找小于N 的所有质数

笔试题目当中,找素数出现的几率有点大.昨天就做了一个,感觉不是很难,但可以考查程序员的数学和编码功底. 用嵌套循环来实现是很理想的,怎样减少循环的次数?怎样求出小于N的所有质数? 不可能将一个数除与所有小于它的数字,只要检查到N的平方根就好了.但直接开根号还有个精度的问题.这个可能会产生误差. 索性将判断条件写成 i*i<=N ,道理也是很简单的 i 大于N 的平方根,在检查第一个 i 除数 N 之前可以先检查小于第二个 i 是否可以整除 N. 下面自己敲的求素数: import java…

求最大公约数和小于n的所有质数

//algorithm.h enum SWAP_TYPE{MEMORY, COMPLEX}; struct SIntArray { int *pData; int num; SIntArray():pData(NULL),num(){} ;} }; void Wswap(int &m, int &n, SWAP_TYPE name = MEMORY); int Wgcd(int m, int n); SIntArray Wprime(int m); //algorithm.cpp void…

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量，埃拉托斯特尼筛法

素数的定义:质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数. 1.暴力算法: 令i=2; 当i<n的时候,我们循环找出2-i的质数,即让i%(2~i-1),如果flag为true,则i为质数,计数器++:否则跳出,i++:进行下一次判断 public int countPrimes(int n) { int i=2; int count=0; boolean flag=true; while (i<n){ for (int j = 2; j <i ;…

代码题（2）— 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量

质数也叫素数,只能被1和它本身整除的. 利用筛选法. class Solution { public: int countPrimes(int n) { ) ; ; vector<); ;i<isPrime.size();++i) isPrime[i] = true; isPrime[] = false; isPrime[] = false; ;i<n;++i) { if(isPrime[i]) { result++; ;j<n;j+=i) # 去除i的倍数 isPrime[j]…

利用for循环找出1000以内的质数

var n=0; for(var i=2;i<=1000;i++){ var zhishu=true; for(var j=2;j<i;j++){ if(i%j==0){ zhishu=false; break; } } if(zhishu==true){ document.write(i+"<br>"); n++} } alert(n)…

js-FCC算法Smallest Common Multiple。找出两个参数和它们之间的连续数字的最小公倍数。

存档. 找出能被两个给定参数和它们之间的连续数字整除的最小公倍数. function smallestCommons(arr) { //分解质因数法,分解为若干个质数相乘 var arrratio=[]; var min=Math.min(arr[0],arr[1]); var max=Math.max(arr[0],arr[1]); for(var i=min+1;i<max;i++){ arr.push(i); } //找出小于max的所有质数 var arrtemp=[]; for(var…

Eratosthenes筛选法求解质数

问题说明: 除了自身之外,无法被其它整数整除的数称之为质数,要求质数很简单,但如何快速的求出质数则一直是程式设计人员与数学家努力的课题, 在这边介绍一个着名的 Eratosthenes求质数方法. 解法: 首先知道这个问题可以使用回圈来求解,将一个指定的数除以所有小于它的数,若可以整除就不是质数,然而如何减少回圈的检查次数?如何求出小于N的所有质数? 我们先来看一个丧心病狂的低效率的解决方式: //检验质数 bool checkZS(int a) { ;i < a;i++) { == a%i)…

[经典算法] Eratosthenes筛选求质数

题目说明: 除了自身之外,无法被其它整数整除的数称之为质数,要求质数很简单,但如何快速的求出质数则一直是程式设计人员与数学家努力的课题,在这边介绍一个著名的 Eratosthenes求质数方法. 题目解析: 首先知道这个问题可以使用回圈来求解,将一个指定的数除以所有小于它的数,若可以整除就不是质数,然而如何减少回圈的检查次数?如何求出小于N的所有质数?首先假设要检查的数是N好了,则事实上只要检查至N的开根号就可以了,道理很简单,假设A*B = N,如果A大于N的开根号,则事实上在小于A之前的检查…

以Python列表特性为切入点的求质数列表的方法

一般,构造一个含有2-x之间所有质数的列表,我们采用最简单的遍历判断质数的方法: # 方法一 1 prime = [] def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True for i in range(2, x): if is_prime(i): prime.append(i) 这个方法的优势在于逻辑简单…

[Swift]LeetCode204. 计数质数 | Count Primes

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example: Input: 10 Output: 4 Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7. 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 .…

找第二大的数SQL-Second Highest Salary

1: 找小于最大的最大的 select max(Salary) from Employee where Salary<(select MAX(Salary) from Employee); 2. 排序 select Salary from Employee where Salary not in (select MAX(Salary)from Employee) order by Salary desc limit 1; select ( select distinct Salary from…

LeetCode--204--计数质数

问题描述: 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 方法1:经典的判断是否为质数遍历(2,√n),超时 class Solution(object): def countPrimes(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ i = 2 count = 0 while i < n: i…

【leetcode 简单】第五十八题计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . class Solution: def countPrimes(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ isPrime = [1] * max(2, n) isPrime[0],isPrime[1]=False,False x = 2 while x…

