题目大意 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成 的多边形面积最大. 分析 枚举对角线的一个端点 另一个端点开始转 转的时候求出对角线左边面积最大的三角形,右边面积最大的三角形 三角形面积\(=\)对角线长度\(*\)高 高\(=\)两条平行线间任意两点距离 过对角线做两条平行线,对着凸包夹一夹 可以发现这实际上就是一个旋转卡壳 \(O(n^2)\) solution #include <cstdio> #include <cst…

http://poj.org/problem?id=2187 题意:老题了,求平面内最远点对(让本渣默默想到了悲剧的AHOI2012……) 分析: nlogn的凸包+旋转卡壳 附:http://www.cppblog.com/staryjy/archive/2009/11/19/101412.html 旋转卡壳的…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=17267 [思路] 凸包+旋转卡壳 求出凸包,用旋转卡壳算出凸包的直径即可. [代码] #include<cstdio> #include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct Pt { int x,y; Pt(,):…

题面 传送门 题解 以下记\(S_i=\{1,2,3,...,i\}\) 我们先用凸包+旋转卡壳求出直径的长度,并记直径的两个端点为\(i,j\)(如果有多条直径随机取两个端点) 因为这个序列被\(random\_shuffle\)过,有\(E(\max(i,j))=O({2\over 3}n)\),即\(\max(i,j)\)的较大值的期望是\(O({2\over 3}n)\).证明如下 \[ \begin{aligned} E(\max(i,j)) &={1\over n^2}\sum_{k…

Triangle Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description English Vietnamese Given n distinct points on a plane, your task is to find the triangle that have the maximum area, whose vertices are from…

D - Beauty Contest Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a r…

思路: 求个凸包 旋转卡壳一下 就求出来最远点对了 注意共线情况 也就是说   凸包如果有一堆点共线保留端点即可 //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; ,ans; struct P{int x,y;P(){}P(int X,int Y){x=X,y=Y;}}p[N],tb[N]; bool cmp(P a,P b){ret…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 显然这四个点在凸包上,然后枚举两个点找上下最大的三角形即可. 找三角形表示只想到三分QAQ....... 看了题解发现....这是单调的....直接扫...然后,这货叫“旋转卡壳”?是qia还是ka.... 自己一开始写的wa了........然后照标程写,,又wa了.... 后来发现是凸包写渣了QAQ...自己原来的找三角形是没问题的...我好sb..... 可是,为嘛凸包这样写会错. c…

1069: [SCOI2007]最大土地面积 Description 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. Input 第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标. Output 最大的多边形面积,答案精确到小数点后3位. Sample Input 5 0 0 1 0 1 1 0 1 0.5 0.5 Sample Output 1.000 HINT 数据范围 n<=2000, |x|,|…

因为凸壳上对踵点的单调性所以旋转卡壳线性绕一圈就可以啦啦啦--- 先求凸包,然后旋转卡壳记录$sum1$和$sum2$,最后统计答案就可以了 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define read(x) x=getint() #define N 2003 using namespace std; inline int dcmp(double x)…

题目大意: 二维平面有N个点,选择其中的任意四个点使这四个点围成的多边形面积最大 题解: 很容易发现这四个点一定在凸包上 所以我们枚举一条边再旋转卡壳确定另外的两个点即可 旋(xuan2)转(zhuan4)卡(qia3)壳(ke2) #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long…

思路: 求凸包: 先按照x轴排个序 从左往右扫一遍 找到上凸壳 (用叉积) 再从右往左扫一遍 求下凸壳 搞个旋转卡壳就好啦~ 嗯 我手懒 用的C++ Complex库 巨好用! //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <algorithm> using namespace std; #define Cplexd complex<double> int n,q[4444]; do…

题目大意 用最小矩形覆盖平面上所有的点 分析 有一结论:最小矩形中有一条边在凸包的边上,不然可以旋转一个角度让面积变小 简略证明 我们逆时针枚举一条边 用旋转卡壳维护此时最左,最右,最上的点 注意 注意凸包后点数不再是n 吐槽 凸包后点数是n,bzoj上就过了??? solution #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <c…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 题意: 给出二维平面上的n个点,问你将所有点覆盖的最小矩形面积. 题解: 先找出凸包,然后旋转卡壳. 在旋转卡壳中有一个结论:最小覆盖矩形一定有一条边在凸包上. 所以先枚举矩形在凸包上的那条边(p[i],p[i+1]),然后利用单调性找出p[i]的对踵点p[u]. 至于左右两侧的切点p[l]和p[r],要利用它们连线在直线(p[i],p[i+1])上投影长度的单调性求出. 最后将…

1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2707  Solved: 1053[Submit][Status][Discuss] Description 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. Input 第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标. Output 最大的多边形面积,答案精确到…

在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. 题解:先求出凸包,O(n)枚举旋转卡壳,O(n)枚举另一个点,求最大四边形面积 /************************************************************** Problem: 1069 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:892 ms Memory:1360 kb ****…

