本文根据<大话数据结构>一书,对Java版的二叉树.线索二叉树进行了一定程度的实现. 另: 二叉排序树(二叉搜索树) 平衡二叉树(AVL树) 二叉树的性质 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1). 性质2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1). 性质3:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1. 证明提示:分支线总数=n0+n1+n2-1=n1+2×n2 性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1…

线索二叉树的基本概念 我们按某种方式对二叉树进行遍历,将二叉树中所有节点排序为一个线性序列,在该序列中,除第一个结点外每个结点有且仅有一个直接前驱结点:除最后一个结点外每一个结点有且仅有一个直接后继结点. 在有N个节点的二叉树中需要利用N+1个空指针添加线索,这是因为在N个节点的二叉树中,每个节点有2个指针,所以一共有2N个指针,除了根节点以外,每一个节点都有一个指针从它的父节点指向它,所以一共使用了N-1个指针,所以剩下2N-(N-1)也就是N+1个空指针: 我们利用这些空指针域来存放指向该节…

在[Java] 大话数据结构(9) 树(二叉树.线索二叉树)一文中,已经实现了采用递归方法的前.中.后序遍历,本文补充了采用循环的实现方法.以及层序遍历并进行了一个总结. 递归实现 /* * 前序遍历 */ public void preOrder() { preOrderTraverse(root); System.out.println(); } private void preOrderTraverse(BiTNode<E> node) { if(node==null) return;…

对于任意一棵节点数为 n 的二叉树,NULL 指针的数目为  n+1 , 线索树就是利用这些 "浪费" 了的指针的数据结构. Definition: "A binary tree is threaded by making all right child pointers that would normally be null point to the inorder successor of the node, and all left child pointers tha…

摘要   按照某种遍历方式对二叉树进行遍历,可以把二叉树中所有结点排序为一个线性序列.在该序列中,除第一个结点外每个结点有且仅有一个直接前驱结点:除最后一个结点外每一个结点有且仅有一个直接后继结点.这些指向直接前驱结点和指向直接后续结点的指针被称为线索(Thread),加了线索的二叉树称为线索二叉树. 编辑本段概念 n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)个空指针域.利用二叉链表中的空指针域,存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索"…

遍历二叉树   traversing binary tree 线索二叉树 threaded binary tree 线索链表 线索化 1. 二叉树3个基本单元组成:根节点.左子树.右子树 以L.D.R分别表示遍历左子树.访问根节点.遍历右子树 可能的情况6种 排列A3 2 LDR LRD DLR DRL RLD RDL 若限定先左后右 LDR LRD  中根序遍历  后根序遍历 DLR  先根序遍历 先/中/后 序遍历…

文字描述 从二叉树的遍历可知,遍历二叉树的输出结果可看成一个线性队列,使得每个结点(除第一个和最后一个外)在这个线形队列中有且仅有一个前驱和一个后继.但是当采用二叉链表作为二叉树的存储结构时,只能得到结点的左孩子结点和右孩子结点,要想知道结点的前驱或后继,需要再遍历一次才知道.另外,叶子结点的左右孩子结点是空链域,在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域,原因见[附录1证明].由此,便可以考虑利用这些叶子结点的空链域来存放结点的前驱和后继结点. 线索二叉树的存储结构中增加两个标志域LTag…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

 线索二叉树操作 (1) 线索二叉树的表示:将每个节点中为空的做指针与右指针分别用于指针节点的前驱和后续,即可得到线索二叉树. (2) 分类:先序线索二叉树,中序线索二叉树,后续线索二叉树 (3) 增加线索标志域后,二叉链表的结构如下: typedef enum { SubTree, Thread }NodeFlag; //枚举值SubTree(子树)和Thread(线索)分别为0,1 typedef struct ThreadTree //定义线索二叉树结点类型 { DATA data; //…

在后序线索二叉树中查找结点*p的后继: 1.若结点*p为根,则无后继:2.若结点*p为其双亲的右孩子,则其后继为其双亲:3.若结点*p为其双亲的左孩子,且双亲无右子女,则其后继为其双亲:4.若结点*p为其双亲的左孩子,且双亲有右子女,则结点*p的后继是其双亲的右子树中按后序遍历的第一个结点.…