RSA算法原理与加密解密求私钥等价求求模反元素等价于分解出2个质数 (r*X+1)%[(p-1)(q-1)]=0

Rsapaper.pdf http://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper.pdf [概述Abstract 1.将字符串按照双方约定的规则转化为小于n的正整数m,可能分为多段,这不是关键: 2.加密过程同解密过程,都是取明/密文的public/private次方,然后对公共的n取余数: 3.整数转化为字符串 ] A message is encrypted by representing it as a number M, raising M to a pu…

Leecode刷题之旅-C语言/python-204计数质数

/* * @lc app=leetcode.cn id=204 lang=c * * [204] 计数质数 * * https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/description/ * * algorithms * Easy (26.72%) * Total Accepted: 13.8K * Total Submissions: 51.6K * Testcase Example: '10' * * 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. *…

P2667 超级质数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2667 题目背景背景就是描述,描述就是背景...... 题目描述一个质数如果从个位开始,依次去掉一位数字,两位数字,三位数字......直到只剩一位数字中间所有剩下的数都是质数,则称该质数为一个超级质数.例如:2333是一个质数,因为2333,233,23,2都是质数,所以2333是一个四位超级素数.请你写一个程序,给定一个整数X,求大小小于X的超级质数. 输入输出格式输入格式: 一行,给出一个整数X(1<=X…

204 Count Primes 计数质数

计算所有小于非负整数 n 的质数数量. 详见:https://leetcode.com/problems/count-primes/description/ Java实现: 埃拉托斯特尼筛法:从2开始遍历到根号n,先找到第一个质数2,然后将其所有的倍数全部标记出来,然后到下一个质数3,标记其所有倍数,一次类推,直到根号n,此时数组中未被标记的数字就是质数. class Solution { public int countPrimes(int n) { int res=0; boolean[]…

Leetcode 204计数质数

计数质数统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 比计算少n中素数的个数. 素数又称质数,是指仅仅能被1和它自身相除的自然数. 须要注意的是1既不是素数也不是合数. 2是最小的素数. 使用推断一个数是否是素数的函数,那么这个函数须要进行一轮循环,在给定的小于n中又要进行一轮循环.所以时间复杂度是O(n^2). 能够对推断一个数是否是素数的函数进行优化.对于数i,能够仅仅对2到√i之间…

力扣（LeetCode）计数质数个人题解

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 一般方法,也就是一般人都会用的,将数从2到它本身逐个比较是否能被整除,就能得到结果.但这种方法复杂度是在0(n2)所以无法AC. 但是通过数学特性可以了解到,最多只要判断到这个数的开方数的时候,就可以知道这个数是否为质数了,所以复杂度减少了一半,也就可以让代码AC,但是时间用时也是很大的. 评论区学到的方法是,从2开始,剔除2到n中所有2的倍数…

LeetCode 204. Count Primes计数质数 (C++)

题目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example: Input: 10 Output: 4 Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7. 分析: 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 这里使用埃拉托斯特尼筛法.要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于√n的所有素数的倍数剔除,剩…

[LeetCode] 204. Count Primes 计数质数

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n click to show more hints. References: How Many Primes Are There? Sieve of Eratosthenes Credits:Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test…

LeetCode. 计数质数

题目要求: 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例i: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 代码: class Solution { public: int countPrimes(int n) { if (n <= 2) return 0; vector<bool> prime(n, true); for(int i = 2; i*i < n; i++) { if(prime[i]) { for(int…

Codeforces 916 二进制1数目构造(阅读理解) 最小生成树1-N路径质数构造

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

洛谷P2667 超级质数 [2017年6月计划数论05]

P2667 超级质数题目背景背景就是描述,描述就是背景...... 题目描述一个质数如果从个位开始,依次去掉一位数字,两位数字,三位数字......直到只剩一位数字中间所有剩下的数都是质数,则称该质数为一个超级质数.例如:2333是一个质数,因为2333,233,23,2都是质数,所以2333是一个四位超级素数.请你写一个程序,给定一个整数X,求大小小于X的超级质数. 输入输出格式输入格式: 一行,给出一个整数X(1<=X<=100000000). 输出格式: 第一行,一个整数k,表示…

LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe【欧拉函数 && 质数】

题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370 题意: 给定值,求满足欧拉值大于等于这个数的最小的数. 分析: 两个质数之间的合数的欧拉值小于较小的质数,所以满足比给定的值大的欧拉值肯定是大于这个数的第一个质数. 二分查找一下就好了. 代码: #include <iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

Java实现 LeetCode 204 计数质数

204. 计数质数统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . class Solution { public int countPrimes(int n) { if (n < 2) return 0; boolean[] isPrime = new boolean[n]; Arrays.fill(isPrime, true); for (int i = 2; i <= Math.sq…

【LeetCode】204.计数质数

问题描述: 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 这是一道简单题,但是却并没有那么直接的简单. 枚举暴力法是肯定不行的,时间效率太低.于是介绍解决这个问题的一个著名算法--Eratosthenes筛选法. 来自 https://www.cnblogs.com/color-my-life/p/3265236.html 的解释,我觉得非常通俗易懂. 首先假设要检查的数是N好了,则事实上…