: 今天学了新算法——并查集,本题是简单的并查集题的模板. 核心思想是“递归+压缩路径”. 并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上…