http://poj.org/problem?id=1741   题意:一棵n个点的树,每条边有距离v,求该树中距离小于等于k的点的对数.   dis[y]表示点y到根x的距离,v代表根到子树根的距离: 那么不在同一棵子树中的两点i.j之间的距离为dis[i]+dis[j]: ①    设得到这个距离的时间复杂度为O(w): 如果我们层层如此递归即可得到所有的点对数量,可以证明复杂度为O(logn*w);   因为n的范围为(n<=10000)所以我们需要w与n近似:   那么此时问题转化为了如…

题意:求树中点对距离<=k的无序点对个数. 解题关键:树上点分治,这个分治并没有传统分治的合并过程,只是分成各个小问题,并将各个小问题的答案相加即可,也就是每层的复杂度并不在合并的过程,是在每层的处理过程. 此题维护的是树上路径,考虑点分治. 点分治的模板题,首先设点x到当前子树跟root的距离为,则满足${d_x} + {d_y} \le k$可以加进答案,但是注意如果x,y在同一棵子树中,就要删去对答案的贡献,因为x,y会在其所在的子树中在计算一次.同一棵子树中不必考虑是否在其同一棵子树中的…

POJ-1741 题意: 对于带权的一棵树,求树中距离不超过k的点的对数. 思路: 点分治的裸题. 将这棵树分成很多小的树,分治求解. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <bitset> #include…

树分治之点分治入门 所谓点分治,就是对于树针对点的分治处理 首先找出重心以保证时间复杂度 然后递归处理所有子树 对于这道题,对于点对(u,v)满足dis(u,v)<=k,分2种情况 路径过当前根 路径在子树中(递归处理) 那么关键就是如何计算第一种情况 设d[i]表示点i到当前根rt的距离,可以将d数组排序后线性复杂度求 然而此时会有些点对是在同一棵子树中,这些情况要减去 注意每次递归都要找一次重心以保证效率 这样复杂度就是O(nlog2n) Code #include <cstdio>…

可以说是点分治第一题,之前那道的点分治只是模模糊糊,做完这道题感觉清楚了很多,点分治可以理解为每次树的重心(这样会把数分为若干棵子树,子树大小为log级别),然后统计包含重心的整个子树的值减去各个子树的值,这样算出的就是与这个重心有关的情况的答案,比如这道题,求路径,那么就考虑在重心所在的子树中所有的路径减去不过重心的路径就是过重心的路径了.之前重心没找对...poj时间卡的紧就T了.. #include <iostream> #include <algorithm> #inclu…

1468: Tree Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1527  Solved: 818[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6…

题目略了吧,就是一棵树上有多少个点对之间的距离 \(\leq k\) \(n \leq 40000\) 算法 首先有一个 \(O(n^2)\) 的做法,枚举每一个点为起点,\(dfs\) 一遍可知其它点到这个点的距离,统计一下即可. 但是这样太慢了.于是考虑"分治"这种神奇的做法. 第一步,选一个点做根节点,这个点便是树的重心(代码中找重心 \(getroot\) ),它满足每棵子树节点数不超过 \(n/2\) ,即可保证子问题规模减半. 第二步,寻找所有经过根节点的路径,这些路径可以…

题目大意: 给一棵有 n 个顶点的树,每条边都有一个长度(小于 1001 的正整数).定义 dist(u,v)=节点 u 和 v 之间的最小距离.给定一个整数 k,对于每一对 (u,v) 顶点当且仅当 dist(u,v) 不超过 k 时才称为有效.编写一个程序,计算给定树有多少对有效. 算法分析: 这道题是一道标准的点分治模板题.题目给定的树是一颗无根树,我们首先选取点作为根节点,这里选取树的重心root作为划分点,使得将树划分得尽量均衡.然后我们统计每个点到根节点的距离,将这些距离加入到一个距…

POJ1741 Tree + BZOJ1468 Tree Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid i…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1741 题意:求树上两点之间距离小于等于k的点对的数量 思路:点分治模板题,推荐一篇讲的非常好的博客:https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 实现代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll…