Ref:https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/14 估计CDF The Empirical CDF 绘制empirical cdf的图像: x = c(4, 0, 3, 2, 2) plot.ecdf(x) Kolmogorov-Smirnov test testing the "sameness" of two independent samples from a continuous…

Ref:https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/12 前面我们考虑的情况是:response是连续的,variable是离散的.举例:如果打算检查GPA的中位数是否与学生坐在教室的位置有关, 那么GPA的中位数是连续的,是响应变量:学生坐的位置(前中后)是离散的,是解释变量. 现在考虑解释变量也是连续的情况,即检查两个连续变量之间的因果关系.其中,我们最关心的是关系的强弱和方向. 首先,我们考虑线性…

Ref:https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/11 additive model value = typical value + row effect + column effect + residual predicate value = typical value + row effect + column effect 其中value是我们关注的值,typical value是overall…

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/9 经过前面的步骤,我们已经可以判断几个样本之间是否有差异,差异有多大,现在,我们的备选假设 变成有规律的了,如: 在前面的方法中,我们没有限定这种有顺序的小于等于关系. contrasts: R中可以使用ANGEL包中的函数.染鹅我装不了这个包:)仅供参考. permcontrast(data, R=1000, contrast, graph=T,…

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/8 前面都是对一两个样本的检查,现在考虑k个样本的情况,我们的假设是: Analysis of Variance (ANOVA) assumptions are: Groups are independent Distributions are Normally distributed Groups have equal variances 那么我们…

今天继续two-sample test Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/6 Mann-Whitney Test 前面说这个和Wilcoxon是identical的,只是统计量不同.现在我们来看一下它的统计量U.注意,现在检查的仍然是两个独立样本. Treatment 1:  x1, x2, ... , xmTreatment 2:  y1, y2, ... , yn U = # o…

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/5 Two sample test 直接使用R的t-test t.test(n, t, alternative="two.sided", var.equal=T) permutation test 当我们判断两个样本的均值或者中值是否相等时,如果样本数量足够大,可以使用t-test. 但是,当两个样本的数量都很小时,它们的分布可能是有偏的,…

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/4 使用非参数方法的优势: 1. 对总体分布做的假设少,所以总体分布未知也可以: 2. 容易做: 3. 一般对离群值更具鲁棒性robust: 4. 适用于数据中包含ranks, ordinal or categorical的. In a skewed distribution, the population median, η, is a bette…

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/3 The Binomial Distribution in R: # return PMF. prob is the probability of success . x can be a list dbinom(x, size, prob) # CDF pbinom(x, size, prob) # returns a value for a p…

参考网址: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/node/2 Binomial Distribution Normal Distribution 将正态分布标准化.这也就是Z-score Confidence Interval 在上面的前提下,假设σ^2已知,现在构造μ的置信区间: 利用上面Z-score的公式,且 套入公式,解出μ.注意此处的标准差用的是σ/根号n.最终解出: 当σ^2=Var(X)不知道时,我们可以用样本的标准差,计算Z…