题面 BZOJ题面 前置芝士 建议先学习向量相关的计算几何基础 计算几何基础戳这里 思路 用这道题学习一下凸包和旋转卡壳 首先是凸包部分 凸包 求凸包用的算法是graham算法 算法流程如下: 找到$y$坐标最小的一点作为原点 对原点之外的所有点按照到原点的极角排序(这里因为选取了最靠下的,所以极角范围在$[0,\pi]$) 依次遍历所有排序后的点,加入一个单调栈中:每次判断(栈顶元素和栈顶第二元素之间的斜率)是否大于(当前点和栈顶第二元素之间的斜率) 注意一旦这个大于成立了,栈顶元素就会在当前…

链接:http://poj.org/problem?id=2079 Triangle Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8173   Accepted: 2423 Description Given n distinct points on a plane, your task is to find the triangle that have the maximum area, whose vertices…

题目链接:https://codeforces.com/gym/101606/problem/B 题解: 对于给出的 $n$ 个点,先求这些点的凸包,然后用旋转卡壳求出凸包的宽度(Width (minimum width) of a convex polygon)即可. 旋转卡壳求凸包的宽度和求凸包的直径(Diameter (maximum width) of a convex polygon)差不多. AC代码: #include<bits/stdc++.h> #define mk make…

题目大意 求出平面最远点对距离的平方. 分析 此题我wa了好久,第一是凸包写错了,后面又是旋转卡壳写错了..自闭3s. 题解应该是旋转卡壳,但是有人用随机化乱搞过掉了Orz. 讲讲正解. 我们先求出所有点的凸包,然后每一次更新对踵点,就像一个尺子一样卡着这个凸包的每一条边,然后计算两个点对之间的距离就可以了. 代码(借鉴了一下别人的代码) #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ms(a, b) memset(a, b, si…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2187 Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bessie will make a tour of…

求出凸包,显然四个点在凸包上.考虑枚举某点,再移动另一点作为对角线,容易发现剩下两点的最优位置是单调的.过程类似旋转卡壳. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define…

题目链接 BZOJ1069 题解 首先四个点一定在凸包上 我们枚举对角线,剩下两个点分别是两侧最远的点 可以三分,复杂度\(O(n^2logn)\) 可以借鉴旋转卡壳的思想,那两个点随着对角线的一定单调不减,可以用两个指针维护,复杂度\(O(n^2)\) #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #includ…

Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bessie will make a tour of N (2 <= N <= 50,000) farms around the world in order to spread goodwill bet…

这道题目的大意是给出一组二维空间的顶点,计算其中距离最远的两个顶点之间的距离. 先说明凸包的概念和求法. 定义:对于多边形P,若将P中任意的两个点(包含边上)用一条线段连接,线段都落于该多边形中(含边),那么该多边形称为凸多边形. 定义:点集Q的凸包是一个最小的凸多边形P,使得Q中的每个点都落于P中或P的边上. 形象的看,可以将点集Q看作是一组钉在平面上的钉子,而利用一个橡皮圈将整个点集Q套入其中,使得橡皮圈绷直,那么橡皮圈实际上就是点集Q的凸包的外轮廓. 假设点集Q的凸包为P,将P所有角按照逆…

题目链接   题意:给出n个矩形,求能覆盖所有矩形的最小的矩形的面积. 题解:对所有点求凸包,然后旋转卡壳,对没一条边求该边的最左最右和最上的三个点. 利用叉积面积求高,利用点积的性质求最左右点和长度,更新面积最小值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAX 50010 using namespace std; struct P…

LINK:最大土地面积 容易想到四边形的边在凸包上面 考虑暴力枚举凸包上的四个点计算面积. 不过可以想到可以直接枚举对角线的两个点找到再在两边各找一个点 这样复杂度为\(n^3\) 可以得到50分. 考虑继续优化 观察 那个点可以三分做 所以复杂度为\(n^2log\) 最后可以模拟旋转卡壳的过程 枚举两个点i和j的时候 随着j的增大那么之前的点单调递增 所以可以单调的增加 这样就不需要枚举第三个点了. 复杂度\(n^2\) //#include<bits\stdc++.h> #include…

Beauty Contest Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 38349   Accepted: 11851 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bes…

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目,题目是这样的:给定二维的平面上n个不同的点,要求在这些点里寻找三个点,使他们构成的三角形拥有的面积最大.Eddy对这道题目百思不得其解,想不通用什么方法来解决,因此他找到了聪明的你,请你帮他解决这个题目.   Input 输入数据包含多组测试用例,每个测试用例的第一行包含一个整数n,表示一共有n个互不相同的点,接下来的n行每行包含2个整数xi,yi,表示平面上第i个点的x与y坐标.你可以认为:3 <= n <= 50000 而且 -10000 &…

大致题意: 求多边形的最大内接三角形 旋转卡壳 模板题 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<time.h> #include<cstdlib>…