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P5591 小猪佩奇学数学 知识点 二项式定理 \[(x+1)^n=\sum_{i=0}^n\binom nix^i \] 单位根反演 \[[n\mid k]=\frac 1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_n^{ik} \] 证明: \[[n\mid k]=\begin{cases}\frac 1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_n^{ik}=\frac 1n\sum_{i=0}^{n-1}1=1 &,n\mid k\\ \frac 1n\sum_{i=0}^{n-…
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由Noip2018初赛的知识得,a|b + a&b = a+b 设计一个区间dp,设\(f[l][r][x]\)表示区间\([l,r]\)能否构成\(x\),数据不大,转移暴力枚举 复杂度\(O(n^3\times MAXN^3)\) #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; inline int rd(){ int ret=0,f=1;char c;…
题目链接:洛谷 \[ Ans=\frac{1}{k}(\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^ii-\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^i(i \ \mathrm{mod} \ k)) \] \[ \begin{aligned} Ans&=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^i(i \ \mathrm{mod} \ k) \\ &=\sum_{d=0}^{k-1}\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^id((i-d) \ \math…