我们现在要求1~n在mod m意义下的逆元(n<m,m为素数). 对于一个[1,n]中的数i,我们令\(k=\lfloor\frac{m}{i}\rfloor,r=m \ mod \ i\) 然后\(ki+r \equiv 0 (mod \ m)\) 两边同时乘上\(i^{-1}r^{-1}\),得到\(kr^{-1}+i^{-1} \equiv 0 (mod \ m)\) 因此\(i^{-1} \equiv -kr^{-1}(mod \ m)\) r是一个比i小的数,所以如果从小到大枚举i,就…

源:http://hi.baidu.com/james_xiao/item/79b961c90623093e45941623 一种快速查询多点DS18B20温度的方法 引言      为了满足实时性要求较高系统的设计需求,针对串联多个器件在一线制总线上的结构导致的在查询多点温度时速度缓慢的问题,北京铭正同创科技有限公司提出了一种快速查询多点温度的解决方案.本方案以Dallas公司开发的一线制数字温度传感器DS18B20为核心,通过采用每个并行端口上连接一个DS18B20器件,实现同时对多个DS1…

利用动态规则的思路,摒弃传统的递归做法,可以得到一种快速的求fibonacci第n个数的算法: ''' 求第n(从1开始)位fibonacci数 fibonacci数列前两位为0, 1. 后面每一位数字等于前两位数字之和 ''' def fibonacci( n ): if n <= 2: return n - 1 f = 0 g = 1 while n - 2 > 0: g = g + f f = g - f n -= 1 return g print( fibonacci( 100 ) )…

原文链接http://blog.csdn.net/shirley254/article/details/52336744…

1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l…

定义 若数列 \(\{a_i\}\) 满足 \(a_n=\sum_{i=1}^kf_i \times a_{n-i}\) ,则该数列为 k 阶齐次线性递推数列 可以利用多项式的知识做到 \(O(k\log k \log n)\) 求第 n 项. 如果给出前 k 项,想知道 \(f_i\) ,可以在 \(O(k^2)\) 的时间内求出. 求 \(f_i\) 有 Berlekamp Massey 算法和 Reeds Sloane 算法,具体算法思想是啥咱也不知道,咱只知道这东西放进去就能跑. 前者需…

引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方…

目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士 点值表示 复数 傅立叶正变换 傅里叶逆变换 FFT 的代码实现 还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后,继 扩展欧拉定理 之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道 矩阵乘法 的相关知识. 通过…

linux几种快速清空文件内容的方法 几种快速清空文件内容的方法: $ : > filename #其中的 : 是一个占位符, 不产生任何输出. $ > filename $ echo "" > filename $ echo /dev/null > filename $ echo > filename $ cat /dev/null > filename…